材料的許用應(yīng)力和安全系數(shù)

1、第四節(jié)第四節(jié)許用應(yīng)力許用應(yīng)力安全系數(shù)安全系數(shù)強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件由脆性材料制成的構(gòu)件，在拉力作用下，當(dāng)變形很小時(shí)就會(huì)突然斷裂，脆性材料斷裂時(shí)的應(yīng)力即強(qiáng)度極限σb；塑性材料制成的構(gòu)件，在拉斷之前已出現(xiàn)塑性變形，在不考慮塑性變形力學(xué)設(shè)計(jì)方法的情況下，考慮到構(gòu)件不能保持原有的形狀和尺寸，故認(rèn)為它已不能正常工作，塑性材料到達(dá)屈服時(shí)的應(yīng)力即屈服極限σs。脆性材料的強(qiáng)度極限σb、塑性材料屈服極限σs稱為構(gòu)件失效的極限應(yīng)力構(gòu)件失效的極限應(yīng)力。為保證構(gòu)件具

2、有足夠的強(qiáng)度，構(gòu)件在外力作用下的最大工作應(yīng)力必須小于材料的極限應(yīng)力。在強(qiáng)度計(jì)算中，把材料的極限應(yīng)力除以一個(gè)大于1的系數(shù)n（稱為安全系數(shù)），作為構(gòu)件工作時(shí)所允許的最大應(yīng)力，稱為材料的許用應(yīng)力用應(yīng)力，以[σ]表示。對(duì)于脆性材料，許用應(yīng)力bbn???][（58）對(duì)于塑性材料，許用應(yīng)力ssn???][（59）其中bn、sn分別為脆性材料、塑性材料對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)。安全系數(shù)的確定除了要考慮載荷變化，構(gòu)件加工精度不同，計(jì)算差異，工作環(huán)境的變化等因素外

3、，還要考慮材料的性能差異（塑性材料或脆性材料）及材質(zhì)的均勻性，以及構(gòu)件在設(shè)備中的重要性，損壞后造成后果的嚴(yán)重程度。安全系數(shù)的選取，必須體現(xiàn)既安全又經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)思想，通常由國家有關(guān)部門制訂，公布在有關(guān)的規(guī)范中供設(shè)計(jì)時(shí)參考，一般在靜載下，對(duì)塑性材料可取0.2~5.1?sn；脆性材料均勻性差，且斷裂突然發(fā)生，有更大的危險(xiǎn)性，所以取0.5~0.2?bn，甚至取到5~9。為了保證構(gòu)件在外力作用下安全可靠地工作，必須使構(gòu)件的最大工作應(yīng)力小于材料的許用

4、應(yīng)力，即][maxmax????AN（510）上式就是桿件受軸向拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件。根據(jù)這一強(qiáng)度條件，可以進(jìn)行桿件如下三方面的計(jì)算。1強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核已知桿件的尺寸、所受載荷和材料的許用應(yīng)力，直接應(yīng)用（510）式，驗(yàn)算桿件是否滿足強(qiáng)度條件。2截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)已知桿件所受載荷和材料的許用應(yīng)力，將公式（510）改成][?NA?，由強(qiáng)度條件確定桿件所需的橫截面面積。3許用載荷的確定許用載荷的確定已知桿件的橫截面尺寸和材料的許用應(yīng)力

5、，由強(qiáng)度條件][max?AN?確定桿件所能承受的最大軸力，最后通過靜力學(xué)平衡方程算出桿件所能承擔(dān)的最大許可載荷。例54一結(jié)構(gòu)包括鋼桿1和銅桿2，如圖521a所示，A、B、C處為鉸鏈連接。在圖5—22解：由于][1?、][2?已知，故首先求出AC桿和BC桿的軸力N1和N2，然后由][111?N?A，][222?N?A求解。（1）求兩桿的軸力取節(jié)點(diǎn)C研究，受力分析如圖522b，列平衡方程030cos30cos0????????BCACNN解

6、得ACBCNN??030sin30sin0????????QNNBCAC解得NAC=Q=50kN(拉)NBC=?NAC=?50kN(壓)（2）求截面直徑分別求得兩桿的橫截面面積為224263222224263111cm5.62m105.62m1081050][cm13.3m1013.3m101601050][???????A???????A????NN直徑cm9.84cm0.242211??????AdAd例56圖523所示某冷鐓機(jī)的曲