蘇教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章圖形與證明教案

1、耐心細(xì)心恒心1蘇教版九上數(shù)學(xué)第一章圖形與證明教案蘇教版九上數(shù)學(xué)第一章圖形與證明教案1.11.1等腰三角形的性質(zhì)和判定（等腰三角形的性質(zhì)和判定（1）新課講授：1、合作與討論證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2、思考與討論怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。3、通過(guò)上面兩個(gè)問(wèn)題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（簡(jiǎn)稱(chēng)：＿＿＿＿＿＿）定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、＿＿＿＿＿＿＿，（簡(jiǎn)稱(chēng)：＿＿＿＿＿＿）4、你能寫(xiě)出上面兩個(gè)定理的符號(hào)語(yǔ)言嗎？（請(qǐng)完成下表）文學(xué)語(yǔ)言圖形符號(hào)語(yǔ)言等邊對(duì)等角在△ABC中∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿；∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿。三線合一在△ABC中，AB＝AC（1）∵∠BAD＝∠CAD∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。（2）∵BD＝CD∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。（3）∵AD⊥BC∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。5、思考與探索如何證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是正確的？要求：（1）寫(xiě)出它的逆命

3、題：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)行證明。6、通過(guò)上面的證明，我們又得到了等腰三角形的判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。四、新課總結(jié)：1、在本節(jié)課中，我們用基本事實(shí)又證明了哪些定理。（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4、＿＿。2、實(shí)際上，我們以前曾學(xué)習(xí)過(guò)很多圖形的知識(shí)，（如：直角三角形全等，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。對(duì)于這些圖形，我們通過(guò)動(dòng)手操作也得到了它們的性質(zhì)和判定，在今后的學(xué)習(xí)中，我們將進(jìn)一步證明它們的正確性。1.11.1等腰三角形的性質(zhì)和判定（等腰三角形的性質(zhì)和判定（2）耐心細(xì)心恒心3DBCAEF1、合作交流證明：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)為簡(jiǎn)寫(xiě)為“HL”“H

5、L”）問(wèn)題一：你能證明斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？問(wèn)題二：證明這個(gè)結(jié)論你有沒(méi)有困難？說(shuō)說(shuō)你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問(wèn)題？問(wèn)題三：如果用“把斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形拼合”的方法來(lái)證明“HL”定理，那么：（1）如何拼合？（2）可以拼合成一個(gè)什么圖形？為什么可以拼合成一個(gè)等腰三角形？（3）說(shuō)說(shuō)你的證明思路。2、例題講授（1）、如圖：如果∠BAC=，那么BC=AB，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？03012（1）（2）（2）、如

6、圖，在△ABC中，已知D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，DE＝DF.求證：AB=AC四、新課總結(jié)1、圖形的“拆（把一個(gè)等腰三角形拆成兩個(gè)全等的直角三角形）”和“拼（把兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)等腰三角形）”兩種方法體現(xiàn)了同一種思想——轉(zhuǎn)化思想，即可把待證的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可證的問(wèn)題；1.21.2直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定(2)(2)一、知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)直角三角形全等的判定方法，請(qǐng)你寫(xiě)出這些定理。直角三