2014屆高三臨界生輔導材料(十九)

1、2014屆高三臨界生輔導材料（十九）屆高三臨界生輔導材料（十九）1.(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列??na的前n項和為nS，11a?，且1S，22S，33S成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列na通項公式；（2）設nnban??，求數(shù)列??nb前n項和nT1(本題滿分本題滿分1414分)解：（1）設數(shù)列??na的公比為q，……………1分若1q?，則111Sa??，21244Sa??，31399Sa??，故13231022SSS????，與已知矛盾

2、，故1q?，………………………………………………2分從而得1(1)111nnnaqqSqq??????，………………………………………………4分由1S，22S，33S成等差數(shù)列，得132322SSS???，即321113411qqqq????????，解得13q?……………………………………………5分所以11113nnnaaq???????????.………………………………………………6分（2）由（１）得，11()3nnnbann???

3、??，………………………………7分所以12(1)(2)()nnTaaan????????1(1)(1)(12)12nnbqnnSnq???????????………………………………10分2111()(1)333.12213nnnnnn??????????……………………………12分2(本小題滿分14分)如圖5(1)中矩形ABCD中，已知2AB?，22AD?MN分別為AD和BC的中點，對角線BD與MN交于O點，沿MN把矩形ABNM折起，使平

4、面ABNM與平面MNCD所成角為60?，如圖5(2).OABDCMNABDCMNO圖6BACP（2）設平面BOD的法向量是()nxyz??，可得62x?22y?z=02y?z?=0，令2y?可得62xz????所以(622)n????又AO?????（62?，22?，1)?，設AO與平面BOD所成角為?sincosAOn????????????=23（14分）3(本小題滿分14分)有一個345的長方體它的六個面上均涂上顏色.現(xiàn)將這個長方

5、體鋸成60個111的小正方體，從這些小正方體中隨機地任取1個，設小正方體涂上顏色的面數(shù)為?.（１）求0??的概率；（２）求?的分布列和數(shù)學期望.3(本題滿分本題滿分1212分)（１）60個111的小正方體中，沒有涂上顏色的有6個，61(0)6010P????…（3分）（２）由（1）可知1(0)10P???；11(1)30P???；2(2)5P???；2(3)15P???…（7分）分布列?0123p110113025215…（10分）E?