走進新課程----華東師大版數(shù)學教學建議

1、第1頁，共8頁走進新課程華東師大版數(shù)學教學建議民航廣州子弟學校林俊偉一、對證明的認識一、對證明的認識歐氏幾何以五條公設作為推理證明的基礎.其中第五條公設是⑤若一條直線與兩直線相交，在同側(cè)的兩個內(nèi)角之和小于兩直角，那么不加限制地延長這兩條直線，必在該側(cè)相交于一點《幾何》(2001年人教版)用平行公理代替第五公設.如下事實作為公理：①經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線（即兩點確定一條直線）；②兩點之間，線段最短；③平行公理：經(jīng)過直線外一點

2、，有且只有一條直線與這條直線平行；④經(jīng)過直線外一點有一條而且只有一條直線垂直于已知直線.(學生通過畫圖承認這一事實.借助軸對稱和直線公理可證明其為真命題)④直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.(學生通過觀察、測量承認這一事實.借助軸對稱和“兩點之間線段最短”可證明其為真命題)第3頁，共8頁識”，用嚴格的邏輯推理方式重新證明與三角形、四邊形相關命題的真實性.以下面的基本事實作為證明的依據(jù)：①兩直線平行，同位角相等；②同位角

3、相等，兩直線平行；③三角形全等的判定方法（邊角邊、角邊角、邊邊邊）；④全等三角形的對應邊、對應角分別相等.從變換與證明兩方面培養(yǎng)學生的推理與論證能力是《數(shù)學》（華東師范大學出版社.2003年7月第三版）的一大亮點.學生通過親自動手操作實驗(畫圖、折紙等)，在直觀感知的基礎認識軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱等變換，使得后進生也能借助直觀的圖形變換探索圖形的幾何性質(zhì)，發(fā)展學生的合情推理能力，更好地培養(yǎng)學生的空間觀念，欣賞并體驗變換在現(xiàn)實生活中

4、的應用.分兩次集中介紹證明的相關知識，學生在循環(huán)的過程中更容易從整體上感受公理化思想，理解證明的必要性.部分教師把全等三角形部分的內(nèi)容調(diào)整到中心對稱之前，甚至調(diào)整到軸對稱之前，又回到舊教材上.這種做法是對新教材編寫意圖的一種誤解.教師應想方設法讓學生扎扎實實學好變換這一部分內(nèi)容，使得靜止的圖形在學生的頭腦中動起來.當學生能輕易地用動態(tài)變換的觀點看待幾何圖形時才學全等三角形.說理主要是以變換作為合情推理的工具（不用三角形全等的判定公理），