高中數(shù)學(xué)解題思想方法全部?jī)?nèi)容

1、目錄前言………………………………………………………2第一章高中數(shù)學(xué)解題基本方法………………………3一、配方法………………………………………3二、換元法………………………………………7三、待定系數(shù)法…………………………………14四、定義法………………………………………19五、數(shù)學(xué)歸納法…………………………………23六、參數(shù)法………………………………………28七、反證法………………………………………32八、消去法……………………………………

2、…九、分析與綜合法………………………………十、特殊與一般法………………………………十一、類比與歸納法…………………………十二、觀察與實(shí)驗(yàn)法…………………………第二章高中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想……………………35一、數(shù)形結(jié)合思想………………………………35二、分類討論思想………………………………41三、函數(shù)與方程思想……………………………47四、轉(zhuǎn)化（化歸）思想…………………………54第三章高考熱點(diǎn)問(wèn)題和解題策略……………………59一、應(yīng)用問(wèn)

3、題……………………………………59二、探索性問(wèn)題…………………………………65三、選擇題解答策略……………………………71四、填空題解答策略……………………………77附錄………………………………………………………一、高考數(shù)學(xué)試卷分析…………………………二、兩套高考模擬試卷…………………………三、參考答案……………………………………33第一章高中數(shù)學(xué)解題基本方法一、配方法配方法是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向變形（配成“完全平方”）的技巧，通過(guò)配

4、方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡(jiǎn)。何時(shí)配方，需要我們適當(dāng)預(yù)測(cè)，并且合理運(yùn)用“裂項(xiàng)”與“添項(xiàng)”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方。有時(shí)也將其稱為“湊配法”。最常見(jiàn)的配方是進(jìn)行恒等變形，使數(shù)學(xué)式子出現(xiàn)完全平方。它主要適用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解，或者缺xy項(xiàng)的二次曲線的平移變換等問(wèn)題。配方法使用的最基本的配方依據(jù)是二項(xiàng)完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b，將這個(gè)公222式靈活運(yùn)用，

5、可得到各種基本配方形式，如：a＋b＝(a＋b)－2ab＝(a－b)＋2ab；2222a＋ab＋b＝(a＋b)－ab＝(a－b)＋3ab＝(a＋)＋（b）；2222b22322a＋b＋c＋ab＋bc＋ca＝[(a＋b)＋(b＋c)＋(c＋a)]22212222a＋b＋c＝(a＋b＋c)－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)－2(ab－bc－ca)＝…22222結(jié)合其它數(shù)學(xué)知識(shí)和性質(zhì)，相應(yīng)有另外的一些配方形式，如：1＋sin2α＝1＋2s

6、inαcosα＝（sinα＋cosα）；2x＋＝(x＋)－2＝(x－)＋2；……等等。212x1x21x2Ⅰ、再現(xiàn)性題組：、再現(xiàn)性題組：1.在正項(xiàng)等比數(shù)列a中，a?a2a?aa?a=25，則a＋a＝_______。n153537352.方程x＋y－4kx－2y＋5k＝0表示圓的充要條件是_____。22A.1C.k∈RD.k＝或k＝11414143.已知sinα＋cosα＝1，則sinα＋cosα的值為_(kāi)_____。44A.1B.－1C

7、.1或－1D.04.函數(shù)y＝log(－2x＋5x＋3)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____。122A.（－∞]B.[∞)C.(－]D.[3)54541254545.已知方程x(a2)xa1=0的兩根x、x，則點(diǎn)P(xx)在圓xy=4上，則2121222實(shí)數(shù)a＝_____?！竞?jiǎn)解】1小題：利用等比數(shù)列性質(zhì)aa＝a，將已知等式左邊后配方mp?mp?m2（a＋a）易求。答案是：5。3522小題：配方成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式(x－a)＋(y－b)＝r，解r0即