電磁感應(yīng)作業(yè)習(xí)題及解答(趙近芳編)

1、Ch.10電磁感磁感應(yīng)作業(yè)習(xí)題業(yè)習(xí)題及解答及解答1104如題104圖所示，載有電流的長直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)與長直導(dǎo)線共面，且端點的連線IMeNMN與長直導(dǎo)線垂直半圓環(huán)的半徑為，環(huán)心與導(dǎo)線相距設(shè)半圓環(huán)以速度平行導(dǎo)線平移求半圓環(huán)內(nèi)bOav感應(yīng)電動勢的大小和方向及兩端的電壓MNNMUU?解:作輔助線，則構(gòu)成閉合回路，當整個回路以速度沿方向運動時，MNMeNMvv?通過整個回路的磁通量始終不變，即，則0d??m0??????dtdmMN

2、MeNMeNM???即MNMeN???又∵00()cosdln022???NababMNMababIvIvabvBdlvBrdrrab???????????????????????所以方向沿方向，大小為.MeN?NeMbabaIv??ln20??點電勢高于點電勢，兩端的電壓:MNMN0ln2MNMNIvabUUUab???????法二：如題104圖2所示建立坐標系，在弧MeN上任意位置r處取線元dl，方向如圖，其與方向夾角為θ，dr=d

3、lsinθ，則v????????????????????NMbabaNMNMMNbabaIvdrrIvlvBdlvBldBv0ln22dsin)2cos()(00???????????所以方向沿方向，大小為MeN?NeMbabaIv??ln20??點電勢高于點電勢，兩端的電壓:MNMN0ln2MNMNIvabUUUab???????105如題105所示，在兩平行載流的無限長直導(dǎo)線的平面內(nèi)有一矩形線圈兩導(dǎo)線中的電流方向相反、大小相等，且電

4、流以的變化率增大，求：(1)任一時刻線圈內(nèi)所通過的磁通量；tIdd(2)線圈中的感應(yīng)電動勢解:如圖建立坐標系，矩形線圈面積上任意點的磁場強度大小為：，方向垂直紙面向里，取順時針為L正繞向，則)11(20dbxxIB??????(1)任一時刻線圈內(nèi)所通過的磁通量為：]ln[lnπ2d)11(π200babdadIlxdbxxIladdm?????????????或（法2）：以向外磁通為正則，]ln[lnπ2dπ2dπ2000dadba

5、bIlrlrIrlrIabbaddm??????????????題105圖Oxzzzzzzzzzzzz?dldl題104圖2r?drO???vB?rθ題104圖O?rCh.10電磁感磁感應(yīng)作業(yè)習(xí)題業(yè)習(xí)題及解答及解答3該感應(yīng)電動勢為負，表明該感應(yīng)電動勢為負，表明回路中電動勢的方向為方向為順時針方向順時針方向，即沿方向abcd1010導(dǎo)線長為，繞過點的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動，=磁感應(yīng)強度平行于轉(zhuǎn)軸，如圖1010所示ablO?aO3lB試求：（1

6、）兩端的電勢差；（2）兩端哪一點電勢高abba解:(1)在上取一小段，其上Obdrrr??rBdrldBvd?????????)(則:2230d29lObrBrBl??????同理230d18lOarBrBl??????∴2261)92181(lBlBObaOab???????????故，兩端的電勢差：ab26abababUUUBl????????(2）∵，即∴點電勢高0?abU0??baUUb1011如題1011圖所示，長度為的金屬桿

7、位于兩無限長直導(dǎo)線所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導(dǎo)b2v?線運動兩直導(dǎo)線通以大小相等、方向相反的電流，兩導(dǎo)線相距2試求：金屬桿兩端的電勢差及電動勢電動勢Ia方向解：在金屬桿上距左邊直導(dǎo)線為處取，此處，則rrd)211(20rarIvB?????babaIvrrarIvlBvbabaBAAB???????????????lnd)211(2d)(00????????∵，∴實際上感應(yīng)電動勢方向從，即圖中從右向左。0?AB?AB?金屬桿兩

8、端的電勢差：babaIvUABAB?????ln0???1012磁感應(yīng)強度為的均勻磁場充滿一半徑為的圓柱形空間，一金屬桿放在題1012圖中位置，桿長為2，B?RR其中一半位于磁場內(nèi)、另一半在磁場外當＞0時，求：桿兩端的感應(yīng)電動勢的大小和方向tBdd解：法一：用法拉第電磁感應(yīng)定律求解。添加輔助線，聯(lián)結(jié)Oa及Oc，構(gòu)成閉合回路OabcO，取回路正繞向為逆時針，即OabcO方向，則回路中有磁通的面積：，則????扇SSSOab12π4322R