2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、9.4直線、圓的位置關(guān)系直線、圓的位置關(guān)系一、選擇題(每小題7分,共35分)1(2009陜西)過原點且傾斜角為60的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為()A.B2C.D23632(2010湖北)若直線y=x+b與曲線y=3-有公共點,則b的取值范圍是()4x-x2A.B.[1-22,1+22][1-2,3]C.D.[-1,1+22][1-22,3]3若直線2ax-by+2=0(a0,b0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的

2、弦長為4,則+1a的最小值為()1bA.B.C2D414124(2010江西)直線y=kx+3與圓(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N兩點,若|MN|≥2,3則k的取值范圍是()A.B.[-34,0][-33,33]C.D.[-3,3][-23,0]5.已知直線xy=a與圓相交于A、B兩點,且(其中O為422??yxOBOAOBOA???坐標原點),則實數(shù)a等于()A2B-2C2或-2D.或-66二、填空題(每小題6分,共24分)

3、6已知兩圓x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B兩點,則直線AB的方程是______7已知圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與y軸相切,與x軸相交于點A、B,若|AB|=,則該圓的標準方程是________________38(2010江蘇)在平面直角坐標系xOy中,已知圓x2+y2=4上有且只有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1,則實數(shù)c的取值范圍是________9(2009四川)若⊙O:x2+y2=

4、5與⊙O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B兩點,且兩圓在點A處的切線互相垂直,則線段AB的長度是__________所以所求圓的方程為(x-3)2+(y-1)2=5.方法二因為圓C:x2+y2+2x-6y+5=0過點M(12)的切線方程為2x-y=0,所以設(shè)所求圓A的方程為x2+y2+2x-6y+5+λ(2x-y)=0,因為點P(4,-1)在圓上,所以代入圓A的方程,解得λ=-4,所以所求圓的方程為x2+y2-6x-2y

5、+5=0.12.(1)證明由已知,圓C1的圓心坐標為(an,-an1),半徑為r1=,a2n+a2n+1+1圓C2的圓心坐標為(-1,-1),半徑為r2=2.又圓C1與圓C2交于A,B兩點且這兩點平分圓C2的周長,∴|C1C2|2+r=r,221∴(an+1)2+(-an+1+1)2+4=a+a+1,2n2n+1∴an+1-an=,∴數(shù)列an是等差數(shù)列52(2)解∵a1=-3,∴an=n-,52112則r1=a2n+a2n+1+1=12

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