十六章分式小結(jié)

1、第十六章分式小結(jié)（第一課時）一.教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)本章知識要點。2.鞏固本章知識點的應(yīng)用，并綜合應(yīng)用知識點解決問題。3.在應(yīng)用中提高數(shù)學(xué)能力。二.重點、難點：1.重點：分式的概念、運(yùn)算及分式方程的應(yīng)用。2.難點：分式方程的應(yīng)用。三.教學(xué)過程：1.分式的概念（1）如果A、B表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。AB（2）分式與整式的區(qū)別：分式的分母中含有字母整式的分母中不含有字母。例：為整式，為分式。()7mnp?mnc2.分式有

2、意義分式的分母不能為0，即中，時，分式有意義。AB0B?（因為分母表示除數(shù)，除數(shù)不能為0）3.分式的值為0的條件分子為0，且分母不為0，對于，即時，.AB00AB?????0AB?4.分式（數(shù)）的基本性質(zhì)分式（數(shù)）的分子、分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式（數(shù)），分式（數(shù)）的值不變。（為0的整式）AAMAAMBBMBBM??????M?5.分式通分應(yīng)注意（1）通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。（2）通分后的各分式的分母相同。（3）通分后

3、的各分式分別與原來的分式相等。（4）通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母。（5）分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似。6.分式通分的步驟（1）確定最簡公分母①取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。②凡出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底的冪的因式都要取。③相同字母（或含字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。④當(dāng)分母中有多項式時，要先將多項式分解因式。（2）將各分式化成相同分母的分式。7.分式的約分（1）約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)（2）約分后不改變分式的值。（3）約分的結(jié)果：

4、使分子、分母中沒有公因式，即化為最簡分式。8.分子的變號規(guī)則分式的分子、分母及分式本身的符號改變其中任意兩個，分式的值不變。用式子表示即方程兩邊同乘最簡公分母16.列分式方程解應(yīng)用題依據(jù)實際問題的數(shù)量關(guān)系，列代數(shù)式。依據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程。與列一元一次方程解應(yīng)用題的不同之處在于：所列的為分式方程，要檢驗是否為所列方程的根。【典型例題典型例題】例1：分式何時有意義？1111x??解：例2.分式的值為0，求的值。2||22yyy???y

5、解：例3.計算：211xxx???解：例4.化簡：221111xyxy?????????????????解：例5.解方程：256xxxx????解：例6.解關(guān)于x的方程：11()ababaxbx????解：例7（2006年長沙）在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；