直線和圓高考題匯總(教師版含答案

1、2011暑期輔導(dǎo)講義1考點(diǎn)考點(diǎn)1010直線與圓直線與圓1.1.（20102010安徽高考文科安徽高考文科Ｔ4）過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x2y2=0平行的直線方程是（A）x2y1=0(B)x2y1=0(C)2xy2=0（D）x2y1=0【規(guī)范解答】選A，設(shè)直線方程為20xyc???，又經(jīng)過(guò)(10)，故1c??，所求方程為210xy???2.(20102.(2010廣東高考文科廣東高考文科Ｔ6）若圓心在x軸上、半徑為5的圓O位于y軸左側(cè)，且與

2、直線x2y=0相切，則圓O的方程是（）A22(5)5xy???B22(5)5xy???C22(5)5xy???D22(5)5xy???【規(guī)范解答】選D設(shè)圓心為(0)(0)aa?，則2220512ar?????，解得5a??，所以，所求圓的方程為：22(5)5xy???，故選D.3.3.（20102010海南寧夏高考海南寧夏高考理科理科T15T15）過(guò)點(diǎn)A(41)的圓C與直線10xy???相切于點(diǎn)B(21)則圓C的方程為.【思路點(diǎn)撥】由題

3、意得出圓心既在點(diǎn)AB的中垂線上，又在過(guò)點(diǎn)B(21)且與直線10xy???垂直的直線上，進(jìn)而可求出圓心和半徑.【規(guī)范解答】由題意知，圓心既在過(guò)點(diǎn)B(21)且與直線10xy???垂直的直線上，又在點(diǎn)AB的中垂線上.可求出過(guò)點(diǎn)B(21)且與直線10xy???垂直的直線為30xy???，AB的中垂線為3x?，聯(lián)立方程303xyx???????，解得30xy?????，即圓心(30)C，半徑2rCA??，所以，圓的方程為22(3)2xy???.【

4、答案】22(3)2xy???4.4.（20102010天津高考文科天津高考文科Ｔ１Ｔ１4）已知圓C的圓心是直線xy1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線xy3=0相切。則圓C的方程為【規(guī)范解答】由題意可得圓心（10），圓心到直線xy3=0的距離即為圓的半徑，故2011暑期輔導(dǎo)講義3【規(guī)范解答】設(shè)圓心坐標(biāo)為(a0)，圓的半徑為r，則由題意知：22|a1|()2=(a1)2，解得a=3或1，又因?yàn)閳A心在x軸的正半軸上，所以a=3，故圓心坐標(biāo)為（3

5、，0），222(1)(31)4ra?????故所求圓的方程為22(3)4.xy???.【答案】22(3)4xy???【方法技巧】1、研究直線與圓的位置關(guān)系，要聯(lián)系圓的幾何特性，盡可能的簡(jiǎn)化運(yùn)算.如“垂直于弦的直徑必平分弦”，“圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑”，“兩圓相交時(shí)連心線必垂直平分其公共弦”等.在解題時(shí)應(yīng)注意靈活運(yùn)用.2、直線與圓相交是解析幾何中一類重要問(wèn)題，解題時(shí)注意運(yùn)用“設(shè)而不求”的技巧.8.8.（20102010湖南高考文科湖南

6、高考文科Ｔ1414）若不同兩點(diǎn)PQ的坐標(biāo)分別為（a，b），（3b，3a），則線段PQ的垂直平分線的斜率為圓（x2）2（y3）2=1關(guān)于直線對(duì)稱的ll圓的方程為【思路點(diǎn)撥】第一問(wèn)直接利用兩直線的斜率存在，那么相互垂直的充要條件是斜率之積等于1.第二問(wèn)把圓的對(duì)稱轉(zhuǎn)化為圓心關(guān)于直線的對(duì)稱?！疽?guī)范解答】設(shè)PQ的垂直平分線的斜率為k，則kabba????33=1，∴k=1.而且PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)是(23ba??23ba??)，∴L的方程為：y23ba