含彈簧傳送帶的機(jī)械能守恒定律練習(xí)題

1、1.如圖所示一輕質(zhì)彈簧豎直放置下端固定在水平面上上端處于a位置當(dāng)一重球放在彈簧上端靜止時(shí)彈簧上端被壓縮到b位置.現(xiàn)將重球(視為質(zhì)點(diǎn))從高于a位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落彈簧被重球壓縮到最低位置d.以下關(guān)于重球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的正確說(shuō)法應(yīng)是().(A)重球下落壓縮彈簧由a至d的過(guò)程中重球作減速運(yùn)動(dòng)(B)重球下落至b處獲得最大速度(C)由a至d過(guò)程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢(shì)能減少量(D)重球在b位置處具有的動(dòng)能等于小

2、球由c下落到b處減少的重力勢(shì)能2.半徑R＝0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝0.20kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)0＝0.50m，勁度系數(shù)k＝4.8Nm，將小球從如圖19所示的位置由靜止開(kāi)始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動(dòng)并通過(guò)最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能EPC＝0.6J，g取10ms2.求：圖19(1)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度vc的大??；(2)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力

3、的大小和方向1BC2解析：(1)設(shè)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度為vc，小球從B到C，據(jù)機(jī)械能守恒定律得mg(R＋Rcos60)＝EPC＋12mv2c，代入數(shù)據(jù)求出vc＝3ms.(2)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)受到三個(gè)力作用，即重力G、彈簧彈力F、環(huán)的作用力FN.設(shè)環(huán)對(duì)小球的作用力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律F＋FN－mg＝mv2cR，由于F＝kx＝2.4N，F(xiàn)N＝mv2cR＋mg－F，解得FN＝3.2N，方向向上根據(jù)牛頓第三定律得出小球?qū)Νh(huán)的作用力大小為3.2

4、N方向豎直向下答案：(1)3ms(2)3.2N，方向豎直向下3、（1）貨物箱在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律有μ0mg=ma0解得a0=μ0g=5.5ms2(2分)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v12=2a0L解得貨物箱運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí)的速度大小為v1=11ms貨物箱剛沖上斜面時(shí)的速度v2=(1－)v1=10ms貨物箱在斜面上向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中v22=2a1s解得a1=10ms2(2分)根據(jù)牛頓第二定律mgsinqmmgcosq=ma1解得m=

5、0.5(2分)（2）3.0s內(nèi)放上傳送帶的貨物箱有3個(gè)，前2個(gè)已經(jīng)通過(guò)傳送帶，它們?cè)趥魉蛶系募铀贂r(shí)間t1=t2=2.0s；第3個(gè)還在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，其加速時(shí)間t3=1.0s。前2個(gè)貨物箱與傳送帶之間的相對(duì)位移Ds=vt1v1t1=13m第3個(gè)貨物箱與傳送帶之間的相對(duì)位移Ds￠=vt3v1t3=9.25m(2分)前2個(gè)貨物箱與傳送帶摩擦產(chǎn)生的總熱量為Q1=2μ0mgDs=1430J第三個(gè)貨物箱與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為：Q2=μ0mgDs￠