第九章直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體介紹

1、第九章（第九章（A）“直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體”簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（試驗(yàn)修訂本必修）數(shù)學(xué)》第二冊(cè)（下）的第九章（A）為《直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體》。這一章是根據(jù)《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（實(shí)驗(yàn)修訂版）》中的“9（A）直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體”部分所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)而編寫(xiě)的。它在原《立體幾何》（必修本）的基礎(chǔ)上作了較大的修改，精簡(jiǎn)了教學(xué)內(nèi)容，減少了教學(xué)時(shí)間，在體系安排和內(nèi)容的具體處理方法上也有

2、所改革。本章教學(xué)時(shí)間約需39課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：一、空間直線和平面91平面約3課時(shí)92空間直線約5課時(shí)93直線與平面平行的判定和性質(zhì)約3課時(shí)94直線與平面垂直的判定和性質(zhì)約4課時(shí)95兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)約3課時(shí)96兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)約3課時(shí)二、簡(jiǎn)單幾何體97棱柱約4課時(shí)98棱錐約4課時(shí)99研究性課題：多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)約3課時(shí)910球約4課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)約3課時(shí)一、內(nèi)容與要求一、內(nèi)容與要求（一）本章主要內(nèi)容是立體幾

3、何的基礎(chǔ)知識(shí)和解決立體幾何問(wèn)題的基本思想方法本章的具體知識(shí)點(diǎn)主要包括：平面及其基本性質(zhì)，平行直線，對(duì)應(yīng)邊分別平行的握公式本身而不必要求學(xué)生一定要掌握公式推導(dǎo)的細(xì)節(jié)。第二大節(jié)的內(nèi)容，既是對(duì)簡(jiǎn)單幾何體基礎(chǔ)知識(shí)的重點(diǎn)討論，又是對(duì)第一大節(jié)中空間直線和平面位置關(guān)系相關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用。（三）本章的教學(xué)要求1掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫(huà)出空間兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的各種位置關(guān)系的圖形能夠根據(jù)圖形想象它

4、們的位置關(guān)系。2了解空間兩條直線的位置關(guān)系；掌握兩條直線平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對(duì)于異面直線的距離，只要求會(huì)利用給出的公垂線計(jì)算距離）。3了解空間直線和平面的位置關(guān)系；掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆定理。4了解兩個(gè)平面的位置關(guān)系；掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性

5、質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個(gè)平行平面間的距離的概念；掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。5進(jìn)一步熟悉反證法，會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的問(wèn)題。6了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)直棱柱的直觀圖。7了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)正棱錐的直觀圖。8了解多面體、凸多面體、正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。9了解球的概念、掌握球的性質(zhì)、體積和表面積公式。10通過(guò)本章教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義

6、觀點(diǎn)。二、本章的特點(diǎn)二、本章的特點(diǎn)（一）加強(qiáng)三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言功能的發(fā)揮，使教材更有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力數(shù)學(xué)語(yǔ)言是在數(shù)學(xué)思維中產(chǎn)生和發(fā)展的，是數(shù)學(xué)思維不可缺少的重要工具。通常按數(shù)學(xué)語(yǔ)言所使用的主要詞匯，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言分為三種：文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖象語(yǔ)言。例如，“垂直于同一平面的兩條直線平行”是一個(gè)定理的文字語(yǔ)言形式；符號(hào)表示是該定理的符號(hào)語(yǔ)言形式；用圖象語(yǔ)言，這個(gè)定理則可表示為圖1。幾種語(yǔ)言各有特點(diǎn)，發(fā)揮著不同的功能，又互相依存，互相制約