海淀區(qū)初二數(shù)學(xué)全等三角形經(jīng)典50題證明

1、海淀名校全等三角形證明經(jīng)典海淀名校全等三角形證明經(jīng)典50題（含答案）題（含答案）1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中點，AD是整數(shù)，求ADADBC解析：解析：延長AD到E使DE=AD則三角形ADC全等于三角形EBD即BE=AC=2在三角形ABE中ABBEAEABBE即:1022AD1024AD6又AD是整數(shù)則AD=52.已知：D是AB中點，∠ACB=90，求證：12CDAB?DABC3.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是

2、CD中點，求證：∠1=∠2證明：證明：在AE上取F，使EF＝EB，連接CF因為CE⊥AB所以∠CEB＝∠CEF＝90因為EB＝EF，CE＝CE，所以△CEB≌△CEF所以∠B＝∠CFE因為∠B＋∠D＝180，∠CFE＋∠CFA＝180所以∠D＝∠CFA因為AC平分∠BAD所以∠DAC＝∠FAC又因為AC＝AC所以△ADC≌△AFC（SAS）所以AD＝AF所以AE＝AF＋FE＝AD＋BE12.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE

3、分別平分∠ABC、∠BCD，且點E在AD上。求證：BC=ABDC。證明證明:在BC上截取BF=BA連接EF.∠ABE=∠FBEBE=BE則⊿ABE≌ΔFBE(SAS)∠EFB=∠AAB平行于CD則:∠A∠D=180又∠EFB∠EFC=180則∠EFC=∠D又∠FCE=∠DCECE=CE故⊿FCE≌ΔDCE(AAS)FC=CD.所以BC=BFFC=ABCD.13.已知：ABED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠C