全等三角形證明分類(lèi)整理

1、全等三角形證明分類(lèi)【題型一題型一】公共邊類(lèi)型的全等三角形公共邊類(lèi)型的全等三角形圖形圖形1圖形圖形2圖形圖形3注意：隱含條件AD=AD隱含條件AB=BA隱含條件AC=CA【例1】1】在中，AB=ACAD平分∠BAC，求證：≌ABC?ABD?ACD?【例2】2】如圖∠ABC=∠DCB∠ACB=∠DBC求證：AC=DB.【例3】3】已知：如圖，AB∥CD，AB＝CD求證：AD∥BC【題型二題型二】公共角類(lèi)型的全等三角形公共角類(lèi)型的全等三角形【

2、例4】4】如圖，AB=ACAD=AE，BE和CD相交于P，PB=PC求證：PD=PE.【題型三題型三】對(duì)頂角類(lèi)型的全等三角形對(duì)頂角類(lèi)型的全等三角形圖形圖形1圖形圖形2【例5】5】如圖1，已知：AB=CD，AD=CB.求證：∠B=∠D.【例6】6】如圖，兩條直線ACBD相交于O，BO=DOAO=CO，直線EF過(guò)點(diǎn)O且分別交AB、CD于點(diǎn)EF，求證：OE=OFABCDABCDBCADDDCBAABCDD【題型五題型五】角加減（旋轉(zhuǎn)）類(lèi)型的全

3、等三角形角加減（旋轉(zhuǎn)）類(lèi)型的全等三角形圖形圖形1圖形圖形2圖形圖形3圖形圖形4【例11】11】如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，證明：BC=DE【例12】12】已知：如圖(1)，AB=AD，BC=DE，∠1=∠2.求證：(1)AC=AE；(2)∠CAE=∠CDE.【例13】13】已知：如圖(2)，∠E=∠F=90，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM；④CD=DN.其中正確的