2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、應(yīng)用題專(zhuān)練1某種商品每件進(jìn)價(jià)12元,售價(jià)20元,每天可賣(mài)出48件。若售價(jià)降低,銷(xiāo)售量可以增加,且售價(jià)降低元時(shí),每天多賣(mài)出的件數(shù)與成正比。已知商品售價(jià)降低3元時(shí),一天可多賣(mài)出(08)xx??2xx?36件(1)試將該商品一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)表示成的函數(shù);x(2)該商品售價(jià)為多少元時(shí)一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?2商學(xué)院為推進(jìn)后勤社會(huì)化改革,與桃園新區(qū)商定:由該區(qū)向建設(shè)銀行貸款500萬(wàn)元在桃園新區(qū)為學(xué)院建一棟可容納一千人的學(xué)生公寓,工程于2002年初動(dòng)工,

2、年底竣工并交付使用,公寓管理處采用收費(fèi)還貸償還建行貸款(年利率5%,按復(fù)利計(jì)算),公寓所收費(fèi)用除去物業(yè)管理費(fèi)和水電費(fèi)18萬(wàn)元其余部分全部在年底還建行貸款(1)若公寓收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為每生每年800元,問(wèn)到哪一年可償還建行全部貸款;(2)若公寓管理處要在2010年底把貸款全部還清,則每生每年的最低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少元(精確到元)(參考數(shù)據(jù):lg17343=02391,lgl05=00212,=14774)81.053某城市2004年末糧食儲(chǔ)備量為1

3、00萬(wàn)噸,預(yù)計(jì)此后每年耗用上一年末糧食儲(chǔ)備量的5%,并且每年新增糧食x萬(wàn)噸。(1)記2004年末的糧食儲(chǔ)備量為a1萬(wàn)噸,此后各年末的糧食儲(chǔ)備量為a2萬(wàn)噸,a3萬(wàn)噸,……,寫(xiě)出a1,a2,a3和an(n∈N)的表示式;(2)受條件限制,該城市的糧食儲(chǔ)備量不能超過(guò)150萬(wàn)噸,那么每年新增糧食儲(chǔ)備量不應(yīng)超過(guò)多少萬(wàn)噸?4某地區(qū)預(yù)計(jì)明年從年初開(kāi)始的前x個(gè)月內(nèi),對(duì)某種商品的需求總量f(x)(萬(wàn)件)與月份x的近似關(guān)系為:)12)(235)(1(150

4、1)(?????xNxxxxxf且(1)寫(xiě)出明年第x個(gè)月的需求量g(x)(萬(wàn)件)與月份x的函數(shù)關(guān)系,并求出哪個(gè)月份的需求量最大,最大需求量是多少?(2)如果將該商品每月都投放市場(chǎng)P萬(wàn)件(銷(xiāo)售未完的商品都可以在以后各月銷(xiāo)售),要保證每月都足量供應(yīng),問(wèn)P至少為多少萬(wàn)件?47月份,有一款新服裝投入某市場(chǎng)銷(xiāo)售,7月1日該款服裝僅銷(xiāo)售出3件,7月2日售出6件,7月3日售出9件,7月4日售出12件,爾后,每天售出的件數(shù)分別遞增3件直到日銷(xiāo)售量達(dá)到最

5、大(只有1天)后,每天銷(xiāo)售的件數(shù)開(kāi)始下降,分別遞減2件,到7月31日剛好售出3件。算術(shù)平方根成正比。一天購(gòu)票人數(shù)為25時(shí),該旅游景點(diǎn)收支平衡;一天購(gòu)票人數(shù)超過(guò)100時(shí),該旅游景點(diǎn)須另交保險(xiǎn)費(fèi)200元。設(shè)每天的購(gòu)票人數(shù)為,盈利額為。xy(Ⅰ)求與之間的函數(shù)關(guān)系;(Ⅱ)試用程序框圖描述算法(要求:輸入購(gòu)票人數(shù),輸出盈利yx額);(Ⅲ)該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)即不出現(xiàn)虧損,若用提高門(mén)票價(jià)格的措施,則每張門(mén)票至少要多少元(取整數(shù))?注:

6、可選用數(shù)據(jù):21.4131.7352.24???9已知如圖某海濱浴場(chǎng)的岸邊可近似地看成直線(xiàn)位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救救生員尚有直接從A處游向B處而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D處然后游向B處若救生員在岸邊的行進(jìn)速度為6米秒在海中的行進(jìn)速度為2米秒(I)分析救生員的選擇是否正確(II)有AD上找一點(diǎn)C使救生員從A到B的時(shí)間為最短并求出最短時(shí)間B300米ACD10某工廠(chǎng)去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬(wàn)只,每只產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為10元

7、,固定成本為8元今年,工廠(chǎng)第一次投入100萬(wàn)元(科技成本),并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元(科技成本),預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬(wàn)只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為(k>0,k為常數(shù),1)(??nkng且n≥0),若產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)保持不變,第n次投入后的年利潤(rùn)為萬(wàn)元Z?n)(nf(1)求k的值,并求出的表達(dá)式;)(nf(2)問(wèn)從今年算起第幾年利潤(rùn)最高最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元11已知水渠在過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下,過(guò)水濕周越小,其流量越大現(xiàn)

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