2015年高考新課標(biāo)全國二卷數(shù)學(xué)理科(word版)(已排版)

1、12015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1.本試卷分第本試卷分第Ⅰ卷(選擇題選擇題)和第和第Ⅱ卷(非選擇題非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答第回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的

2、答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3.回答第回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知集合

3、，，則??21012A???，，，，??|(1)(2)0Bxxx????AB??（A）1，0（B）0，1（C）1，0，1（D）0，1，2（2）若a為實(shí)數(shù)，且(2ai)(a2i)=4i，則a=（A）1（B）0（C）1（D）2（3）根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是（A）逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著（B）2007年我國治理二氧化硫排放量顯現(xiàn)成效（C）200

4、6年以來我國二氧化硫排放量呈減少趨勢(shì)（D）2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)（4）已知等比數(shù)列滿足，，則??na13a?12321aaa???357aaa???（A）21（B）42（C）63（D）84（5）設(shè)函數(shù)則211log(2)1()21xxxfxx?????????2(2)(log12)ff???（A）3（B）6（C）9（D）12（6）一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分之后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分

5、體積的比值為（A）（B）（C）（D）18171615（7）過三點(diǎn)A（1，3），B（4，2），C（1，7）的圓交y軸于M，N兩點(diǎn)，則|MN|=（A）（B）8（C）（D）102646（8）右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算法》中德“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b，分別為14，18，則輸出的a=（A）0（B）2（C）4（D）14（9）已知A，B是O的球面上兩點(diǎn)，，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐90AOB???OAB

6、C體積的最大值為36，則球O的表面積為（A）（B）（C）（D）36?64?144?256?（10）如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記。將動(dòng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)BOPx??f(x)，則y=f(x)的圖像大致為3（19）（本小題滿分12分）如圖，長方體ABCD中，AB=16，BC=10，AA1=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，1111ABCD11AB上，=4，過點(diǎn)E，F(xiàn)的平面

7、與此長方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方11DC11AEDF??體。（Ⅰ）在途中畫出這個(gè)正方形（不必說明畫法和理由）；（Ⅱ）求直線AF與平面所成角的正弦值。?20（本小題滿分12分）已知橢圓C：，直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)2229(0)xymm???交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M。（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；（2）若l過點(diǎn)，延長線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？()3mm若能，求