華東師大版八年級數(shù)學上冊-第13章-全等三角形-全等三角形問題中常見的輔助線的作法-專題檢測題-含答案

1、華東師大版八年級數(shù)學上冊華東師大版八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形全等三角形全等三角形問題中常見的輔助線的作法全等三角形問題中常見的輔助線的作法專題檢測題專題檢測題1在△ABC中，AB＝8，AC＝6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是()A6＜AD＜8B2＜AD＜14C1＜AD＜7D無法確定2如圖，在△ABC中，AD為BC上的中線，E為AC的一點，BE與AD交于點F，若AE＝EF.求證：AC＝BF.3如圖，在△ABC中，AD交BC于點D，

2、點E是BC的中點，EF∥AD交CA的延長線于點F，交AB于點G.若BG＝CF，求證：AD為△ABC的角平分線4如圖，CE，CB分別是△ABC，△ADC的中線，且AB＝AC.求證：CD＝2CE.5如圖，在△ABC中，∠B＝60，∠BAC，∠ACB的平分線AD，CE交于點F，試猜想AE，CD，AC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明6已知：如圖，ABCD是正方形，∠FAD＝∠FAE.求證：BE＋DF＝AE.7如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角

3、形，BD＝CD，∠BDC＝120，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且∠EDF＝60.12如圖，在△DEF中，DE＝DF，過EF上一點A作直線分別與DE，DF的延長線交于點B，C，且BE＝CF.求證：AB＝AC.答案：1.C2.證明：延長AD至G，使DG＝AD，連結(jié)BG，在△BDG和△CDA中，∵，BD＝CD∠BDG＝∠CDADG＝DA)∴△BDG≌△CDA(S.A.S.)，∴BG＝AC，∠CAD＝∠G，又∵AE＝EF，∴∠CAD＝∠AFE，又

4、∠BFG＝∠AFE，∴∠CAD＝∠BFG，∴∠G＝∠BFG，∴BG＝BF，∴AC＝BF3.延長FE，截取EH＝EG，連結(jié)CH，∵E是BC中點，∴BE＝CE，∴∠BEG＝∠CEH，在△BEG和△CEH中，，∴△BEG≌△CEH(S.A.S.)，BE＝CE∠BEG＝∠CEHGE＝EH)∴∠BGE＝∠H，∴∠BGE＝∠FGA＝∠H，∵BG＝CH，∵CF＝BG，∴CH＝CF，∴∠F＝∠H＝∠FGA，∵EF∥AD，∴∠F＝∠CAD，∠BAD＝∠F