一類高考題與其姊妹題鑒賞

1、磁場(chǎng)中磁場(chǎng)中“雙棒雙棒”類高考題與其姊妹題鑒賞類高考題與其姊妹題鑒賞在2003、2001、1995年高考題中都涉及到了“雙棒”試題：在磁場(chǎng)中的水平導(dǎo)軌上有兩根金屬棒，由于一根金屬棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，而引起另一根金屬棒在安培力的作用下也做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，然后設(shè)計(jì)力、熱、電、磁等知識(shí)點(diǎn)的綜合問(wèn)題讓學(xué)生解答。該類問(wèn)題能很好的考察學(xué)生的綜合能力，是一類難得的好題，現(xiàn)把這幾道高考題和其類似的姊妹題一同匯編如下，以供讀者鑒賞。高考題高考題12004

2、年天津理綜第年天津理綜第24題：題：圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面向里。導(dǎo)軌的a1b1段和a2b2段是豎直的，距離是，c1d1段和c2d2段也是豎直的，距離是。x1y1與x2y2為兩根用1l2l不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為和，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌1m2m保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿上豎直

3、向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。解析解析設(shè)兩桿向上運(yùn)動(dòng)的速度為，兩金屬桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)分別為、vBl11??，由右手定則可知兩電源構(gòu)成反向串聯(lián)，故回路中的總電動(dòng)勢(shì)vBl22??vllB)(21???①回路中的電流②，RI??方向?yàn)轫槙r(shí)針，兩桿都要受到安培力的作用，作用于x1y1的作用力為③IBlf11?方向向上，作用于桿x2y2的作用力為④IBlf22?方向向下。

4、當(dāng)兩桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得⑤02121?????ffgmgmF解以上各式得⑥，⑦)()(1221llBgmmFI????RllBgmmFv212221)()(????作用于兩桿的重力的功率的大小為⑧，gvmmP)(21??電阻上的熱功率為⑨RIQ2?由⑥、⑦、⑧、⑨式得gmmRllBgmmFP)()()(21212221?????a1a2b2b1c1d1c2d2x1y1x2y2F③，此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別是vmv

5、mmv???0043.④，⑤，此時(shí)棒所受安培力⑥)43(0vvBLE???REI2?BILFB?棒的加速度⑦，聯(lián)立以上各式得mFaB?mRvLBa4022?高考題高考題41995年全國(guó)卷第年全國(guó)卷第28題：題：兩根相距d=0.20m的平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形閉合回路，每條金屬細(xì)桿的電阻為r=0.25Ω?；芈分衅渌糠值碾娮杩梢院雎圆?/p>

6、記，已知兩金屬細(xì)桿在平行導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0ms，如圖2所示，不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦，求（1）求作用由于每條金屬細(xì)桿的拉力的大小。（2）求兩金屬細(xì)桿在間距增加0.4m的滑動(dòng)過(guò)程中共產(chǎn)生的熱量。解析：解析：（1）當(dāng)兩桿都以速度勻速滑動(dòng)時(shí)，每條金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小相等，分別為E1=E2=Bdv由閉合電路的歐姆定律，回路中的電流強(qiáng)度的大小為rEEI221??因拉力與安培力大小平衡，作用于每根金屬

7、桿拉力的大小為F1=F2=BId由以上各式代入數(shù)據(jù)得NNrvdBFF2222221102.325.00.5)2.0()2.0(????????（2）設(shè)每根金屬桿之間增加的距離為?L，兩根金屬桿共產(chǎn)生的熱量vLrIQ222????代入數(shù)據(jù)得Q=1.28102J姊妹題姊妹題1如圖4所示，磁場(chǎng)方向豎直且磁場(chǎng)足夠大，水平放置的光滑金屬導(dǎo)軌有寬、窄兩部分組成，寬者部分的間距是窄者的兩倍，兩根金屬桿甲、乙均垂直導(dǎo)軌且質(zhì)量相等，現(xiàn)給甲桿一水平向左的初

8、速度，同0v時(shí)使乙桿不動(dòng)，在整個(gè)過(guò)程中，回路產(chǎn)生的熱量為Q；當(dāng)乙桿不固定時(shí)，甲桿仍以初速度向左運(yùn)動(dòng)，在該過(guò)程中，回路一共產(chǎn)生多0v少熱量？（設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，乙桿不會(huì)運(yùn)動(dòng)到寬導(dǎo)軌上）解析：解析：當(dāng)乙棒固定，甲棒從運(yùn)動(dòng)到最后停止，由能量受恒得乙棒不固定，2021mvQ?當(dāng)甲棒的速度為乙棒速度的2倍時(shí)，兩棒組成系統(tǒng)的磁通量不再變化，回路的感應(yīng)電流為零，回路不再產(chǎn)生熱量，所以最后乙棒以甲棒2倍速度關(guān)系做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在上述過(guò)程中，每一時(shí)刻，甲棒受