集合中的創(chuàng)新問題

1、第一章集合與簡易邏輯問題一集合中的創(chuàng)新問題數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新是思維品質(zhì)最高層次，以集合為背景的創(chuàng)新問題是近幾年高考命題創(chuàng)新型試題的一個熱點，此類題目常常以“問題”為核心，以“探究”為途徑，以“發(fā)現(xiàn)”為目的，以集合為依托，考查考生理解問題、解決創(chuàng)新問題的能力常見的命題形式有新概念、新法則、新運算等，這類試題中集合只是基本的依托一、創(chuàng)新集合新定義創(chuàng)新集合新定義問題是通過重新定義相應(yīng)的集合，對集合的知識加以深入地創(chuàng)新，結(jié)合原有集合的相關(guān)知識和相應(yīng)

2、數(shù)學(xué)知識，來解決新定義的集合創(chuàng)新問題【例1】若，則，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合的所?xA1?Ax110232????????M有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)是()A1B3C7D31【小試牛刀】【2015廣東揭陽模擬】對于集合，定義函數(shù)對于兩M1()1xMMxMfx???????個集合，定義集合已知，AB??()()1ABABxfxfx???????246810A＝，則用列舉法寫出集合的結(jié)果為________??124812B＝AB

3、?二、創(chuàng)新集合新運算創(chuàng)新集合新運算問題是按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)則和要求給出新的集合運算規(guī)則，并按照此集合【小試牛刀】【2015湖北襄陽四中等四校高三下學(xué)期期中考試】已知集合M是由具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對于函數(shù)，在定義域內(nèi)存在兩個變量且時()fx()fx12xx12xx?有則下列函數(shù)①；②；③1212()()fxfxxx???()(0)xfxex??ln()xfxx?；④在集合M中的個數(shù)是()fxx?()1sinfxx??A1個B2個C

4、3個D4個【遷移運用】1【2015屆廣東省汕頭市澄海鳳翔中學(xué)高三上學(xué)期第三次段考理科數(shù)學(xué)試卷】設(shè)整數(shù)，4n?集合令集合??123n?????若????Sxyzxyzxyzyzxzxy?????????且三條件恰有一個成立和都在中，則下列選項正確的是（）??xyz??zwxSA，B，??yzwS???xywS???yzwS???xywS?C，D，??yzwS???xywS???yzwS???xywS?2【20142015學(xué)年廣東實驗中學(xué)高