華中科技大學(xué)-流體力學(xué)復(fù)習(xí)

1、總 結(jié),工程流體力學(xué)(II),1.量綱分析與相似原理,? 定理（布金漢定理） 設(shè)一物理現(xiàn)象與 n 個(gè)物理參數(shù) ( q1，q2，……，qn ) 相關(guān)，即 f ( q1，q2，……，qn ) = 0 且上述 n 個(gè)物理參數(shù)所涉及到的基本量綱數(shù)為 m，則該物理現(xiàn)象可由 n- m 個(gè)獨(dú)立的無量綱參數(shù) (?1， ?2，……， ?n-m ) 之間的函數(shù)關(guān)系式描述，

2、即 F (?1， ?2，……， ?n-m ) = 0,(1) 量綱分析法,步驟：,在 n 個(gè)物理參數(shù)中選取其中 m 個(gè)作為循環(huán)參數(shù)，循 環(huán)參數(shù)中應(yīng)包含 L 、M、T 這三個(gè)基本量綱 (以保證 幾何、運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力相似) ；,用以上 m 個(gè)循環(huán)參數(shù)與其它 n-m 個(gè)物理參數(shù)中的每 一個(gè)進(jìn)行組合，組成無量綱參數(shù)。,目的： 將函數(shù)關(guān)系

3、 = f1 ( V, D, ? , ? ) 或 f ( , V, D , ? , ? ) = 0 簡(jiǎn)化為 F (?1， ?2，……， ?n-m ) = 0 。,無量綱參數(shù)(相似性參數(shù)),斯特羅哈爾數(shù)(局部慣性力/對(duì)流慣性力),歐拉數(shù)(壓力(差)/慣性力),雷諾數(shù)(慣性力/粘性力),弗汝德數(shù)(慣性力/質(zhì)量力),(2) 相似原理,2. 理想不可壓

4、縮流體的勢(shì)流和旋渦流動(dòng),流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng),平移旋轉(zhuǎn)體積變形剪切變形,(1) 微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分析,開爾文定理,斯托克斯定理,理想、正壓流體在有勢(shì)質(zhì)量力的作用下，,(2) 斯托克斯定理和開爾文定理,,,(無旋),(3) 不可壓縮流體勢(shì)流的求解途徑,,(平面不可壓),,柯西—黎曼條件,W -- 復(fù)位勢(shì),(4) 速度勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)的主要性質(zhì),速度勢(shì)函數(shù)的等值線與流線正交， 流函數(shù)的等值線與流線重合。,在單連通區(qū)域中，沿任意曲線的切

5、向 速度積分等于兩端點(diǎn)上速度勢(shì)值之差， 通過連接兩條流線的任意曲線的體積 流量等于這兩條流線上流函數(shù)值之差。,平面流動(dòng) 均勻直線流 點(diǎn)源 點(diǎn)渦 偶極子 圓柱繞流 疊加解 鏡像法,(5) 基本解和疊加解,3. 粘性不可壓縮流體的流動(dòng),(1) N-S 方程

6、及其精確解,a) 兩平行平板間的粘性流體流動(dòng),b) 水平圓管中的粘性流體流動(dòng),y = 0 時(shí)， u = v = 0y = ? (或 ? ? )時(shí)， u = U,(2) 邊界層流動(dòng),a) 邊界層微分方程,其中,對(duì)于層流，設(shè),得到,b) 動(dòng)量積分關(guān)系式(對(duì)于平板)及其求解,對(duì)于湍流，設(shè),得到,(1) 正激波,4. 激波與膨脹波,必須先求出激波角 ? 。,(2) 斜激波,普朗特-邁耶函數(shù),Ma =