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1、[初中數(shù)學(xué)論文]“數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模”在中考題中的應(yīng)用在中考題中的應(yīng)用數(shù)學(xué)建模(MathematicalModelling)，就是把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問題，我們把數(shù)學(xué)知識(shí)的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)滲透順應(yīng)了當(dāng)前素質(zhì)教育和新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)改革的需要。二期課改中指出：要讓學(xué)生“在實(shí)踐應(yīng)用中逐步積累發(fā)現(xiàn)、敘述、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，知

2、道一些基本的數(shù)學(xué)模型，初步形成數(shù)學(xué)建模能力，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”。這一點(diǎn)說明，“數(shù)學(xué)生活化”是新一輪數(shù)學(xué)課程改革中的一個(gè)重要理念，它強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。在初中數(shù)學(xué)中常見的建模方法有：對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的等量關(guān)系（不等關(guān)系），建立方程模型（不等式模型）；對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的變量關(guān)系，建立函數(shù)模型；涉及對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，建立統(tǒng)計(jì)模型；涉及圖形的，建立幾

3、何模型……本文將結(jié)合中考題談?wù)劷Ｋ枷朐谥锌碱}中的應(yīng)用。一、建立方程模型方程應(yīng)用題可以與現(xiàn)實(shí)世界的許多問題發(fā)生聯(lián)系，是初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的最好課例。在建立方程模型時(shí)，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生如何學(xué)會(huì)尋找問題中的已知量、未知量之間的等量關(guān)系建立方程。近年來(lái)各省市的中考題中出現(xiàn)了一類別出心裁的中考閱讀題，它主要以對(duì)話、圖案、圖表、污損文字等形式呈現(xiàn)題干內(nèi)容，要求學(xué)生能閱讀、理解給出的材料，能運(yùn)用與方程有關(guān)的知識(shí)解決實(shí)際問題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地

4、加以表達(dá)，解決此類題的關(guān)鍵是要對(duì)試題的信息進(jìn)行觀察、比較、歸類、識(shí)別、提取、篩選，從而找出最佳方法，準(zhǔn)確、快捷地解題例１仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對(duì)話：∴y=(x1)22.25(2)由題意，知C點(diǎn)為拋物線與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)y=0時(shí)，由(x1)22.25=0，解得x1=2.5，x2=0.5(不合題意，舍去)。∴觀看者至少要離開燃放點(diǎn)2.5米遠(yuǎn)。三、建立統(tǒng)計(jì)模型涉及對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，建立統(tǒng)計(jì)模型。例3某人承包水庫(kù)養(yǎng)魚1萬(wàn)條，為了了解魚的和

5、生長(zhǎng)情況，第一次網(wǎng)出25條，平均每條重2.2千克；第二次網(wǎng)出40條，平均每條重2.4千克；第三次網(wǎng)出35條，平均每條重2.6千克。問：（1）該水庫(kù)中魚的總重量約是多少千克？（2）若不論大小，全部按每千克7.5元出售，他能收入多少元？（3）若把魚分類出售，大魚每千克10元，小魚每千克6元，則水庫(kù)中大魚總重量不低于多少時(shí)，承包人賣魚所得收入才能不低于按每千克7.5元出售所得收入？分析：本題是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)生活中的問題進(jìn)行觀察、評(píng)估與決策，生

6、活氣息濃。本題主要檢查學(xué)生對(duì)加權(quán)平均數(shù)公式。的意義的理解和應(yīng)用。有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。其具體的思路是：（1）由于已知水庫(kù)中有1萬(wàn)條魚，要想知道這些魚的總重量，只要知道平均每條魚的重量即可。因此，可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法，通過抽查水庫(kù)中部分魚的重量，來(lái)估計(jì)水庫(kù)中每條魚的重量。所以水庫(kù)中魚的總重量＝平均每條魚的重量魚的條數(shù)，即：也就是：（2）用水庫(kù)中魚的總重量乘售魚單價(jià)。（3）思路一：把問題轉(zhuǎn)化為“水庫(kù)中大魚總重量為多少時(shí)，