淺談“香蕉球”的力學(xué)原理

1、淺談“香蕉球”的力學(xué)原理孫科杰08251017摘要本文從綠茵場上神秘莫測的“香蕉球”談起，運用基礎(chǔ)的物理知識———動力學(xué)對球的運動和受力進行分析。然后從流體力學(xué)角度分析了“香蕉球”產(chǎn)生的原理，介紹了與之相關(guān)的馬格努斯效應(yīng)；接著以弧圈球等為例，說明流體力學(xué)與人們生活密切相關(guān)。關(guān)鍵詞香蕉球；伯努利旋轉(zhuǎn)；流體力學(xué)；馬格努斯效應(yīng)；弧圈球正文1、前言假使你是個足球迷的話，一定見到過這樣的精彩場面：向?qū)Ψ角蜷T發(fā)直接任意球時，守方球員五、六個人排成一

2、字“人墻”，企圖擋住攻入球門的路線，而攻方的主罰球員卻不慌不忙，慢慢走上前去，把球放正位置，然后起腳一記猛射，只見球繞過“人墻”，眼看要偏離球門飛出界外，卻又轉(zhuǎn)過彎來直撲球門，守門員剛要起步撲球，卻為時已晚，球早已應(yīng)聲入網(wǎng)了。這就是頗為神奇的“香蕉球”。因為球運動的路線是弧形的，像香蕉形狀，因此以“香蕉球”得名（見圖1）。世界足壇球星普拉蒂尼就是一位善于踢“香蕉球”的能手，他主罰任意球時，往往使出“香蕉球”的絕招，常使對方守門員望球興嘆

3、、防不勝防。那么他是不是有什么神奇的魔法？不，他不是靠魔法，而是靠科學(xué)，運動生物力學(xué)知識完全可以解開這個謎。當(dāng)人給球力的有個角度(0α90)就可以讓球發(fā)生旋轉(zhuǎn)經(jīng)過一定的位移后在風(fēng)力的作用下球會呈弧線運動而產(chǎn)生了“香蕉球”。在足球運動中通過這樣的球能讓守門員防不勝防達到進球的目的。(1)伯努利原理是流體力學(xué)中的基本原理流體運動速度越快壓力越小且中的壓力又是往各個方向都有的。(2)那么假設(shè)足球旋轉(zhuǎn)起來并且本身又以一定的速度作定向運動在垂直于

4、定向運動的方向上足球的上半面和下半面因為速度迭加運動速度是不一樣的這樣上下兩表面附近的空氣相對于足球運動的速度也是不同的運動速度快的壓力小運動速度慢的壓力大。所以如果足球是旋轉(zhuǎn)著被拋出的話將至少受兩個力一個是重力向下另一個是飄力垂直于足球運動方向上。假設(shè)足球就是以45度拋出的話我們會發(fā)現(xiàn)這時的合力會稍稍偏離垂直方向因此此時足球運動方向和合力的夾角就不再是45度90度而是偏大一點。相反如果是以稍小于45度的角度拋出合力方向于足球運動方向夾

5、角會接近于45度90度此時恰好對應(yīng)于拋體飛行最遠的條件。當(dāng)物體旋轉(zhuǎn)時會帶著與它直接接觸的那部分流體一起旋轉(zhuǎn)。這部分流體又會對相鄰的流體產(chǎn)生同樣的影響這樣物體就得到一個跟它一起旋轉(zhuǎn)的附面層。球左邊附面層中的空氣方向與氣流方向相同而右邊方向則相反。這種方向的差異導(dǎo)致球的兩邊壓力不同。在左邊即附面層的空氣與氣流方向一致的一邊會形成一個低壓區(qū)域而另一邊則形成高壓區(qū)域。球兩邊壓力差的凈結(jié)果是球受到一個從右向左的合力作用這個合力使球偏離直線運動路線