八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)三角形復(fù)習(xí)專題

1、1八年級學(xué)上三角形專題八年級學(xué)上三角形專題一、三角形相關(guān)概念一、三角形相關(guān)概念1三角形的概念由叫做三角形要點(diǎn)要點(diǎn)：①三條線段；②不在同一直線上；③首尾順次相接2三角形的表示:通常用三個(gè)大寫字母表示三角形的頂點(diǎn)，如用A、B、C表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，此三角形可記作△ABC，其中線段AB、BC、AC是三角形的三條邊，∠A、∠B、∠C分別表示三角形的三個(gè)內(nèi)角3三角形中的三種重要線段三角形的角平分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段（1）三角

2、形的角平分線：三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線注意：注意：①三角形的角平分線是一條，可以度量，而角的平分線是經(jīng)過角的頂點(diǎn)且平分此角的一條②三角形有三條角平分線且相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部③三角形的角平分線畫法與角平分線的畫法相同，可以用量角器畫，也可通過尺規(guī)作圖來畫（2）三角形的中線：在一個(gè)三角形中，連一個(gè)和它的對邊的叫做三角形的中線注意：注意：①三角形有三條中線，且它們

3、相交三角形內(nèi)部一點(diǎn)②畫三角形中線時(shí)只需連結(jié)頂點(diǎn)及對邊的中點(diǎn)即可（3）三角形的高線：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡稱三角形的高注意：注意：①三角形的三條高是線段②畫三角形的高時(shí)，只需要向?qū)吇驅(qū)叺难娱L線作垂線，連結(jié)頂點(diǎn)與垂足的線段就是該邊上的高（二）三角形三邊關(guān)系定理（二）三角形三邊關(guān)系定理①三角形兩邊之和第三邊，故同時(shí)滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：abc，bca，cab②三角形兩邊之

4、差第三邊，故同時(shí)滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：abc，bac，cba注意：判定這三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，只需看兩條較短的線段的長度之和是否大于第注意：判定這三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，只需看兩條較短的線段的長度之和是否大于第三條線段即可三條線段即可（三）三角形的穩(wěn)定性（三）三角形的穩(wěn)定性三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性例如起重機(jī)的支架采用三角形結(jié)構(gòu)就是這個(gè)道理（四）三角形

5、的內(nèi)角（四）三角形的內(nèi)角結(jié)論1：三角形的內(nèi)角和為表示：在△ABC中，∠A∠B∠C=180結(jié)論2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角表示：如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90，那么∠A∠B=90（因?yàn)椤螦∠B∠C=180）注意：注意：①在三角形中，已知兩個(gè)內(nèi)角可以求出第三個(gè)內(nèi)角如：在△ABC中，∠C=180－（∠A∠B）②在三角形中，已知三個(gè)內(nèi)角和的比或它們之間的關(guān)系，求各內(nèi)角31.關(guān)于三角形的邊的敘述正確的是（）A、三邊互不相等B、至少有兩邊相

6、等C、任意兩邊之和一定大于第三邊D、最多有兩邊相等3.下面說法正確的是個(gè)數(shù)有（）①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是１∶２∶３，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那21么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠

7、A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。?A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、5個(gè)4.一個(gè)多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有個(gè)銳角考點(diǎn)考點(diǎn)41.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是()A.3cm4cm8cmB.8cm7cm15cmC.13cm12cm20cmD.5cm5cm11cm2.等腰三角形兩邊長分別為37，則它的周長為()A、13B、17C、13或17D、不能確定3.△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值

8、范圍是________________.4.長為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有種選法，它們分別是5.一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別為8㎝和3㎝，那么它的周長為6.已知abc是三角形的三邊長，化簡|abc||abc|.考點(diǎn)考點(diǎn)51.不是利用三角形穩(wěn)定性的是()A、自行車的三角形車架B、三角形房架C、照相機(jī)的三角架D、矩形門框的斜拉條2.下列圖形中具有穩(wěn)定性的有（）A、正方形B、長方形C、梯形D、直角三角形3.裝飾大世界出