2018二次函數(shù)與直角三角形存在性問(wèn)題(新)

1、1二次函數(shù)中直角三角形存在性問(wèn)題1.找點(diǎn)：在已知兩定點(diǎn)，確定第三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，要么以兩定點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，要么以動(dòng)點(diǎn)為直角頂點(diǎn).以定點(diǎn)為直角頂點(diǎn)時(shí)，構(gòu)造兩條直線與已知直線垂直以動(dòng)點(diǎn)為直角頂點(diǎn)時(shí)，以已知線段為直徑構(gòu)造圓找點(diǎn)2.方法：以兩定點(diǎn)為直角頂點(diǎn)時(shí)，兩直線互相垂直，則k1k2=1以已知線段為斜邊時(shí)，利用K型圖，構(gòu)造雙垂直模型，最后利用相似求解，或者三條邊分別表示之后，利用勾股定理求解例一：如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于??223

2、0ymxmxmm????xAB、y點(diǎn).C（1）請(qǐng)求出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示），兩點(diǎn)的坐標(biāo)；MmAB、（2）經(jīng)探究可知，與的面積比不變，試求出這個(gè)比值；BCM△ABC△（3）是否存在使為直角三角形的拋物線？若存在，請(qǐng)求出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)BCM△明理由.3練習(xí)：練習(xí)：1.如圖，已知拋物線y=ax2bxc（a≠0）的頂點(diǎn)M在第一象限，拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交與點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果△ABM是直

3、角三角形，AB=2，OM＝5（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）求拋物線y=ax2bxc的解析式；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）2.如圖，拋物線y=x22mx(m＞0)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，過(guò)P(1，m)作PM⊥x軸與點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（1）若m=2，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）令m＞1，連接CA，若△ACP為