1樂譜識別解

1、樂譜識別問題,,制作 周 寅 亮,機(jī)動 下頁 返回 結(jié)束,樂譜識別問題,問題:,從獲得的信息量角度看，聽覺是人類僅次于視覺的第二,感覺，,因而，在機(jī)器人研究領(lǐng)域中，機(jī)器聽力成為了一個,十分熱門的話題。,特別是由于聽力對于人的思想熏陶和感,情氣質(zhì)的巨大作用，,使人們聯(lián)想到可以通過聽力來訓(xùn)練計,算機(jī)獲得感情，,由此必須首先能夠讓計算機(jī)從音樂信號中,識別出喜怒哀樂等各色情感。,人的情感十分復(fù)雜，表現(xiàn)在音樂中更是千差萬別，這使

2、,得機(jī)器識別的困難很大。,作為機(jī)器感情識別的初步研究，,我們首先給出20首風(fēng)格各異的曲目，分成兩類，,請從中提,取特征，再構(gòu)造分類方法，并用這些已知的分類組去衡量,你的方法是否準(zhǔn)確。,然后希望能夠用你的方法對后30首未,分類的曲目進(jìn)行判別。,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,為方便大家使用計算機(jī)進(jìn)行閱讀曲譜，曲譜已經(jīng)轉(zhuǎn)為文本格,例如 有下面 一段曲譜：,式，各符號定義如下：,

3、這是紅樓夢 選曲：枉凝眉,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,轉(zhuǎn)換成 txt 文件后為：,6_ 7 6_ 6_ 3_ 5_ 6_| 6 3--| 2_ 3 2_ 2_ 6#_ 1_ 2_ |1_ 2_ 6#--|$1_ 2 3_ 3_ 6# 3_ | 2-- 3_ 5_ | 6.7_ 6_ 7_ 6__ 7__ 3_ |5-- 5_ 6_|$1^-- 7__ 1^__ 7__ 6__|6-- 5| 6_ 1 3_ 2_

4、6#__ 1__ 7#_ 6#_| 6#_ 5#.5#5#_ 6#_|$1. 6#_ 3. 2__ 3__| 2-- 3| 7#_ 5 3__ 2__ 7#_ 3_ 2__ 3__ 5#_|1_ 6#. 6#-|$1^_ 6. 6-|1^_ 2^. 1^_ 2^_ 1^__ 2^__ 6_| 1^_ 6. 6-| 6---||$,注：最后的數(shù)字為曲目演奏速度（每分鐘的節(jié)拍數(shù)）。,全部轉(zhuǎn)換后的樂譜文件在下頁，其中1－10為I類，11

5、－20,為II類，21－50為待分類的樂曲。,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,樂譜文件,樂譜11 7#_ 6#_ | 5#_ 6#_ 1| 5 6_ 5_| 1-|5 6_ 5_ |3_ 5_ 2|$5# 6#_ 1_ | 5#-| 3_ 5_ 6_ 3_ | 5-| 6_ 5_ 3_ 1_|2-|2 2_ 3_| 5 5|$5_ 6 3_| 5-||$129,樂譜20_6#_ 1_ 2_| 3. 5_|3_ 1

6、_ 2|6#-|0_ 1_ 2_ 3_| 5. 5_ | 6 2| 3-|3 3_ 5_|$6-|5.6_|1^_7__6__5_ 6_| 3 1_ 2_|3. 5_| 1 6# |1_ 2_ 3_ 6_ | 5-|5-||$110,樂譜33_ 6_ 3_ 2_ | 3__ 2__ 1__ 7#__ 6#| 6_ 6__ 7__ 6__ 5__ 3__ 5__| 6-|$6_ 6__ 7__ 6__ 5__ 3__ 5__| 6

7、-| 6_ 6_ 2^_ 7_ | 6_ 6_ 5_  5__3__|$6_6__7__6__5__3_|2_.3__5_5__3__|2_3__5__3__2__1__7#__|6#-||$100,樂譜45 5 3_5_ 3_ 2_ | 1_ 2_ 3_ 5_ 2-| 5 5_ 6_ 1^ 3^|2^_ 3^_ 2^_ 1^_ 6-|$6_1^_2^_3^_1^_2^_1^_6_| 5 3_ 2_

8、 5-| 3 5 6_ 1^_ 2^_ 3^_|5--0||$160,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,樂譜55_ 5_ 4_ 4_ | 5_ 5_ 2|2_ 5_ 4_ 4_| 6#_ 1_ 2 |$4_ 2_ 2_ 4_|5 5_ 6_ |1^ 6_ 1^_| 1^_ 6_ 5| 5_ 6_ 5_ 4_ | 2 2_ 5_|$5_2_4_3_|2_1__2__4_3_|6#_1_2_4_|2__1__6#__1_

9、_5#|6#_6#_5#||$160,樂譜61 5#_.5#__|6#_5#_3|1 0| 5 5_ 6_| 5_. 4__ 3_ 5_|2-|$1_ 2_ 3_ 0_|3_. 6__ 5_ 4_| 3_ 2_ 3_ 0_|$5#_ 5#_ 5_ 5_|3. 5_| 3_ 5#_ 6#_ 2_| 1-||$120,樂譜73_1^_7_6_|5_4_ 3_ 2_|1_. 2__ 1_ 7#_.| 6#-| 6#_. 7#__ 1_

10、 2__ 2__|$3_.3__3_3_|4_6__6__5_4_|3-| 4_. 6__ 5_ 4__ 4__| 3_ 4__ 4__ 3_ 2_|$1_ 2__ 2__ 1_ 7#_| 6#- |6_. 3__ 6_ 7_| 1^_.7__ 1^_. 7 ___ 7___|$6_6__5__4_3_|2-|3_.6__5_4__4__|3_2_3_2_|1_2__2__ 1_ 7#_| 6#-||$100,樂譜83_ 5_

11、 5_ 5_ 6_ 1^_ 6_ 5_| 6__ 1^__ 1^__ 1^__ 1^_ 6__ 5__ 5-|$3^_3^_3^_3^_4^_3^_2^_1^_|2^__2^__2^__2^__2^_2^__3^__2^-|$3^_3^_3^__3^_ 3^__ 4^_ 3^_ 2^_ 1^_|6_ 1^_ 1^_ 6__ 5__ 5-|$3^_3^_3^__3^_3^__4^_3^_2^_1^_|5__ 5__ 5__ 5__ 2

12、^_ 7_ 1^-||$100,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,樂譜91__ 1__|6 6_ 4 6_ |5__ 5__ 5__ 4__ 3__ 4__ 5 6__ 5__|$4_ 0_ 5__ 4__ 3_ 0_ 4__ 3__ | 2__ 3__ 2__ 1__ 7#__ 1__ 2 1__ 1__|$66_46_|5__6__5__4__3__4__56__5__|4_ 0_ 5__ 4__ 3_ 

13、; 0_ 4__ 3__|$2__ 3__ 2__ 1__ 7#__ 1_.|1-||$108,樂譜105#__5#__|5#_5#_1__7#__1__2__|3_.3__2__3__4_|3_.2__2__3__1__ 2__|1-|$ 10_5#__5#__|5#_5#_1__7#__1__2__|32__3__4__4__|3_. 2__ 2__3__1__2__|1-|$10_3__4__|5_5_6__1^_

14、_5__6__|53__5__3__ 2__|1_2_1_6#_|5#0_1__2__|$3_4_3_2__5__|33__4__3__2__|1_2_1| 1-||$100,樂譜116#3.3_2_ 1_ 1_ 6#_ | 6#_ 7#_ 7#- 0|1_ 1_ 1_ 2_ 7#_ 6#_ 6#_ 5#_|$5#_ 3_ 3- 0|3_3_3_4_2_3_1_3_|2_2_ 0_ 3_ 2_ 1_ 7#_ 2_ |$

15、1_ 1_ 1_ 7#_ 7#_ 6#_ 2_ 1_ |7#---||$80,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,樂譜120_.6__5__6__4__3__|2-2_.3__1_1__2__|3.5_6_5_ 6__ 5__ 6__ 1^__|$5_.3__5_5__3__2_6_5__6__1__2__|3.5_2__.3___5__1^__6__2__3__ 5__|$1- 1^_ 6__ 1^__ 3^_ 3^_

16、_ 2^__| 1^_. 6__ 1^__. 2^___ 3^__ 3^__ 2^_ 1^_ 6__. 1^___ 2^__ 3^__| 5-0-||$50,樂譜136# 3 3 2_ 3_| 5 6 1 6#|2 3_ 2_ 1 6#|2. 3_ 5 1^|6---|$5 6 5 3_ 5_|5 6 1 6# | 1 6#_ 1_ 5# 6#| 2. 3__ 3__ 5 1| 6#---||$80,樂譜145#_. 6#__

17、 1_ 1_| 3 1| 1-| 3#_. 5#__ 6#_ 6#_|$1 6#| 6#-| 3#_ 3#__ 3#__ 6#_ 6#_ | 1 6#|$ 6#-||$60,樂譜1525|5.2__3__| 1 5#__ 6#__ 1_| 5#-| 1_. 1__ 6#_. 1__| 2 3_ 5_| 2-|2-|$25|5.2__3__|1.6#__1__|6#-| 5#_. 5#__ 6#_ 1_| 2_ 3 6#_| 5#-

18、|5#-||$90,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,樂譜161^_ 7_ 6-| 2^_ 1^_ 5-| 6 6_. 3__ 2| 2_ 3_ 1^ 7| 6--|$6 6_. 7__  6_. 5__| 6 6-| 3 5 5_. 6__| 1^ 6_ 7_ 6_ 5_| 6- -||$90,樂譜176_ 6_ 5 4| 3--| 5 5 6| 4- 3| 2--| 2 4 3| 2 1 7

19、#|$1- 3| 7#--| 3 3 2| 1 2 3| 1_ 1_ 1 2| 2_ 3_ 1 7#|$6# --||$100,樂譜183_3__3__3_7#__6#__|5#.3#_ | 6#_ 6#__ 1__ 7#__ 6#__ 5#_| 6#-|$6# 1_ 6#_| 6_ 3__ 2__ 1_. 6#__ | 2_ 2__ 3__ 4_ 3__ 2__ | 2-||$70,樂譜191__7#_1__2_5#_|1

20、__7#_1__2|5__4_ 5__ 6_ 2_ | 4__ 3__ 3__ 2__ 5|$5_6__7__1^_.2^__|1^7__6__1^__5__|5_6__5__4|4_3__2__5__2_1__|$ 7#_ 1_ 2_. 3__| 1__ 2__ 6#_ 5#|5#-||$52,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,樂譜205 3 3 2-| 5 5_ 3_  3_ 2_ 1-| 1

21、3 2 6#-| 2 1 7#_ 6#_ 5#-|$2 5 5 3-| 5 2 3_ 2_ 1-| 3 2_ 3_ 2_ 1_ 6#-| 2 6# 7#_ 6#_ 5#-||$60,樂譜216#7#_1_23_2_|11_7#_6#-|6#7#_1_23_2_|1_7#_1_ 2_ 3-|$6#7#_1_23_2_|11_7#_6#-|7#7#7#_17#_|6# 6#_ 5#_ 6#-||$100,樂譜225_ 5_ 5|

22、 5_ 5_ 5|3_ 5_ 6_ 5__ 3__| 2_ 3_ 5|$5_3_5_3__2__|1_3_ 2|3_3_2|6#_1_2|66_5_|3_6_5|$5_3_2_3_|5-||$ 120,樂譜233 3_ 2_ 5. 2_| 3 1_ 7#_ 6#-| 3 3_ 6_ 5 2| 3-- 0_ 6#_|$6# 3 3 3_ 3_| 2 7#_ 6#_ 5# 0_ 5#_| 6# 0_ 6#_ 7# 6#_ 5#_|6

23、#---||$100,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,樂譜245_ 5_ 6_ 5_| 3 5| 6_. 7__ 6_ 5_ |6-|1^_ 1^_ 6_ 1^_|5 3_ 2_| 3-|3-|$5_ 5_ 6_ 5_| 3 5| 3^_. 5^__ 3^_ 2^_|3^. 2^_|1^_. 3^__ 2^_ 1^_| 7 6_ 5_| 1^-|1^-||$100,樂譜256#_ 6#_ 1_ 7#_| 6#.

24、0_| 6#_ 6#_ 3_ 2_| 3. 0_|$3_ 3_ 5_ 3_| 2_ 2_ 1_ 7#__ 7#__|6# 0_ 5#_ |3#. 0_|$6#_ 6#_ 1_ 7#_| 6#. 0_| 6#_ 6#_ 3_ 2_| 3. 0_|$3_ 3_ 5_ 3_ |2_ 2_ 2_ 1_| 7#_ 6#_ 6#_ 5#_| 6#-||$68,樂譜265#__5#__|1_1_2_2_32_3__4__|3_1_2__1__7#

25、__6#__7#_.6#__5#_ 5#__5#__|$1_1_2_3__4__56_5__6__|5_3_2_4_30_5#_|1_1__1__2_ 2_32_3__4__|$3_ 1_ 2__ 1__ 7#__ 6#__ 7#_. 6#__ 5#_ 5#_ |1_ 1__ 1__ 2_ 3__ 4__ 5 2_ 3__ 4__|$3_ 1__ 1__ 2_ 7#_ 1-||$120,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,樂

26、譜275__6__5__3__5|5__6__5__3__5|5__6__5__3__5_5^_|$3^__4^__ 3^__ 2^__ 3^| 2^__ 3^__ 2^__ 1^__ 2^_ 3^__ 5^__| 1^_ 0_ 1^|$5^1^_2^_|3^_.4^__3^_2^_|3^-|3^5|5^2^_ 4^_|$3^_ 2^_ 2^_ 5_|2^ 3^_. 5^__| 1^.||$90,樂譜281^ 5 3_. 4_

27、_ 5| 1^ 2^_. 1^__ 6 5| 2 2_. 3__ 4 6| 5_. 4__ 3_ 2_ 3-|$1^_. 1^__ 5 3_ 4_ 5_. 5__| 5 1^_. 2^__ 3^ 1^|2^_. 2^__ 5^_ 4^_ 3^_ 2^_ 1^_ 7_|$ 6 7_ 1^_ 2^ -||$100,樂譜292- | 6#_ 0_ 1|1-|6# 1_. 6__.| 5 6_. 1^__| 5-| 5_. 6__ 1^_

28、 7_|$6_. 1^__ 6_ 5_ | 3_. 5__ 1^_ 6_| 5. 6_| 5_. 6__ 4__ 5__ 3__ 5__ |$1_ 6#__ 1__ 2_ 3__ 5__|6#_. 1__ 5_ 6_| 3 3__ 0__ 3__ 5__|$2 3_ 5__ 6__| 1-||$60,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,樂譜306_ 6 3_ 5__ 6__ 7__ 6__ 6| 3__. 5___

29、6__ 1^__ 7__ 6__ 5_ 6- |$5_ 0__ 6__ 5_ 2_ 3__ 4__ 3__ 2__ 1_ 5__ 3__ |2__. 3___  2__  1__ 7#__ 6#__  5#_ 6#-|$3_26#_2-|3_6_6__5__ 3_ 3__ 5__ 2.|5_ 5_ 0_ 2_ 3__ 4__ 3__ 2__ 1||$78,樂譜315_4

30、_|3.3_1^_ 7_ |2- 4_ 4_| 4. 6_ 6_ 5_ | 5- 3_ 5_| 3^. 2^_ 2^_ 1^_|$6-2_6_|5.2_4_.3__|3-3_5_|3^.2^_2^_1^_|6-2_6_|$5.7#_ 2_ 1_|1--||$80,樂譜322_2_| 1. 1_ 1_ 1_| 7#- 2_ 2_| 2. 4#_ 4#_ 3#_| 3- 1_ 3_| 5. 4_ 4_ 3_|$1-2_2_|2.2_

31、2_.1__|1-1_3_|5.4_4_2_ |1- 2_ 2_|$2. 7#_ 5#_ 7#_| 1--||$80,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,樂譜331_. 6#__ 3_ 3__ 2__| 1_ 1_ 0_ 3_ | 6_ 5_ 3_ 3__ 5__| 2_ 2_  0|$1 1_. 2__| 3_ 3__ 5__ 2_ 7#_| 6#-| 6#_ 2_ 2_. 2__ | 5 7#_

32、6#_|$5#_.6#__7#_6#_|5#.5#__5#__|3_6#_1_1__1__ | 3_ 2__ 3__ 1_ 0_|$3_ 3__ 6__ 5_ 5__ 3__| 2_ 2__ 1__ 2_ 0_| 0_ 2_ 7#_ 6#_|$5_ 5 3_| 2_.5__7_6_|5.3_| 2_. 5__ 2_ 2__ 7#__| 6#_ 5#_ 7#_ 6#_| 5#-|5#-||$100,樂譜346 5_ 3_ 5_ 6

33、__ 6__ 1^| 5-- 5_ 1^_ | 1 2_ 3_ 6_. 1^__ 5| 3---|$56_.5__|1^---3^_| 5_ 6_ 1^_ 1^_ 6 5_ 3_|3_ 2_ 1 2_ 3_ 6_ 5_| 1---||$108,樂譜355#_1_|33_ 3_ 3 2_ 3_ | 2_ 1. 0_ 5#_ 1_ | 3 1_ 3_ 5 4_ 3_ | 2-- 5_ 4_|$3 3_ 2_ 1 2_ 3_|5_ 4

34、. 0_ 6#_ 6#_| 5# 7#_ 1_ 2 3_ 2_ |1-- 0||$100,樂譜363 4| 5. 5_ 6 5 |3-- 2| 1. 3_ 2 1| 6#-- 6#| 5#- 1 2| 3 5 6 3| 2---|$203 4| 5. 5_ 6 5 | 3-- 2| 1. 3_ 2 1| 6#-- 6#| 5#- 1. 3_| 2- 1 6#| 1----||$100,機(jī)動 上頁 下頁 返回

35、 結(jié)束,樂譜373_2_3--|2_3_4-6| 5 3. 1_ 2| 3 6#--|$1_ 2_ 3. 3_ 2| 1 2- 1| 2 3--|3-- 0|$3 7- 1^| 7 6--| 4_ 5_ 6- 7| 2^ 1^--|$4 1^. 7_ 5_ 3_| 5- 5 3| 6---||$100,樂譜383_5_6__1^_7__7_7_5_6_|6---|$6_7_1^__2^_ 1^__ 7_ 7_ 5_ 6_|6

36、---|$3__5__6_6_5__3__2_1_2_5_|6_.5__2_3-.|$5_55__6__3.1_|31_2_1_ 1.||$76,樂譜391_12_3_2_ 3| 5_ 6_ 5_ 3_ 2-| 5_ 5_ 3_ 2_ 1_ 2_ 3| 2_ 1_ 6#_ 1_ 5#-|$5#_6#_123|2_1_6#_5#_6#-|6#_2_1_6#_5#_6#_1_3_|2_1_6#_1_5#-||$52,樂譜401^

37、.5^_|3^.6_|2^.3^__6__|7.6__2^__|7__6__2^__7__6__2^__7__6__|$6.6_|2.6_|22__3__4__3__|23___4___3___2___|2^2^__3^__ 4^__ 3^__|$2^__ 3^__ 4^__ 3^__ 2^__ 1^__ 7__ 6__ |7. 2^_||$40,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,樂譜416_ 7 6_ 6_ 3_ 5

38、_ 6_| 6 3--| 2_ 3 2_ 2_ 6#_ 1_ 2_ |1_ 2_ 6#--|$1_ 2 3_ 3_ 6# 3_ | 2-- 3_ 5_ | 6_ 7_ 6_ 7_ 6__ 7__ 3_ 5|5-- 5_ 6_|$1^-- 7__ 1^__7__6__|6--5| 6_ 1 3_ 2_ 6#__ 1__ 7#_ 6#_| 6#_ 5#-. 5#_ 6#_|$1.6#_3.2__3__|2-- 3| 7#_ 5 3__ 2

39、__ 7#_ 3_ 2__ 3__ 5#_|1_ 6#. 6#-|$1^_ 6. 6-|1^_ 2^. 1^_ 2^_ 1^__ 2^__ 6_| 1^_ 6. 6-| 6---||$80,樂譜426#_ 3_ 3_ 2__ 3__ 1 7#_ 6#_| 0_ 1_ 7#__ 2__ 7#__ 6#__ 2_. 3__ 2|$03_3_6_.7__5_6__7__|6 3__. 4___ 3__ 2__ 2-| 3_ 5_ 6#

40、_ 1.7#_ 6#_|$0_ 1_ 7#__ 2__ 7#__ 6#__ 2__ 3__ 6#_ 1|$0 5#__ 6#__ 2_ 7#___ 2___ 6#. 7#___ 2___ 7#__|6#---||$80,樂譜431_. 2__ 7#_ 6#_ 3-| 1_.3__ 2_ 7#_ 6#-| 6- 6_. 5__ 3_ 2_| 2---|$3_.5__2_3_ 5-|3_. 5__ 3_ 6#_ 1-| 7# 5

41、3_. 5__ 2_ 7#_| 6#_ 1_ 6#--|$11-7#_6#_|2_3_2-3|6-6_.5__3_2_|21--|7#_.6#__5#_6#_ 1 7#_ 6#_|$2_. 3__ 5#_ 6#_ 1-|7# 5 3_. 5__ 2_ 7#_| 6#_ 1_ 6#--||$80,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,樂譜442 2# 2-| 1 2_ 1_ 6#-| 6#- 6# 1_ 2_ | 6#_.

42、 1__ 6#_ 5#_ 4# 4#_ 5#_|$6#- 6#-|1 2_ 1_ 6# 6#_ 2_ |1 2_ 1_ 6# 6#_ 1_ | 2 2# 2-||$80,樂譜451.2_|5_.5__6_2_|5-|1^_.2^__1^_6_|5-|22_ 3_ | 5-| 1^_ 6_ 1^_ 2^_|$5_1^_6__.1^___ 6__ 5__| 5_ 3_ 5| 5_ 6_ 5_ 6_ | 5_ 3_ 2_. 3__ |

43、 5-||$60,樂譜466_ 1^_ 2^_ 3^_| 3^_ 2^ 1^__ 6__| 3^_ 2^ 2^__ 1^__| 6-|$6_ 1^_ 6_ 5_ |3_ 2_ 5_ 6_ |6-|6_ 5_ 3_ 2_ | 6#-|$6_ 2^_ 2^_ 6_ | 3^_ 2^ 1^__ 6__|3^_ 2^ 2^__ 1^__| 6-|$6_ 1^_ 6_ 5_ | 3_ 2_ 5_ 6.| 6_ 5_ 3_ 2_ | 6#

44、---||$80,樂譜473_ 2_ | 3-- 2__ 3__ 2__ 6#__| 1_ 6#_ 6#- 7#_ 6#_|$5#. 6#_ 7#_ 2_ 6#__ 7#__ 5#_| 6#_ 3#-. 6#__ 7#__ 6#__ 3#__|$5#-- 6#__ 7#__ 6#__ 2__ |1-- 2_ 3_|6. 7_ 2_. 3__ 5_ 4_| 3_ 4_ 3--||$80,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)

45、束,樂譜481  1_ 6#_ 5#. 6#_ | 1---| 1 1_ 6#_ 5#. 6#_|2---|$3 1_ 6#_ 3 1_ 6#_|2. 1_ 6#-|$4 4 6#_ 1.|2---|2 5# 7# 6#_ 7#_ |1---||$100,樂譜496# 3_ 2_ 3 2_ 3_| 4_. 5__ 4_ 2_ 3. 0__ 3__|$4_ 4__ 3__ 2_ 1_ 2_ 2__ 1__

46、2_ 3_| 1_ 1__ 7#__ 6#_ 1_ 7#-|$6# 3_ 2_ 3 2_ 3_| 4_ 4__ 4__ 3_ 2_ 3-|$4_. 3__ 2_ 1_ 2_. 1__ 2_ 3_| 7#_ 7#_ 6#_ 5#_ 6#-||$112,樂譜506#__ 7#__| 1_ 1__ 1__ 1_ 1_ 7#_ 7#_2 _2_| 6#-- 0_ 1__ 2__|$3_ 3__ 3__ 3_ 3_ 2_ 2__ 5__

47、 5| 5_ 3_ 3- 0_. 3__|$1^_ 1^__ 1^__ 1^_ 1^_ 7_ 7_ 5__ 5_.| 4-- 0_ 6#__ 7#__|$1_ 1__ 1__ 1_ 1_ 7# 2_ 2_ | 6#---||$90,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,樂譜識別模型,假設(shè)：所有樂曲皆以四分音符為一拍。,這個假設(shè)是必要的。,另有一首樂曲是 3/4 拍的，,速度為120（拍/分）的樂曲并不比速度為 60(拍/分

48、)的樂曲,而題目的樂曲中并沒有標(biāo)出是以四分音符還是以八分音符為,因為如果有一首樂曲是 3/ 8 拍的，,八分音符為一拍，每小節(jié) 3 拍，速度為120（拍/分）。,相當(dāng)于,每分鐘奏120個八分音符。,即以四分音符為一拍，每小節(jié) 3,即以,拍，速度為 60（拍/分）。,相當(dāng)于每分鐘奏60個四分音符。,的節(jié)奏快。,因為一個四分音符等于兩個八分音符，,所以兩首樂曲,的實際速度是一樣的。,一拍，所以以上假設(shè)是必要的。,機(jī)動 上頁 下頁

49、 返回 結(jié)束,例如,其中有: 打靶歸來；讓我們蕩起雙漿；四季調(diào)；金蛇,龍的傳人；賣報歌；我為祖國獻(xiàn)石油；小草；游擊隊,鐵道游擊隊；日本電視劇《血疑》插曲；,初步哼唱后，可確定大部分曲名.,狂舞；外婆的膨湖灣；二泉映月；嘎達(dá)梅林；松花江上；,小白菜;,歌；在希望的田野上；,《紅樓夢》插曲1, 2, 3 等等。,1——10首樂曲大多是輕快或歡樂的,這是第 I 類樂曲的特點,,通過哼唱21——50號樂曲，可大致確定：,第 II 類有：21

50、，23，25，29，31，32，36，37，38，39，40,,不易分辨的有：30，42，45，46，50。,11——20首樂曲大多是舒緩或悲傷的,這是第 II 類樂曲的特點。,第 I 類有： 22，24，26，27，28，33，34，35，49。,41，43，44，47，48。,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,音樂的三大要素是：節(jié)奏,旋律,和聲。題目中沒有給出和聲,,分析,1. 若干長短不同的音在一定時間內(nèi)按一定次序發(fā)

51、出就形成了,注意，節(jié)奏并不等同于速度v。,是否樂曲（1）比（2）的節(jié)奏快呢？不！它們的節(jié)奏是一樣的。,樂曲(2)的演奏速度是v2=60(拍/分),,所以我們主要討論節(jié)奏和旋律。,節(jié)奏。,節(jié)奏有快有慢，節(jié)奏主要與演奏速度和音符的長短有關(guān)。,例如，若比正常速度加快兩倍來演奏哀樂，那聽起來就不是哀,樂，可能是歡樂頌了。,例如，樂曲（1）為,5_ 5_ 5| 5_ 5_ 5|3_ 5_ 6_ 5__ 3__| 2_ 3_ 5|，,演奏速,度是v

52、1=120(拍/分)。,樂譜是,這說明節(jié)奏不僅與v 有關(guān)，還與音的長短有關(guān)。,5__5__5_5__5__5_|3__5__6__5___3___2__3__5_|.,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2. 若干高低不同的音在一定時間內(nèi)按一定次序發(fā)出就形成,注意，高音并不一定比中音的實際音高高。,在音樂理論中，是以中音F為基準(zhǔn)音，F(xiàn)音的頻率為440赫茲,,高音頻率是相應(yīng)中音的兩倍。例如，D^=2D =740 赫茲。,表1,為

53、此，我們先來介紹一點“調(diào)”的基本概念。,了旋律。,旋律有高亢激昂，有低沉舒緩，旋律主要與速度v 和音,的高低連接有關(guān)。,高音F（記為F^） 的頻率就是 F 的兩倍880。,在 C 到 B 之間的 12個音的頻率大約如表1。,按 12 平均率，,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,如果某樂曲是Bb 大調(diào)，即1= Bb=587，則該曲的2= C^=660、,如果某樂曲是C大調(diào)，即1= C，則該曲的2=D、3=E、4=F、,即C調(diào)的

54、高音1^與 Bb 調(diào)的中音 2 的頻率一樣，都是660。,由于題目中沒有給出各樂曲的調(diào)，所以不能單純從樂曲中出,也就是說，即使一首樂曲的高音很多，如果它是1=C 調(diào)，,因此,不能直接將題設(shè)的速度v 作為樂曲的節(jié)奏；,5=G、6=A、7=B、1^ =C^=660。,3=D^ 、4=Eb^、5=F^、6=G^、7=A^=1108。,的高音1^比 Bb 調(diào)的中音 3=D^=740 的頻率還低。,C調(diào),現(xiàn)的高低音的多寡來判定樂曲的音高。,而另,

55、一首樂曲雖然沒有高音，但它是1= Bb調(diào)，,前一樂曲的實際音高還高。,曲等同于高亢的樂曲，低音多的樂曲等同于低沉的樂曲。,將高音多的樂,則有可能后一樂曲比,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,為了反映音樂的兩個要素：節(jié)奏和旋律，我們構(gòu)造樂曲的節(jié),模型的建立,第i首樂曲的節(jié)奏系數(shù),其中ni是第i首樂曲的總音符數(shù)，pi是總拍數(shù)，vi是速度。,第i首樂曲的旋律系數(shù),其中ai j 是第i 首樂曲的第j個音符的音高值，,（音符/分）,（

56、音高差/分）,奏系數(shù)和旋律系數(shù)，,??? ，7#的音高值是1，2，???，7；,規(guī)定：低音1#,2#,,中音1，2，??? ，7的音高值是,8，9，???，14；,高音1^，2^，???，7^的音高值是15，16,???，21；,休止符0不記音高值。,,曲譜1—10是第I類樂曲，用計算機(jī)編程算出(附錄1)第I類樂,曲的節(jié)奏系數(shù) X 和旋律系數(shù) Y 的樣本值如表2。,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,設(shè)節(jié)奏系數(shù)X 和旋律系數(shù)Y

57、是兩個服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量,由此表可計算出第I類樂曲的節(jié)奏系數(shù) X 和旋律系數(shù) Y 的樣,表2,，xi，yi 是隨機(jī)向量（X，Y）的樣本值,期望值分別是?11=200.9041，?12= 261.5926 。,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,曲譜11—20是第II類樂曲，用計算機(jī)編程計算出第II類樂曲,由此表可計算出第II類樂曲的節(jié)奏系數(shù) X 和旋律系數(shù) Y 的,畫出節(jié)奏系數(shù) X 和旋律系數(shù) Y 的圖形如下頁。,表3,的

58、節(jié)奏系數(shù) X 和旋律系數(shù) Y 的樣本值如表3。,樣本期望值分別是?21=96.2184 ，?22=129.5711 。,第I、II類樂曲的中心點（?11，?12）和（?21，?22）,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,圖中藍(lán)點是第I類樂曲，紅星是第II類；藍(lán)圈和紅圈分別表示,圖1,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,點 p1= (x1，y1)? 與 p2= (x2，y2)? 的馬氏（平方）距離，即隨,1 馬氏（平

59、方）距離（Mahalanobis Distance）模型,其中?是隨機(jī)向量（X，Y）的協(xié)方差矩陣。,由表3可算出第 II 類樂曲的協(xié)方差矩陣,設(shè)向量,由表2可算出第 I 類樂曲的協(xié)方差矩陣,機(jī)距離,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,則點 p = (x，y)? 與第 I 類樂曲總體 G1 的馬氏距離,設(shè),點 p = (x，y)? 與第 II 類樂曲總體 G2 的馬氏距離,若點 p = (x，y)? 表示某未知類別的樂曲，,為判

60、別樂曲21——50的類別，先計算出它們的節(jié)奏系數(shù) X 和,當(dāng)計算出的 D ? 0 時，則可判定 p 屬于第 I 類，,當(dāng)計算出的 D ? 0 時，則可判定 p 屬于第 II 類。,這就是我們的模型。,旋律系數(shù) Y 的值如下頁的表4、表5、表6。,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,表5,表4,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,再用馬氏距離模型編程序判定出樂曲21——50的類別如下：,表6,第 I 類： 22、24

61、、26、27、28、30、33、34、35、42、46、,第 II 類：21、23、25、29、31、32、36、37、38、39、40、,49、50。,41、43、44、45、47、48。,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,馬氏距離模型的誤差估計,在樂曲1——10中，去掉其中的樣本 pi = (xi，yi)? 后，用其,結(jié)果在 i =1，2，??? ，10時，對pi 進(jìn)行識別，發(fā)現(xiàn)其中僅樂,在樂曲11——20中，去掉其中的

62、樣本 pi = (xi，yi)? 后，用其,結(jié)果在 i =11，12，??? ，20時，對pi 進(jìn)行識別，發(fā)現(xiàn)其中僅樂,總的誤判率為15% 。因此應(yīng)該說,此分類法還是比較可靠的。,余的9個作為第 I 類的樣本，,看它是否屬于第 I 類。,曲2被誤判為第 II 類，誤判率為 10% 。,余的9個作為第 II 類的樣本，,看它是否屬于第 II 類。,曲18和19被誤判為第 I 類，誤判率為 20% 。,用馬氏距離模型對pi 進(jìn)行識別，,用馬

63、氏距離模型對pi 進(jìn)行識別，,,相近，分別如表7。（參考圖1）,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,分析發(fā)現(xiàn)，被誤判的三首樂曲的節(jié)奏系數(shù)X 和旋律系數(shù)Y 都,表7,它們?nèi)c都位于兩類區(qū)域的邊緣，在去掉它以后，再分的類,當(dāng)然，大家還可以用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),模糊分類等模型對其分類,,中，就很可能將它歸到另一類去了。,如果加上它以后再分的類，,就可以避免一些錯誤。,因此應(yīng)該說,總的誤判率是小于 15% 的。,結(jié)果也差不多。,由圖看出，

64、 點 p50 應(yīng)該屬于第II類。但是用馬氏距離分類，卻將它判為屬于第I類。這是因為馬氏距離是考慮了隨機(jī)因素的影 響。,中的位置如圖2中的黑圈。,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,值得注意的問題,樂曲50作為點p50=(132.9231，110.7692)在坐標(biāo)系（X，Y）,圖2,第I類的中心,第II類的中心,點p50,若用歐氏距離進(jìn)行聚類分析,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,先介紹模糊子集的基本知識,一

65、. 特征函數(shù),則稱?A為集合A的特征函數(shù)。,設(shè)A和B是U的子集，?x?U，特征函數(shù)具有下列性質(zhì)：,3 ?A(x)≤?B(x) ? A ? B ;,5 ?A?B (x)=?A(x)??B(x) ;,8 ?A-B(x) = ?A(x) - ?A(x)??B(x) 。,對于傳統(tǒng)集合，我們可以用特征函數(shù)來定義。,定義1. 設(shè)U為全集，集合A ?U，函數(shù)?A：U?{0，1}，使,1 ?A(x) = 0 ?A= ? ;,2

66、 ?A(x) = 1 ?A= U ;,4 ?A(x) = ?B(x) ? A = B ;,6 ?A?B(x) = ?A(x) + ?B(x) - ?A(x) ? ?B(x) ;,2 模糊識別模型,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,從U到閉區(qū)間[0，1]的函數(shù)，,例如. 設(shè)給學(xué)生評分的集合U={a , b , c , d}，其中a ,b ,c 視為,我們可以記有限集合U的子集A為,式中每一項的分母為U的元素，

67、分子為該元素對應(yīng)的特征函數(shù),二. 模糊子集,將全集U的子集 的特征函數(shù)? 作如下推廣，,使? 變?yōu)?則 ?A(a) = 1 ; ?A(b) = 1 ; ?A(c) = 1 ; ?A(d) = 0 。,及格，d視為不及格。,于是及格集合 A={a,b,c}，A?U，,設(shè)特征,函數(shù)?A：U?{0，1}，,?A的值，,加號“+”并非表示數(shù)相加，僅表示各項的列舉。,機(jī)動 上頁 下頁 返回 結(jié)束,但是性質(zhì)5，6，8卻與前

68、面不同，它們是：,模糊子集的從屬函數(shù)也有8個性質(zhì)，,從屬函數(shù)（或隸屬函數(shù)），,程度越低。,當(dāng)0< r <1時，,5. ? ? (x) = min{ ? (x),? (x) },6. ? ? (x) = max{? (x),? (x) },8. ? - (x) = min{? (x),1 - ? (x) },即變?yōu)? ：U?[0，1]，?x?U，有? (x) = r , (0≤r≤1)。,并規(guī)定：當(dāng)r =1時，x?