物理扶梯專(zhuān)題

1、電梯電梯“運(yùn)載運(yùn)載”的物理問(wèn)題探析的物理問(wèn)題探析南京市中華中學(xué)（210006）王高電梯是生活實(shí)際中運(yùn)用非常廣泛的運(yùn)載工具。它也運(yùn)載著很多的物理問(wèn)題：電梯是怎樣運(yùn)動(dòng)的，遵循什么規(guī)律，其中的物體會(huì)有什么樣的變化我們可以利用電梯進(jìn)行什么測(cè)量等等這些問(wèn)題值得我們?nèi)ミM(jìn)行探究。一、相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題一、相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例1兩個(gè)人沿著運(yùn)動(dòng)著的自動(dòng)扶梯往下跑。第一個(gè)人的速度為u第二個(gè)人的速度為nu。第一個(gè)人數(shù)出梯子有a級(jí)，第二個(gè)人數(shù)出梯子有b級(jí)，試計(jì)算梯子的實(shí)際

2、級(jí)數(shù)N和自動(dòng)扶梯向上運(yùn)動(dòng)的速度v.解法一：第一個(gè)人相對(duì)梯的速度為vu從上跑到下需用的時(shí)間為t1而該人相對(duì)地的速度為u從上跑到下需用的時(shí)間為t2顯然t1=t2所以有=uva?uN同理，對(duì)第二個(gè)人有=nuvb?nuN可解得anbbanuv???)(1???nanbN點(diǎn)評(píng)：在本題中巧妙地利用了人的運(yùn)動(dòng)相對(duì)于不同的參考系運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，列出方程進(jìn)行求解。在方程中還利用了運(yùn)動(dòng)的距離與電梯的級(jí)數(shù)成正比的關(guān)系，使得方程更簡(jiǎn)單。解法二：對(duì)第一個(gè)人，我們

3、可以看成人從樓上走到樓下的時(shí)間里自動(dòng)扶梯有aN從地下走出來(lái)，所以有同理，對(duì)第二個(gè)人有vNauN)(??vNbnuN)(??可解得anbbanuv???)(1???nanbN二、功與功率問(wèn)題二、功與功率問(wèn)題例2一架自動(dòng)扶梯以恒定的速率v1運(yùn)送乘客上同一層樓，某乘客第一次站在扶梯上不動(dòng)；第二次以相對(duì)于扶梯的速率v2沿扶梯勻速向上走。兩次扶梯運(yùn)客所做的功分別是W1和W2，牽引力的功率分別是P1和P2，則（）AW1＜W2，P1＜P2ＢW1＜W2

4、，P1=P2ＣW1=W2，P1＜P2ＤW1＞W(wǎng)2，P1=P2解析：兩次都把乘客勻速送到同一高度，乘客增加的機(jī)械能相同，第一次增加的機(jī)械能是完全通過(guò)電梯做功W1來(lái)實(shí)現(xiàn)的，第二次增加的機(jī)械能是由人做功和電梯做功W2共同來(lái)實(shí)現(xiàn)的，由此可見(jiàn)，W1＞W(wǎng)2。因?yàn)閮纱畏鎏葸\(yùn)動(dòng)的速度相同，對(duì)人的作用力相同，所以扶梯對(duì)人做功的功率相同，因此，牽引力的功率P1=P2。故正確答案是D。例3某商場(chǎng)安裝了一臺(tái)傾角30的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為380V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)

5、下以0.4ms的恒定速度向斜上方移動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為4.9kw。不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)中的電流為5A。若載人時(shí)扶梯的移動(dòng)速率和不載人時(shí)相同，則這臺(tái)自動(dòng)扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)是多少。（設(shè)人的平均質(zhì)量為60kgg取10ms2）解析：電動(dòng)機(jī)做功將電能轉(zhuǎn)化成人的機(jī)械能，電動(dòng)機(jī)的電壓恒為380V，扶梯不載人時(shí)，電動(dòng)機(jī)中的電流為5A，忽略掉電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻的消耗，認(rèn)為電動(dòng)機(jī)的輸入功率和輸出功率相等，即可得到維持扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)的功率為P0=3805W=19

6、00W電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為Pm=4.9KW其周期為2lTag???點(diǎn)評(píng):題中首先分析不同加速度情況下擺球的運(yùn)動(dòng)情況找出振動(dòng)的平衡位置求出等效重力加速度再確定周期的大小。對(duì)擺球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析相當(dāng)重要。五、電梯運(yùn)動(dòng)過(guò)程的測(cè)量五、電梯運(yùn)動(dòng)過(guò)程的測(cè)量例6一同學(xué)家住在22層高樓的頂樓。他想研究一下電梯上升的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。某天乘電梯上樓時(shí)便攜帶了一個(gè)質(zhì)量為5千克的砝碼和一個(gè)量程足夠大的彈簧秤，用手提著彈簧秤，砝碼懸掛在秤鉤上。電梯從第一層開(kāi)始啟動(dòng)，中

7、間不間斷，一直到最高層停止。在這個(gè)過(guò)程中，他記錄了彈簧秤在不同時(shí)段內(nèi)的讀數(shù)如下表所示。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求：①電梯在最初加速階段與最后減速的加速度大小；②電梯在中間階段上升的速度大??；③該樓房的層高。解：①加速階段有11mamgT??155058a???216.1sma?減速階段有22mgTma??254650a???228.0sma?②中間階段是勻速運(yùn)動(dòng)111.63.04.8vatmsms?????③電梯上升的總高度1232.43.0