人教版八年級(jí)上全等三角形經(jīng)典例題整理

1、1FADCBE全等三角形的典型習(xí)題全等三角形的典型習(xí)題一、全等在特殊圖形中的運(yùn)用一、全等在特殊圖形中的運(yùn)用1、如圖，等邊△ABC中，D、E分別是AB、CA上的動(dòng)點(diǎn)，AD＝CE，試求∠DFB的度數(shù)2、如下圖所示，等邊△ABC中，D、E、F是AB、BC、CA上動(dòng)點(diǎn)，AD＝BE＝CF，試判斷△DEF的形狀3、如下圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且點(diǎn)B、A、D在同一直線上，AC、BE相交于點(diǎn)G，AE、CD相交于點(diǎn)F，試說(shuō)明△AGF是等

2、邊三角形Ex、如圖，四邊形ABCD與BEFG都是正方形，AG、CE相交于點(diǎn)O，AG、BC相交于點(diǎn)M，BG、CE相交于點(diǎn)N，請(qǐng)你猜測(cè)AG與CE的關(guān)系(數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系)并說(shuō)明理由4、△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90，∠B＝∠C＝45，D是底邊BC的中點(diǎn)，DE⊥DF，試說(shuō)明BE、CF、EF為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形。FECABDFECABDFGBEADCONMFGDABCE33全等在探究題中的運(yùn)用7、數(shù)學(xué)課上，張老師出

3、示了問(wèn)題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF經(jīng)過(guò)思考，小明展示90AEF???DCG?了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證，所以AMEECF△≌△AEEF?(1)請(qǐng)你寫出△ABC≌△ECF的理由；在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（2）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條

4、件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由8、已知，△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，過(guò)A任作一直線l，作BD⊥l于D，CE⊥l于E，觀察三條線段BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系⑴如圖1，