9.5課時(shí)訓(xùn)練

1、§9.5 橢 圓 橢 圓一、選擇題(每小題 7 分，共 35 分)1．設(shè) P 是橢圓＋＝1 上的點(diǎn)，若 F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|＋|PF2|等于( )A．4 B．5 C．8 D．102．已知橢圓＋＝1，長(zhǎng)軸在 y 軸上，若焦距為 4，則 m 等于( )A．4 B．5 C．7 D．83．已知橢圓 1 422? ? y x 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F 2 ，點(diǎn) M 在該橢圓上，且 MF

2、 MF 2 1? ＝0，則點(diǎn) M 到 y 軸的距離為( )A. B. C. D.4．橢圓＋＝1 的離心率為，則 k 的值為( )A．－21 B．21C．－或 21 D.或 215．(2010·福建)若點(diǎn) O 和點(diǎn) F 分別為橢圓 1 3 42 2? ? y x 的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn) P 為橢圓上的任意一點(diǎn)，則 FP OP ? 的最大值為( )A．2 B．3 C．6 D．8二、填空題(每小題

3、6 分，共 24 分)6．方程為 1 2222? ?bya x （a>b>0）的橢圓的左頂點(diǎn)為 A,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F 2 ,D 是它短軸上的一個(gè)端點(diǎn)，若 DF DF DA 2 1 2 3 ? ? 則該橢圓的離心率為________．7．(2009·廣東)已知橢圓 G 的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在 x 軸上，離心率為，且 G 上一點(diǎn)到G 的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為 12，則橢圓 G 的方程為________．8．若橢

4、圓＋＝1 的離心率為，則 m＝________.9．已知 F1、 F2是橢圓＋＝1 的左、 右焦點(diǎn)，弦 AB 過 F1，若△ABF2的周長(zhǎng)為 8，則橢圓的離心率為________．三、解答題(共 41 分)10．(13 分)求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)焦距為 8，離心率為 0.8；(2)經(jīng)過兩點(diǎn)(，1)，(－，－)．11．(14 分)已知橢圓的兩焦點(diǎn)為 F1(－1,0)、F2(1,0)，P 為橢圓上一點(diǎn)，且 2|F1F2|＝|

5、PF1|＋|PF2|.(1)求此橢圓的方程；(2)若點(diǎn) P 在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面積．將代入，得 c2＝1，故橢圓方程為＋＝1.(2)證明 由(1)知，A(－2,0)，B(2,0)，設(shè) M(x0，y0)，則－20，即∠MBP 為銳角，則∠MBN 為鈍角．點(diǎn)評(píng) 本題證明∠MBN 為鈍角，可轉(zhuǎn)化為證其補(bǔ)角為銳角，即求兩向量的數(shù)量積大于 0，將數(shù)量積用橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)來表示，利用橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍判斷