07.11.28高一數(shù)學(xué)《2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系》

1、主講老師：陳震,2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,復(fù)習(xí)引入,確定平面的條件：,復(fù)習(xí)引入,經(jīng)過不共線三點,確定平面的條件：,經(jīng)過一條直線和直線外的一點,經(jīng)過兩條相交直線,經(jīng)過兩條平行直線,,有且只有一個平面,1. 下列四個命題中，正確的是( )A. 四邊形一定是平面圖形 B. 空間的三個點確定一個平面C. 梯形一定是平面圖形 D. 六邊形一定是平面圖形E. 三角形一定是平面圖形,練

2、習(xí),1. 下列四個命題中，正確的是( )A. 四邊形一定是平面圖形 B. 空間的三個點確定一個平面C. 梯形一定是平面圖形 D. 六邊形一定是平面圖形E. 三角形一定是平面圖形,C、E,練習(xí),2. 空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點，已知EH和FG交于P點，求證: EH、FG、BD三線共點.,練習(xí),,,,,,,,A,E,F,B,H,D,G,C,P,問

3、題1：在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？,講授新課,問題1：在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？,講授新課,問題1：在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？,講授新課,問題2：沒有公共點的直線一定平行嗎？,問題1：在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？,講授新課,問題2：沒有公共點的直線一定平行嗎？,問題3：沒有公共點的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？,定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做異面直線.,,,平行

4、,相交,異面,位置關(guān)系,公共點個數(shù),是否共面,,,定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做異面直線.,只有一個,平行,相交,異面,位置關(guān)系,公共點個數(shù),是否共面,,,定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做異面直線.,沒有,只有一個,平行,相交,異面,位置關(guān)系,公共點個數(shù),是否共面,,,定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做異面直線.,沒有,只有一個,沒有,平行,

5、相交,異面,位置關(guān)系,公共點個數(shù),是否共面,,,定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做異面直線.,沒有,只有一個,沒有,共面,平行,相交,異面,位置關(guān)系,公共點個數(shù),是否共面,,,定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做異面直線.,沒有,只有一個,沒有,共面,共面,平行,相交,異面,位置關(guān)系,公共點個數(shù),是否共面,,,定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做異面直

6、線.,沒有,只有一個,沒有,共面,不共面,共面,平行,相交,異面,位置關(guān)系,公共點個數(shù),是否共面,,,定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做異面直線.,空間兩直線的位置關(guān)系：,空間兩直線的位置關(guān)系：,,(1) 從公共點的數(shù)目來看可分為：,①有且只有一個公共點，則兩直線相交,②沒有公共點，則,兩直線平行,兩直線為異面直線,空間兩直線的位置關(guān)系：,,(1) 從公共點的數(shù)目來看可分為：,①有且只有一個公共點，則兩直線

7、相交,②沒有公共點，則,兩直線平行,兩直線為異面直線,(2) 從平面的性質(zhì)來講，可分為：,①在同一平面內(nèi),兩直線平行,兩直線相交,②不在同一平面內(nèi)，則兩直線為異面直線.,,空間兩直線的位置關(guān)系：,,(1) 從公共點的數(shù)目來看可分為：,①有且只有一個公共點，則兩直線相交,②沒有公共點，則,兩直線平行,兩直線為異面直線,(2) 從平面的性質(zhì)來講，可分為：,①在同一平面內(nèi),②不在同一平面內(nèi)，則兩直線為異面直線.,結(jié)論：不同在任何一個平面內(nèi)的兩

8、條直線 為異面直線.,兩直線平行,兩直線相交,,立交橋,,立交橋,,,,,,,,,,,,,,,,A1,B1,C1,D1,C,B,D,A,練習(xí) 如圖所示：正方體的棱所在的直線中，與直線A1B異面的有哪些？,答案：,D1C1、C1C、CD、,D1D、AD、B1C1,,,,,,,,,,,,,,,,A1,B1,C1,D1,C,B,D,A,練習(xí) 如圖所示：正方體的棱所在的直線中，與直線A1B異面的有哪些？,異面直線直觀

9、圖的畫法,,異面直線直觀圖的畫法,兩條直線異面:,,異面直線直觀圖的畫法,兩條直線異面:,,,,,,,,,,?,l,m,,分別在兩個相交平面內(nèi)的兩條異面直線:,異面直線直觀圖的畫法,,分別在兩個相交平面內(nèi)的兩條異面直線:,異面直線直觀圖的畫法,,1. 畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：⑴平行直線；⑵相交直線；⑶異面直線.,鞏固：,1. 畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：⑴平行直線；⑵相

10、交直線；⑶異面直線.,,a,?,?,⑴,鞏固：,1. 畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：⑴平行直線；⑵相交直線；⑶異面直線.,,a,?,?,,,a,b,?,?,⑴,⑵,鞏固：,1. 畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：⑴平行直線；⑵相交直線；⑶異面直線.,,a,?,?,,,,,a,b,?,?,a,b,?,?,⑴,⑵,⑶,鞏固：,( ),2. 兩條異面直線指：,A. 空

11、間中不相交的兩條直線；B. 某平面內(nèi)的一條直線和這平面外的直線；C. 分別在不同平面內(nèi)的兩條直線；D. 不在同一平面內(nèi)的兩條直線；E. 不同在任一平面內(nèi)的兩條直線；F. 分別在兩個不同平面內(nèi)的兩條直線；G. 某一平面內(nèi)的一條直線和這個平面外 的一條直線；H. 空間沒有公共點的兩條直線；I. 既不相交，又不平行的兩條直線.,鞏固：,E、I,2. 兩條異面直線指：,A. 空間中不相交的兩條直線；B. 某平面內(nèi)的一

12、條直線和這平面外的直線；C. 分別在不同平面內(nèi)的兩條直線；D. 不在同一平面內(nèi)的兩條直線；E. 不同在任一平面內(nèi)的兩條直線；F. 分別在兩個不同平面內(nèi)的兩條直線；G. 某一平面內(nèi)的一條直線和這個平面外 的一條直線；H. 空間沒有公共點的兩條直線；I. 既不相交，又不平行的兩條直線.,( ),鞏固：,空間兩直線平行的判定公理,公理4 平行于同一條直線的兩直線互相 平行.,,

13、空間兩直線平行的判定公理,公理4 平行于同一條直線的兩直線互相 平行.,,空間兩直線平行的判定公理,公理4 平行于同一條直線的兩直線互相 平行.,若 a//b，c//b則 a//c.,,定理：空間中如果兩個角的兩邊分別平 行，那么這兩個角相等或互補.,,定理：空間中如果兩個角的兩邊分別平 行，那么這兩個角相等或互補.,,1. 空間直線的位置關(guān)系