相似三角形的判定-教學(xué)設(shè)計(jì)-教案(定稿)

1、第1頁(yè)共6頁(yè)23.223.2相似三角形的判定相似三角形的判定[教材分析]本節(jié)內(nèi)容是上科版《新時(shí)代數(shù)學(xué)》九上第24章《相似形》第二節(jié)《相似三角形判定》的第一節(jié)課。是在學(xué)習(xí)了第一節(jié)相似多邊形的概念、比例線段的有關(guān)概念及性質(zhì)，并具備了有關(guān)三角形中位線和平行四邊形知識(shí)后研究三角形一邊的平行線的判定定理。一方面，該定理是前面知識(shí)的延伸和全等三角形性質(zhì)的拓展；另一方面，不僅可以直接用來(lái)證明有關(guān)三角形相似的問(wèn)題，而且還是證明其他三種判定定理的主要根據(jù)

2、，所以有時(shí)也把它叫做相似三角形判定定理的“預(yù)備定理”。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、探索等能力，對(duì)掌握分析、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中有著舉足輕重的地位。[教學(xué)目標(biāo)]知識(shí)與技能目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）、理解相似三角形的概念，能正確地找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)邊角。（2）、掌握相似三角形判定定理的“預(yù)備定理”。過(guò)程與方法目標(biāo)：過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）、通過(guò)探索相似三角形判定定理的“預(yù)備定理

3、”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察、分析、猜想和歸納能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。（2）、利用相似三角形的判定定理的“預(yù)備定理”進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力，提高表達(dá)能力和邏輯推理能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：情感與態(tài)度目標(biāo)：（1）、通過(guò)實(shí)物演示和電化教學(xué)手段，把抽象問(wèn)題直觀化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙無(wú)窮。（2）、通過(guò)主動(dòng)探究、合作交流，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)獲得成功的喜悅。[教學(xué)重點(diǎn)]相似三角形判定定理的預(yù)

4、備定理的探索[教學(xué)難點(diǎn)]相似三角形判定定理的預(yù)備定理的有關(guān)證明[教學(xué)方法]探究法[教學(xué)媒體]直尺、三角板[教學(xué)過(guò)程]一、課前準(zhǔn)備一、課前準(zhǔn)備1、全等三角形的基礎(chǔ)知識(shí)2、三角形中位線定理及其證明方法3、平行四邊形的判定和性質(zhì)4、相似多邊形的定義5、比例的性質(zhì)二、復(fù)習(xí)引入二、復(fù)習(xí)引入（一）復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)1、相似圖形指的是什么？第3頁(yè)共6頁(yè)E1、E2，那么△AD1E1、△AD2E2與△ABC相似嗎？由（1）知△AD1E1∽△AD2E2，下面只

5、要證明△AD1E1與△ABC相似，關(guān)鍵是證對(duì)應(yīng)邊的比相等。過(guò)點(diǎn)D1、D2分別作AC的平行線，交BC于點(diǎn)F1、F2，設(shè)D1F1與D2F2相交于G點(diǎn)。則△AD1E1≌△D1D2G≌D2BF2（ASA）且四邊形D1F1CE1、D2F2CE2、D1GE2E1、D2F2F1G為平行四邊形.（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）圖4∴D1E1＝BF2＝F2F1＝F1C，∴AE1＝E1E2＝E2C，∴＝＝＝。ABAD1ACAE1BCED1131∴△

6、AD1E1∽△ABC?！唷鰽D1E1∽△AD2E2∽△ABC。[思考思考]：上述證明過(guò)程較復(fù)雜，有較簡(jiǎn)單的證明方法嗎？過(guò)點(diǎn)D2分別作AC的平行線，交BC于點(diǎn)F2，如圖5。則四邊形D2F2CE2為平行四邊形，且△AD1E1≌D2BF2（ASA）∴D2E2＝F2C，D1E1＝BF2。由（1）知，D1E1＝D2E2，AE1＝AE2，2121圖５∴D1E1＝BC，AE1＝AC?！啵剑剑?。3131ABAD1ACAE1BCED1131∴△AD1E1

7、∽△ABC?！唷鰽D1E1∽△AD2E2∽△ABC。（二）（二）［猜想］［猜想］3、通過(guò)上面兩個(gè)特例，可以猜測(cè)：當(dāng)D為AB上任一點(diǎn)時(shí)，如圖6，過(guò)D點(diǎn)作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，都有△ADE與△ABC。圖6（三）（三）［歸納］定理［歸納］定理平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，截得的三角形與原三角形相似。這個(gè)定理可以證明，這里從略。四、應(yīng)用遷移四、應(yīng)用遷移練習(xí)1、如圖7，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，DB∥BC交AC于點(diǎn)E。