雷達(dá)作用距離

1、第 5 章 雷達(dá)作用距離,5.1 雷達(dá)方程 5.2 顯小可檢測信號(hào) 5.3 脈沖積累對(duì)檢測性能的改善 5.4 目標(biāo)截面積及其起伏特性 5.5 系統(tǒng)損耗 5.6 傳播過程中各種因素的影響 5.7 雷達(dá)方程的幾種形式,5.1.1 基本雷達(dá)方程,5.1 雷 達(dá) 方 程,設(shè)雷達(dá)發(fā)射功率為Pt, 雷達(dá)天線的增益為Gt, 則在自由空間工作時(shí), 距雷達(dá)天線R遠(yuǎn)的目標(biāo)處的功率密度S1為,(5

2、.1.1),目標(biāo)受到發(fā)射電磁波的照射, 因其散射特性而將產(chǎn)生散射回波。 散射功率的大小顯然和目標(biāo)所在點(diǎn)的發(fā)射功率密度S1以及目標(biāo)的特性有關(guān)。用目標(biāo)的散射截面積σ(其量綱是面積)來表征其散射特性。若假定目標(biāo)可將接收到的功率無損耗地輻射出來, 則可得到由目標(biāo)散射的功率(二次輻射功率)為,(5.1.2),又假設(shè)P2均勻地輻射, 則在接收天線處收到的回波功率密度為,(5.1.3),如果雷達(dá)接收天線的有效接收面積為Ar, 則在雷達(dá)接收處接收回波功

3、率為Pr, 而,(5.1.4),由天線理論知道, 天線增益和有效面積之間有以下關(guān)系:,式中λ為所用波長, 則接收回波功率可寫成如下形式:,(5.1.5),(5.1.6),單基地脈沖雷達(dá)通常收發(fā)共用天線, 即Gt=Gr=G, At=Ar, 將此關(guān)系式代入上二式即可得常用結(jié)果。,由式(5.1.4)~(5.1.6)可看出, 接收的回波功率Pr反比于目標(biāo)與雷達(dá)站間的距離R的四次方, 這是因?yàn)橐淮卫走_(dá)中, 反射功率經(jīng)過往返雙倍的距離路程, 能量衰

4、減很大。接收到的功率Pr必須超過最小可檢測信號(hào)功率Si min, 雷達(dá)才能可靠地發(fā)現(xiàn)目標(biāo), 當(dāng)Pr正好等于Si min時(shí), 就可得到雷達(dá)檢測該目標(biāo)的最大作用距離Rmax。 因?yàn)槌^這個(gè)距離, 接收的信號(hào)功率Pr進(jìn)一步減小, 就不能可靠地檢測到該目標(biāo)。它們的關(guān)系式可以表達(dá)為,(5.1.7),或,(5.1.8),(5.1.9),式(5.1.8)、(5.1.9)是雷達(dá)距離方程的兩種基本形式, 它表明了作用距離Rmax和雷達(dá)參數(shù)以及目標(biāo)特性間的

5、關(guān)系。,雷達(dá)方程雖然給出了作用距離和各參數(shù)間的定量關(guān)系, 但因未考慮設(shè)備的實(shí)際損耗和環(huán)境因素, 而且方程中還有兩個(gè)不可能準(zhǔn)確預(yù)定的量: 目標(biāo)有效反射面積σ和最小可檢測信號(hào)Si min, 因此它常用來作為一個(gè)估算的公式, 考察雷達(dá)各參數(shù)對(duì)作用距離影響的程度。  雷達(dá)總是在噪聲和其它干擾背景下檢測目標(biāo)的, 再加上復(fù)雜目標(biāo)的回波信號(hào)本身也是起伏的，故接收機(jī)輸出的是隨機(jī)量。 雷達(dá)作用距離也不是一個(gè)確定值而是統(tǒng)計(jì)值, 對(duì)于某雷達(dá)

6、來講, 不能簡單地說它的作用距離是多少, 通常只在概率意義上講, 當(dāng)虛警概率(例如10-6)和發(fā)現(xiàn)概率(例如90%)給定時(shí)的作用距離是多大。,5.1.2 目標(biāo)的雷達(dá)截面積 (RCS) 雷達(dá)是通過目標(biāo)的二次散射功率來發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的。 為了描述目標(biāo)的后向散射特性, 在雷達(dá)方程的推導(dǎo)過程中, 定義了“點(diǎn)”目標(biāo)的雷達(dá)截面積σ, 如式(5.1.2)所示, P2=S1σ P2為目標(biāo)散射的總功率, S1

7、為照射的功率密度。雷達(dá)截面積σ又可寫為,由于二次散射, 因而在雷達(dá)接收點(diǎn)處單位立體角內(nèi)的散射功率PΔ為,據(jù)此, 又可定義雷達(dá)截面積σ為,σ定義為, 在遠(yuǎn)場條件(平面波照射的條件)下, 目標(biāo)處每單位入射功率密度在接收機(jī)處每單位立體角內(nèi)產(chǎn)生的反射功率乘以4π。,為了進(jìn)一步了解σ的意義, 我們按照定義來考慮一個(gè)具有良好導(dǎo)電性能的各向同性的球體截面積。 設(shè)目標(biāo)處入射功率密度為S1, 球目標(biāo)的幾何投影面積為A1, 則目標(biāo)所截獲的功率為S1A1。

8、由于該球是導(dǎo)電良好且各向同性的, 因而它將截獲的功率S1A1全部均勻地輻射到4π立體角內(nèi), 根據(jù)式(5.1.10)，可定義,(5.1.11),式(5.1.11)表明, 導(dǎo)電性能良好各向同性的球體, 它的截面積σi等于該球體的幾何投影面積。這就是說, 任何一個(gè)反射體的截面積都可以想像成一個(gè)具有各向同性的等效球體的截面積。,等效的意思是指該球體在接收機(jī)方向每單位立體角所產(chǎn)生的功率與實(shí)際目標(biāo)散射體所產(chǎn)生的相同, 從而將雷達(dá)截面積理解為一個(gè)等

9、效的無耗各向均勻反射體的截獲面積(投影面積)。 因?yàn)閷?shí)際目標(biāo)的外形復(fù)雜, 它的后向散射特性是各部分散射的矢量合成, 因而不同的照射方向有不同的雷達(dá)截面積σ值。  除了后向散射特性外, 有時(shí)需要測量和計(jì)算目標(biāo)在其它方向的散射功率, 例如雙基地雷達(dá)工作時(shí)的情況。可以按照同樣的概念和方法來定義目標(biāo)的雙基地雷達(dá)截面積σb。對(duì)復(fù)雜目標(biāo)來講, σb不僅與發(fā)射時(shí)的照射方向有關(guān), 而且還取決于接收時(shí)的散射方向。,圖 5.1 目標(biāo)的散射

10、特性,,5.2 最小可檢測信號(hào),5.2.1 最小可檢測信噪比 典型的雷達(dá)接收機(jī)和信號(hào)處理框圖如圖5.2所示, 一般把檢波器以前(中頻放大器輸出)的部分視為線性的, 中頻濾波器的特性近似匹配濾波器, 從而使中放輸出端的信號(hào)噪聲比達(dá)到最大。,圖 5.2 接收信號(hào)處理框圖,接收機(jī)的噪聲系數(shù)Fn定義為,T0為標(biāo)準(zhǔn)室溫, 一般取290K 。,輸出噪聲功率通常是在接收機(jī)檢波器之前測量。大多數(shù)接收機(jī)中, 噪聲帶寬Bn由中放決定, 其數(shù)

11、值與中頻的3dB帶寬相接近。 理想接收機(jī)的輸入噪聲功率Ni為,故噪聲系數(shù)Fn亦可寫成,(5.2.1),將上式整理后得到輸入信號(hào)功率Si的表示式為,(5.2.2),根據(jù)雷達(dá)檢測目標(biāo)質(zhì)量的要求,可確定所需要的最小輸出信噪比 , 這時(shí)就得到最小可檢測信號(hào)Si min為,(5.2.3),對(duì)常用雷達(dá)波形來說, 信號(hào)功率是一個(gè)容易理解和測量的參數(shù), 但現(xiàn)代雷達(dá)多采用復(fù)雜的信號(hào)波形, 波形所包含的信號(hào)能量往往是接收信號(hào)可檢測性的一

12、個(gè)更合適的度量。例如匹配濾波器輸出端的最大信噪功率比等于Er/No,其中Er為接收信號(hào)的能量, No為接收機(jī)均勻噪聲譜的功率譜密度, 在這里以接收信號(hào)能量Er來表示信號(hào)噪聲功率比值。 從一個(gè)簡單的矩形脈沖波形來看, 若其寬度為τ、信號(hào)功率為S, 則接收信號(hào)能量Er=Sτ; 噪聲功率N和噪聲功率譜密度No之間的關(guān)系為N=NoBn。Bn為接收機(jī)噪聲帶寬,一般情況下可認(rèn)為Bn≈1/τ。這樣可得到信號(hào)噪聲功率比的表達(dá)式如下:,(5.2.4),因

13、此檢測信號(hào)所需的最小輸出信噪比為,在早期雷達(dá)中, 通常都用各類顯示器來觀察和檢測目標(biāo)信號(hào), 所以稱所需的(S/N)o min為識(shí)別系數(shù)或可見度因子M。多數(shù)現(xiàn)代雷達(dá)則采用建立在統(tǒng)計(jì)檢測理論基礎(chǔ)上的統(tǒng)計(jì)判決方法來實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測, 在這種情況下, 檢測目標(biāo)信號(hào)所需的最小輸出信噪比稱之為檢測因子(Detectability Factor)Do較合適, 即,(5.2.5),Do是在接收機(jī)匹配濾波器輸出端(檢波器輸入端)測量的信號(hào)噪聲功率比值, 如圖

14、5.2所示。檢測因子Do就是滿足所需檢測性能(以檢測概率Pd和虛警概率Pfa表征)時(shí), 在檢波器輸入端單個(gè)脈沖所需要達(dá)到的最小信號(hào)噪聲功率比值。  將(5.2.3)式代入(5.1.8)式, (5.1.9)式即可獲得用(S/N)o min表示的距離方程,,(5.2.6),當(dāng)用(5.2.4)式的方式, 用信號(hào)能量,代替脈沖功率Pt, 用檢測因子Do= (S/N)o min替換雷達(dá)距離方程(5.2.6)式時(shí), 即可得到。 

15、 用檢測因子Do表示的雷達(dá)方程為,(5.2.7),上式中增加了帶寬校正因子CB≥1, 它表示接收機(jī)帶寬失配所帶來的信噪比損失, 匹配時(shí)CB=1。L表示雷達(dá)各部分損耗引入的損失系數(shù)。,用檢測因子Do和能量Et表示的雷達(dá)方程在使用時(shí)有以下優(yōu)點(diǎn):  (1) 當(dāng)雷達(dá)在檢測目標(biāo)之前有多個(gè)脈沖可以積累時(shí), 由于積累可改善信噪比, 故此時(shí)檢波器輸入端的Do(n)值將下降。因此可表明雷達(dá)作用距離和脈沖積累數(shù)n之間的簡明

16、關(guān)系, 可計(jì)算和繪制出標(biāo)準(zhǔn)曲線供查用。  (2) 用能量表示的雷達(dá)方程適用于當(dāng)雷達(dá)使用各種復(fù)雜脈壓信號(hào)的情況。只要知道脈沖功率及發(fā)射脈寬就可以用來估算作用距離而不必考慮具體的波形參數(shù)。,5.2.2 門限檢測,圖 5.3 接收機(jī)輸出典型包絡(luò),檢測時(shí)門限電壓的高低影響以下兩種錯(cuò)誤判斷的多少:  (1) 有信號(hào)而誤判為沒有信號(hào)(漏警);  (2) 只有噪聲時(shí)誤判為有信號(hào)(虛警)。 

17、 應(yīng)根據(jù)兩種誤判的影響大小來選擇合適的門限。,門限檢測是一種統(tǒng)計(jì)檢測, 由于信號(hào)疊加有噪聲, 所以總輸出是一個(gè)隨機(jī)量。在輸出端根據(jù)輸出振幅是否超過門限來判斷有無目標(biāo)存在, 可能出現(xiàn)以下四種情況:  (1) 存在目標(biāo)時(shí), 判為有目標(biāo), 這是一種正確判斷, 稱為發(fā)現(xiàn), 它的概率稱為發(fā)現(xiàn)概率Pd;  (2) 存在目標(biāo)時(shí), 判為無目標(biāo), 這是錯(cuò)誤判斷, 稱為漏報(bào), 它的概率稱為漏報(bào)概率Pla; 

18、 (3) 不存在目標(biāo)時(shí)判為無目標(biāo), 稱為正確不發(fā)現(xiàn), 它的概率稱為正確不發(fā)現(xiàn)概率Pan;  (4) 不存在目標(biāo)時(shí)判為有目標(biāo), 稱為虛警, 這也是一種錯(cuò)誤判斷, 它的概率稱為虛警概率Pfa; ,顯然四種概率存在以下關(guān)系:,Pd+Pla=1， Pan+Pfa=1,每對(duì)概率只要知道其中一個(gè)就可以了。 我們下面只討論常用的發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率。  門限檢測的過程可以用電子線路自動(dòng)完成, 也可以由觀

19、察員觀察顯示器來完成。當(dāng)用觀察員觀察時(shí), 觀察員自覺不自覺地在調(diào)整門限, 人在雷達(dá)檢測過程中的作用與觀察人員的責(zé)任心、熟悉程度以及當(dāng)時(shí)的情況有關(guān)。例如, 如果害怕漏報(bào)目標(biāo), 就會(huì)有意地降低門限, 這就意味著虛警概率的提高。 在另一種情況下, 如果觀察人員擔(dān)心虛報(bào), 自然就傾向于提高門限, 這樣只能把比噪聲大得多的信號(hào)指示為目標(biāo), 從而丟失一些弱信號(hào)。操縱人員在雷達(dá)檢測過程中的能力, 可以用試驗(yàn)的方法來決定, 但這種試驗(yàn)只是概略的。,5.

20、2.3 檢測性能和信噪比,1. 虛警概率Pfa 虛警是指沒有信號(hào)而僅有噪聲時(shí), 噪聲電平超過門限值被誤認(rèn)為信號(hào)的事件。噪聲超過門限的概率稱虛警概率。顯然, 它和噪聲統(tǒng)計(jì)特性、噪聲功率以及門限電壓的大小密切相關(guān)。 下面定量地分析它們之間的關(guān)系。  通常加到接收機(jī)中頻濾波器(或中頻放大器)上的噪聲是寬帶高斯噪聲, 其概率密度函數(shù)由下式給出:,(5.2.8),此處，p(v)dv是噪聲電壓處于v和v+dv之間

21、的概率；σ2是方差, 噪聲的均值為零。高斯噪聲通過窄帶中頻濾波器(其帶寬遠(yuǎn)小于其中心頻率)后加到包絡(luò)檢波器, 根據(jù)隨機(jī)噪聲的數(shù)學(xué)分析可知, 包絡(luò)檢波器輸出端噪聲電壓振幅的概率密度函數(shù)為,(5.2.9),此處r表示檢波器輸出端噪聲包絡(luò)的振幅值?？梢钥闯? 包絡(luò)振幅的概率密度函數(shù)是瑞利分布的。設(shè)置門限電平UT, 噪聲包絡(luò)電壓超過門限電平的概率就是虛警概率Pfa, 它可以由下式求出:,(5.2.10),圖 5.4 門限電平和虛警概率,虛假回波

22、(噪聲超過門限)之間的平均時(shí)間間隔定義為虛警時(shí)間Tfa, 如圖5.5所示,,(5.2.11),此處TK為噪聲包絡(luò)電壓超過門限UT的時(shí)間間隔, 虛警概率Pfa是指僅有噪聲存在時(shí), 噪聲包絡(luò)電壓超過門限UT的概率, 也可以近似用噪聲包絡(luò)實(shí)際超過門限的總時(shí)間與觀察時(shí)間之比來求得, 即,(5.2.12),式中，噪聲脈沖的平均寬度(tK)平均近似為帶寬B的倒數(shù), 在用包絡(luò)檢波的情況下, 帶寬B為中頻帶寬BIF。,圖 5.5 虛警時(shí)間與虛警概率,同

23、樣也可以求得虛警時(shí)間與門限電平、接收機(jī)帶寬等參數(shù)之間的關(guān)系, 將式(5.2.12)代入式(5.2.10)中, 即可得到,(5.2.13),實(shí)際雷達(dá)所要求的虛警概率應(yīng)該是很小的, 因?yàn)樘摼怕蔖fa是噪聲脈沖在脈沖寬度間隔時(shí)間(差不多為帶寬的倒數(shù))內(nèi)超過門限的概率。例如, 當(dāng)接收機(jī)帶寬為1MHz時(shí), 每秒鐘差不多有106數(shù)量級(jí)的噪聲脈沖, 如果要保證虛警時(shí)間大于1s, 則任一脈沖間隔的虛警概率Pfa必須低于10-6。,有時(shí)還可用虛警總數(shù)n

24、f來表征虛警的大小，其定義為,它表示在平均虛警時(shí)間內(nèi)所有可能出現(xiàn)的虛警總數(shù)。τ為脈沖寬度。將τ等效為噪聲的平均寬度時(shí), 又可得到關(guān)系式：,此式表明： 虛警總數(shù)就是虛警概率的倒數(shù)。,圖 5.6 虛警時(shí)間與門限電壓、接收機(jī)帶寬的關(guān)系,2.發(fā)現(xiàn)概率Pd 為了討論發(fā)現(xiàn)概率Pd , 必須研究信號(hào)加噪聲通過接收機(jī)的情況, 然后才能計(jì)算信號(hào)加噪聲電壓超過門限的概率, 也就是發(fā)現(xiàn)概率Pd 。  下面將討論振幅為A的正弦信

25、號(hào)同高斯噪聲一起輸入到中頻濾波器的情況。  設(shè)信號(hào)的頻率是中頻濾波器的中心頻率fIf, 包絡(luò)檢波器的輸出包絡(luò)的概率密度函數(shù)為,(5.2.14),這里I0(z)是宗量為z的零階修正貝塞爾函數(shù), 定義為,r為信號(hào)加噪聲的包絡(luò)。(5.2.14)式所表示的概率密度函數(shù)稱為廣義瑞利分布,有時(shí)也稱為萊斯(Rice)分布, σ為噪聲方差。  信號(hào)被發(fā)現(xiàn)的概率就是r超過預(yù)定門限UT的概率, 因此發(fā)現(xiàn)概率Pd是,(5.2

26、.15),式(5.2.15)表示了發(fā)現(xiàn)概率與門限電平及正弦波振幅的關(guān)系, 接收機(jī)設(shè)計(jì)人員比較喜歡用電壓的關(guān)系來討論問題, 而對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的工作人員則采用功率關(guān)系更方便。 電壓與功率關(guān)系如下:,在圖5.7的曲線族中，縱坐標(biāo)是以檢測因子Do表示的, 檢測因子Do也可用信噪比S/N表示。,圖 5.7 非起伏目標(biāo)單個(gè)脈沖線性檢波時(shí)檢測概率 和所需信噪比(檢測因子)的關(guān)系曲線,由(5.2.10)式可得出:,(5.2.17),利

27、用上面的關(guān)系式, 根據(jù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)概率Pd的式(5.2.15), 就可以得出圖5.7所示的一族曲線, 發(fā)現(xiàn)概率Pd表示為信噪比D0, D0 =［ (S/N)1=1/2(A/σ)2］的函數(shù), 而以虛警概率Pfa=exp(-U2T/2σ2)］為參變量。,我們知道，發(fā)現(xiàn)概率和虛警時(shí)間(或虛警概率)是系統(tǒng)要求規(guī)定的, 根據(jù)這個(gè)規(guī)定就可以從圖5.7中查得所需要的每一脈沖的最小信號(hào)噪聲功率比(S/N)1=D0。這個(gè)數(shù)值就是在單個(gè)脈沖檢測條件下, 由式(

28、5.2.3)計(jì)算最小可檢測信號(hào)時(shí)所需用到的信號(hào)噪聲比(S/N)o min(或檢測因子D0)。  例如，設(shè)要求虛警時(shí)間為15 min, 中頻帶寬為1MHz, 可算出虛警概率為1.11×10-9, 從圖5.7中可查得, 對(duì)于50%的發(fā)現(xiàn)概率所需要的最小信噪比為13.1 dB, 對(duì)于90%的發(fā)現(xiàn)概率所需要的最小信噪比為14.7 dB, 對(duì)于99.9%的發(fā)現(xiàn)概率所需要的最小信噪比為16.5 dB。,圖 5.8 用概率

29、密度函數(shù)來說明檢測性能,,5.3 脈沖積累對(duì)檢測性能的改善,5.3.1 積累的效果 脈沖積累的效果可以用檢測因子D0的改變來表示。  對(duì)于理想的相參積累, M個(gè)等幅脈沖積累后對(duì)檢測因子Do的影響是:,(5.3.1),式中，Do(M)表示M個(gè)脈沖相參積累后的檢測因子。因?yàn)檫@種積累使信噪比提高到M倍, 所以在門限檢測前達(dá)到相同信噪比時(shí), 檢波器輸入端所要求的單個(gè)脈沖信噪比Do(M)將減小到不積累時(shí)的Do(

30、1)的M倍。,對(duì)于非相參積累(視頻積累)的效果分析, 是一件比較困難的事。要計(jì)算M個(gè)視頻脈沖積累后的檢測能力, 首先要求出M個(gè)信號(hào)加噪聲以及M個(gè)噪聲脈沖經(jīng)過包絡(luò)檢波并相加后的概率密度函數(shù)psn(r)和pn(r), 這兩個(gè)函數(shù)與檢波器的特性及回波信號(hào)特性有關(guān)； 然后由psn(r)和pn(r)按照同樣的方法求出Pd和Pfa。,(5.3.2),(5.3.3),圖 5.9 線性檢波非起伏目標(biāo)檢測因子(所需信噪比)與

31、 非相參脈沖積累數(shù)的關(guān)系(Pd=0.5),圖 5.10 線性檢波非起伏目標(biāo)檢測因子與非相參脈沖 積累數(shù)的關(guān)系Pd=0.9,將積累后的檢測因子Do代入雷達(dá)方程(5.2.7)式, 即可求得在脈沖積累條件下的作用距離估算。,此處，D0= D0(M), 根據(jù)采用相參或非相參積累, 可以計(jì)算或查曲線得到。,有些雷達(dá)積累許多脈沖時(shí)組合使用相參和非相參脈沖積累, 因?yàn)榻邮彰}沖的相位穩(wěn)定性只足夠做M個(gè)脈沖的相參積累, 而天線波束在目標(biāo)的駐留

32、時(shí)間內(nèi)共收到N個(gè)脈沖(M＜N)。如果在相參積累后接非相參積累, 則檢測因子為,式中，Do(N/M)表示N/M個(gè)脈沖非相參積累后的檢測因子, 可查曲線得到。除以M表示相參積累M個(gè)脈沖的增益, 將Do(M,N)代入雷達(dá)方程就可估算此時(shí)的Rmax。,5.3.2 積累脈沖數(shù)的確定 當(dāng)雷達(dá)天線機(jī)械掃描時(shí), 可積累的脈沖數(shù)(收到的回波脈沖數(shù))取決于天線波束的掃描速度以及掃描平面上天線波束的寬度。 可以用下面公式計(jì)算方位掃描雷達(dá)半功

33、率波束寬度內(nèi)接收到的脈沖數(shù)N:,(5.3.5),式中, θα,0.5為半功率天線方位波束寬度(°); Ωα為天線方位掃描速度［(°)/s］; ωm為天線方位掃描速度［r/min］; fr雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率［Hz］;θe目標(biāo)仰角(°)。,(5.3.5)式基于球面幾何的特性, 它適用于“有效”方位波束寬度θα,0.5/cosθe小于90°的范圍, 且波束最大值方向的傾斜角大體上等于θe。當(dāng)雷達(dá)天線波束

34、在方位和仰角二維方向掃描時(shí), 也可以推導(dǎo)出相應(yīng)的公式來計(jì)算接收到的脈沖數(shù)N。  某些現(xiàn)代雷達(dá), 波束用電掃描的方法而不用天線機(jī)械運(yùn)動(dòng)。 電掃天線常用步進(jìn)掃描方式, 此時(shí)天線波束指向某特定方向并在此方向上發(fā)射預(yù)置的脈沖數(shù), 然后波束指向新的方向進(jìn)行輻射。 用這種方法掃描時(shí), 接收到的脈沖數(shù)由預(yù)置的脈沖數(shù)決定而與波束寬度無關(guān), 且接收到的脈沖回波是等幅的(不考慮目標(biāo)起伏時(shí))。,,5.4 目標(biāo)截面積及其起伏特性,5.4.1

35、點(diǎn)目標(biāo)特性與波長的關(guān)系 目標(biāo)的后向散射特性除與目標(biāo)本身的性能有關(guān)外, 還與視角、 極化和入射波的波長有關(guān)。其中與波長的關(guān)系最大, 常以相對(duì)于波長的目標(biāo)尺寸來對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類。為了討論目標(biāo)后向散射特性與波長的關(guān)系, 比較方便的辦法是考察一個(gè)各向同性的球體。 因?yàn)榍蛴凶詈唵蔚耐庑? 而且理論上已經(jīng)獲得其截面積的嚴(yán)格解答, 其截面積與視角無關(guān), 因此常用金屬球來作為截面積的標(biāo)準(zhǔn), 用于校正數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)測定。 ,圖 5.11 球

36、體截面積與波長λ的關(guān)系,球體截面積與波長的關(guān)系如圖5.11所示。當(dāng)球體周長2πr>λ的區(qū)域稱為光學(xué)區(qū), 截面積振蕩地趨于某一固定值, 它就是幾何光學(xué)的投影面積πr2。  目標(biāo)的尺寸相對(duì)于波長很小時(shí)呈現(xiàn)瑞利區(qū)散射特性, 即σ∝λ-4。絕大多數(shù)雷達(dá)目標(biāo)都不處在這個(gè)區(qū)域中, 但氣象微粒對(duì)常用的雷達(dá)波長來說是處在這一區(qū)域的(它們的尺寸遠(yuǎn)小于波長)。處于瑞利區(qū)的目標(biāo), 決定它們截面積的主要參數(shù)是體積而不是形狀, 形狀不同的

37、影響只作較小的修改即可。通常，雷達(dá)目標(biāo)的尺寸較云雨微粒要大得多, 因此降低雷達(dá)工作頻率可減小云雨回波的影響而又不會(huì)明顯減小正常雷達(dá)目標(biāo)的截面積。,實(shí)際上大多數(shù)雷達(dá)目標(biāo)都處在光學(xué)區(qū)。光學(xué)區(qū)名稱的來源是因?yàn)槟繕?biāo)尺寸比波長大得多時(shí), 如果目標(biāo)表面比較光滑, 那么幾何光學(xué)的原理可以用來確定目標(biāo)雷達(dá)截面積。按照幾何光學(xué)的原理, 表面最強(qiáng)的反射區(qū)域是對(duì)電磁波波前最突出點(diǎn)附近的小的區(qū)域, 這個(gè)區(qū)域的大小與該點(diǎn)的曲率半徑ρ成正比。曲率半徑越大，反射區(qū)域

38、越大, 這一反射區(qū)域在光學(xué)中稱為“亮斑”?？梢宰C明, 當(dāng)物體在“亮斑”附近為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱時(shí), 其截面積為πρ2, 故處于光學(xué)區(qū)球體的截面積為πr2, 其截面積不隨波長λ變化。 在光學(xué)區(qū)和瑞利區(qū)之間是振蕩區(qū), 這個(gè)區(qū)的目標(biāo)尺寸與波長相近, 在這個(gè)區(qū)中，截面積隨波長變化而呈振蕩, 最大點(diǎn)較光學(xué)值約高5.6dB, 而第一個(gè)凹點(diǎn)的值又較光學(xué)值約低5.5dB。實(shí)際上雷達(dá)很少工作在這一區(qū)域。,5.4.2 簡單形狀目標(biāo)的雷達(dá)截面積

39、 幾何形狀比較簡單的目標(biāo), 如球體、圓板、錐體等, 它們的雷達(dá)截面積可以計(jì)算出來。其中球是最簡單的目標(biāo)。上節(jié)已討論過球體截面積的變化規(guī)律, 在光學(xué)區(qū),球體截面積等于其幾何投影面積πr2, 與視角無關(guān), 也與波長λ無關(guān)。  對(duì)于其他形狀簡單的目標(biāo), 當(dāng)反射面的曲率半徑大于波長時(shí), 也可以應(yīng)用幾何光學(xué)的方法來計(jì)算它們?cè)诠鈱W(xué)區(qū)的雷達(dá)截面積。一般情況下, 其反射面在“亮斑”附近不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的, 可通過“亮斑”并包含

40、視線作互相垂直的兩個(gè)平面, 這兩個(gè)切面上的曲率半徑為ρ1、ρ2, 則雷達(dá)截面積為,σ=πρ1ρ2,表 5.1 目標(biāo)為簡單幾何形狀物體的雷達(dá)參數(shù),表 5.2 幾種物體的反射面積,續(xù)表,續(xù)表,5.4.3 目標(biāo)特性與極化的關(guān)系 目標(biāo)的散射特性通常與入射場的極化有關(guān)。 先討論天線幅射線極化的情況。照射到遠(yuǎn)區(qū)目標(biāo)上的是線極化平面波, 而任意方向的線極化波都可以分解為兩個(gè)正交分量, 即垂直極化分量和水平極化分量, 分別用ETH和

41、ETV表示在目標(biāo)處天線所幅射的水平極化和垂直極化電場, 其中上標(biāo)T表示發(fā)射天線產(chǎn)生的電場, 下標(biāo)H和V分別代表水平方向和垂直方向。一般, 在水平照射場的作用下, 目標(biāo)的散射場E將由兩部分(即水平極化散射場ESH, 和垂直極化散射場ESV)組成, 并且有,(5.4.1),式中，αHH表示水平極化入射場產(chǎn)生水平極化散射場的散射系數(shù)；αHV表示水平極化入射場產(chǎn)生垂直極化散射場的散射系數(shù)。 同理, 在垂直照射場作用下, 目標(biāo)的

42、散射場也有兩部分:,(5.4.2),式中, αVH表示垂直極化入射場產(chǎn)生水平極化散射場的散射系數(shù)； αVV表示垂直極化入射場產(chǎn)生垂直極化散射場的散射系數(shù)。  顯然, 這四種散射成分中, 水平散射場可被水平極化天線所接收, 垂直散射場可被垂直極化天線所接收, 所以有,(5.4.3),(5.4.4),式中ErH, ErV分別表示接收天線所收到的目標(biāo)散射場中的水平極化成分和垂直極化成分, 把式(5.4.3)和(5.4.4)用矩

43、陣表示時(shí)可寫成,(5.4.5),式(5.4.5)中的中間一項(xiàng)表示目標(biāo)散射特性與極化有關(guān)的系數(shù), 稱為散射矩陣。,下面討論散射矩陣中各系數(shù)的意義。我們定義σHF為水平極化照射時(shí)同極化的雷達(dá)截面積:,(5.4.6),σHV為水平極化照射時(shí)正交極化的雷達(dá)截面積:,(5.4.7),σVV為垂直極化照射時(shí)同極化的雷達(dá)截面積:,(5.4.8),σVH為垂直極化照射時(shí)正交極化的雷達(dá)截面積:,(5.4.9),由此看出，系數(shù)αHH、αHV、αVV和αVH

44、分別正比于各種極化之間的雷達(dá)截面積, 散射矩陣還可以表示成如下形式:,(5.4.10),由于雷達(dá)截面積嚴(yán)格表示應(yīng)該是一個(gè)復(fù)數(shù), 其中 等表示散射矩陣單元的幅度, ρHH表示相對(duì)應(yīng)的相位。,天線的互易原理告訴我們, 不論收發(fā)天線各采用什么樣的極化, 當(dāng)收發(fā)天線互易時(shí), 可以得到同樣效果。 特殊情況, 比如發(fā)射天線是垂直極化, 接收天線是水平極化, 當(dāng)發(fā)射天線作為接收而接收天線作為發(fā)射時(shí), 效果相同, 可知αHV=αVH,

45、說明散射矩陣交叉項(xiàng)具有對(duì)稱性。  散射矩陣表明了目標(biāo)散射特性與極化方向的關(guān)系, 因而它和目標(biāo)的幾何形狀間有密切的聯(lián)系。 下面舉一些例子加以說明。,一個(gè)各向同性的物體(如球體), 當(dāng)它被電磁波照射時(shí), 可以推斷其散射強(qiáng)度不受電波極化方向的影響, 例如用水平極化波或垂直極化波時(shí)，其散射強(qiáng)度是相等的, 由此可知其αHH=αVV。  當(dāng)被照射物體的幾何形狀對(duì)包括視線的入射波的極化平面對(duì)稱, 則交叉項(xiàng)反射系數(shù)為

46、零，即αHV=αVH=0, 這時(shí)因?yàn)槲矬w的幾何形狀對(duì)極化平面對(duì)稱, 則該物體上的電流分布必然與極化平面對(duì)稱, 故目標(biāo)上的極化取向必定與入射波的極化取向一致。 為了進(jìn)一步說明, 假設(shè)散射體對(duì)水平極化平面對(duì)稱, 入射場采用水平極化, 由于對(duì)稱性, 散射場中向上的分量應(yīng)與向下的分量相等, 因而相加的結(jié)果是垂直分量的散射場為零, 即αHV=αVH=0。,故對(duì)于各向同性的球體，其散射矩陣的形式可簡化為,(5.4.11),又若物體分別對(duì)水平和垂直軸

47、對(duì)稱, 如平置的橢圓體即是,入射場極化不同時(shí)自然反射場強(qiáng)不同, 因而αHH≠αVV, 但由于對(duì)稱性, 故而散射場中只可能有與入射場相同的分量, 而不可能有正交的分量, 所以它的散射矩陣可表示成,(5.4.12),如果雷達(dá)天線輻射圓極化或橢圓極化波, 則可仿照上面所討論線極化波時(shí)的方法, 寫出圓極化和橢圓極化波的散射矩陣。 若ETR, ETL分別表示發(fā)射場中的右旋和左旋圓極化成分, HSR、 ESL分別表示散射場中, 右

48、旋和左旋圓極化成分, 則有,(5.4.13),其中, αRR、αRL、αLR、αLL分別代表各種圓極化之間的反射系數(shù)。對(duì)于相對(duì)于視線軸對(duì)稱的目標(biāo),αRR＝αLL=0, αRL=αLR≠0, 這時(shí)因?yàn)槟繕?biāo)的對(duì)稱性, 反射場的極化取向與入射場一致并有相同的旋轉(zhuǎn)方向, 但由于傳播方向相反, 因而相對(duì)于傳播方向其旋轉(zhuǎn)方向亦相反, 即對(duì)應(yīng)于入射場的右(左)旋極化反射場則變?yōu)樽?右)旋極化, 因此，αRR＝αLL=0, αRL=αLR≠0 。,這一

49、性質(zhì)是很重要的, 如果我們采用相同極化的圓極化天線作為發(fā)射和接收天線, 那么對(duì)于一個(gè)近似為球體的目標(biāo), 接收功率很小或?yàn)榱恪?我們知道， 氣象微粒如雨等就是球形或橢圓形, 為了濾除雨回波的干擾, 收發(fā)天線常采用同極化的圓極化天線。 不管目標(biāo)是否對(duì)稱, 根據(jù)互易原理，都有αLR=αRL。,5.4.4 復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積 諸如飛機(jī)、艦艇、地物等復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積, 是視角和工作波長的復(fù)雜函數(shù)。尺寸大的復(fù)雜反射體常?？梢?/p>

50、近似分解成許多獨(dú)立的散射體, 每一個(gè)獨(dú)立散射體的尺寸仍處于光學(xué)區(qū), 各部分沒有相互作用, 在這樣的條件下，總的雷達(dá)截面積就是各部分截面積的矢量和。,這里，σk是第k個(gè)散射體的截面積；dk是第k個(gè)散射體與接收機(jī)之間的距離, 這一公式對(duì)確定散射器陣的截面積有很大的用途。 各獨(dú)立單元的反射回波由于其相對(duì)相位關(guān)系, 可以是相加, 給出大的雷達(dá)截面積, 也可能相減而得到小的雷達(dá)截面積。對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)，各散射單元的間隔是可以和工作波長相比的, 因此當(dāng)

51、觀察方向改變時(shí), 在接收機(jī)輸入端收到的各單元散射信號(hào)間的相位也在變化, 使其矢量和相應(yīng)改變, 這就形成了起伏的回波信號(hào)。,圖 5.12 飛機(jī)的雷達(dá)截面積,從上面的討論中可看出, 對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積, 只要稍微變動(dòng)觀察角或工作頻率，就會(huì)引起截面積大的起伏。 但有時(shí)為了估算作用距離, 必須對(duì)各類復(fù)雜目標(biāo)給出一個(gè)代表其截面積大小的數(shù)值σ。至今尚無一個(gè)一致同意的標(biāo)準(zhǔn)來確定飛機(jī)等復(fù)雜目標(biāo)截面積的單值表示值。 可以采用其各方向截面積的平均值或

52、中值作為截面積的單值表示值, 有時(shí)也用“最小值”(即差不多95%以上時(shí)間的截面積都超過該值)來表示。也可能是根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量的作用距離反過來確定其雷達(dá)截面積。表5.3列出幾種目標(biāo)在微波波段時(shí)的雷達(dá)截面積作為參考例子, 而這些數(shù)據(jù)不能完全反映復(fù)雜目標(biāo)截面積的性質(zhì), 只是截面積“平均”值的一個(gè)度量。,復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積是視角的函數(shù), 通常雷達(dá)工作時(shí), 精確的目標(biāo)姿態(tài)及視角是不知道的, 因?yàn)槟繕?biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí), 視角隨時(shí)間變化。因此, 最好是用統(tǒng)計(jì)的概

53、念來描述雷達(dá)截面積， 所用統(tǒng)計(jì)模型應(yīng)盡量和實(shí)際目標(biāo)雷達(dá)截面積的分布規(guī)律相同。 大量試驗(yàn)表明, 大型飛機(jī)截面積的概率分布接近瑞利分布, 當(dāng)然也有例外, 小型飛機(jī)和各種飛機(jī)側(cè)面截面積的分布與瑞利分布差別較大。,表 5.3 目標(biāo)雷達(dá)截面積舉例(微波波段)[,導(dǎo)彈和衛(wèi)星的表面結(jié)構(gòu)比飛機(jī)簡單, 它們的截面積處于簡單幾何形狀與復(fù)雜目標(biāo)之間, 這類目標(biāo)截面積的分布比較接近對(duì)數(shù)正態(tài)分布。  船舶是復(fù)雜目標(biāo), 它與空中目標(biāo)不同之處在

54、于海浪對(duì)電磁波反射產(chǎn)生多徑效應(yīng), 雷達(dá)所能收到的功率與天線高度有關(guān), 因而目標(biāo)截面積也和天線高度有一定的關(guān)系。在多數(shù)場合, 船舶截面積的概率分布比較接近對(duì)數(shù)正態(tài)分布。,5.4.5 目標(biāo)起伏模型,圖 5.13 某噴氣戰(zhàn)斗機(jī)向雷達(dá)飛行時(shí)記錄,1.施威林(Swerling)起伏模型 由于雷達(dá)需要探測的目標(biāo)十分復(fù)雜而且多種多樣, 很難準(zhǔn)確地得到各種目標(biāo)截面積的概率分布和相關(guān)函數(shù)。通常是用一個(gè)接近而又合理的模型來估計(jì)目標(biāo)起伏的影響

55、并進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。最早提出而且目前仍然常用的起伏模型是施威林(Swerling)模型。他把典型的目標(biāo)起伏分為四種類型: 有兩種不同的概率密度函數(shù), 同時(shí)又有兩種不同的相關(guān)情況, 一種是在天線一次掃描期間回波起伏是完全相關(guān)的, 而掃描至掃描間完全不相關(guān), 稱為慢起伏目標(biāo); 另一種是快起伏目標(biāo), 它們的回波起伏, 在脈沖與脈沖之間是完全不相關(guān)的。 四種起伏模型區(qū)分如下:,(1) 第一類稱施威林(Swerling)Ⅰ型, 慢起伏, 瑞利分

56、布。 接收到的目標(biāo)回波在任意一次掃描期間都是恒定的(完全相關(guān)), 但是從一次掃描到下一次掃描是獨(dú)立的(不相關(guān)的)。 假設(shè)不計(jì)天線波束形狀對(duì)回波振幅的影響, 截面積σ的概率密度函數(shù)服從以下分布:,σ≥0,(5.4.14),式中，σ為目標(biāo)起伏全過程的平均值。式(5.4.14)表示截面積σ按指數(shù)函數(shù)分布, 目標(biāo)截面積與回波功率成比例, 而回波振幅A的分布則為瑞利分布。 由于A2=σ, 即得到,(5.4.15),與式(5.4.

57、14)對(duì)照, 上式中, 。  (2) 第二類稱施威林(Swerling)Ⅱ型, 快起伏, 瑞利分布。 目標(biāo)截面積的概率分布與式(5.4.14)同, 但為快起伏, 假定脈沖與脈沖間的起伏是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。,(3) 第三類稱施威林Ⅲ型, 慢起伏, 截面積的概率密度函數(shù)為,(5.4.16),這類截面積起伏所對(duì)應(yīng)的回波振幅A滿足以下概率密度函數(shù)(A2=σ):,(5.4.17),2.目標(biāo)起伏對(duì)檢測性能的影

58、響,圖 5.14 幾種起伏信號(hào)的檢測性能 (脈沖積累n=10, 虛警數(shù)nf=108),施威林的四種模型是考慮兩類極端情況: 掃描間獨(dú)立和脈沖間獨(dú)立。實(shí)際的目標(biāo)起伏特性往往介于上述兩種情況之間。 已經(jīng)證明, 其檢測性能也介于兩者之間。  為了得到檢測起伏目標(biāo)時(shí)的雷達(dá)作用距離, 可在雷達(dá)方程上作一定的修正, 即通常所說加上目標(biāo)起伏損失。 圖5.15給出了達(dá)到規(guī)定發(fā)現(xiàn)概率Pd時(shí), 起伏目標(biāo)比不起伏目標(biāo)每一脈沖所需增加的信號(hào)

59、噪聲比。例如, 當(dāng)Pd =90%時(shí), 一、 二類起伏目標(biāo)比不起伏目標(biāo)需增加的信號(hào)噪聲比約9dB, 而對(duì)三、四類目標(biāo)則需增加約4 dB。,圖 5.15 達(dá)到規(guī)定Pd時(shí)的起伏損失,3.起伏模型的改進(jìn) 目標(biāo)起伏模型應(yīng)盡可能符合實(shí)際目標(biāo)的測量數(shù)據(jù), 這時(shí)按模型預(yù)測的雷達(dá)作用距離才能更接近實(shí)際。由于雷達(dá)所探測目標(biāo)的多樣化, 除施威林的目標(biāo)模型外, 希望能進(jìn)一步找到更好的目標(biāo)模型。  在某些應(yīng)用中, 2m自由度的χ

60、2分布是一個(gè)較好的模型。χ2分布的概率密度函數(shù)為,σ＞0,2m為其自由度, 通常為整數(shù)。,(5.4.18),施威林的目標(biāo)起伏模型是2m自由度χ２分布［式(5.4.18)］中的第二個(gè)特例: 當(dāng)m=1時(shí), 式(5.4.18)化簡為指數(shù)分布如式(5.4.14), 相當(dāng)于施威林的Ⅰ、Ⅱ類目標(biāo)分布; 當(dāng)m=2時(shí), 式(5.4.18)化簡為式(5.4.16), 代表施威林Ⅲ、Ⅳ型的分布。χ2分布時(shí), 截面積方差和平均值的比值等于m-1/2, 即m值

61、越大, 起伏分量越受限制, 當(dāng)m趨于無窮大時(shí), 相當(dāng)于不起伏目標(biāo)。,用χ2分布作為雷達(dá)截面積起伏的統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型時(shí), m不一定取整數(shù)而可以是任意正實(shí)數(shù)。這個(gè)分布并不是經(jīng)常和觀察數(shù)據(jù)吻合的, 但在很多情況下相當(dāng)接近, 而且這個(gè)模型用起來比較方便, 故在實(shí)際工作中常采用。 直線飛行時(shí)， 實(shí)際飛機(jī)截面積的測量數(shù)據(jù)和χ2分布很吻合, 這時(shí)，m參數(shù)的范圍大約是0.9到2。 參數(shù)的變化取決于視角、飛機(jī)類型和工作頻率。 除飛機(jī)外, χ χ2分布還用來近

62、似其它目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特性, 例如可用來描述很規(guī)則形狀的物體, 一帶翼的圓柱體, 這正是某些人造衛(wèi)星的特征。根據(jù)姿態(tài)的不同, m值約為0.2～2。,此外還用對(duì)數(shù)正態(tài)分布來描述某些目標(biāo)截面積的統(tǒng)計(jì)特性, 即,σ＞0,(5.4.19),式中，Sd為ln (σ/σm)的標(biāo)準(zhǔn)偏離; σm為σ的中值; σ的值和中值之比均為exp(S2d/2)。  這個(gè)統(tǒng)計(jì)模型適用于某些衛(wèi)星、 船艦、 圓柱體平面以及陣列等。  對(duì)于χ

63、2分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布目標(biāo)的檢測性能, 也有了某些計(jì)算結(jié)果可供參考。,目標(biāo)截面積σ的另一類起伏是萊斯(Rice)分布。在理論上它是由一個(gè)占支配地位的非起伏成分和許多較小的隨機(jī)成分組成的多散射體模型所產(chǎn)生的。 萊斯功率分布可寫成,(5.4.20),J0(·)為零階修正貝塞爾函數(shù), S是非起伏成分的功率與隨機(jī)成分總功率之比值。當(dāng)參數(shù)選擇合適時(shí), 萊斯功率分布和χ平方分布會(huì)十分近似, 可用χ平方族的結(jié)果, 對(duì)萊斯分布起伏時(shí)的性能進(jìn)行估

64、算。 實(shí)際上很難精確地描述任一目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特性, 因此用不同的數(shù)學(xué)模型只能是較好地估計(jì)而不能精確地預(yù)測系統(tǒng)的檢測性能。,圖5-16 非相參積累時(shí)起伏目標(biāo)的檢測因子,圖5-16 非相參積累時(shí)起伏目標(biāo)的檢測因子,,5.5 系 統(tǒng) 損 耗,5.5.1 射頻傳輸損耗 當(dāng)傳輸線采用波導(dǎo)時(shí), 則波導(dǎo)損耗指的是連接在發(fā)射機(jī)輸出端到天線之間波導(dǎo)引起的損失, 它們包括單位長度波導(dǎo)的損耗、 每一波導(dǎo)拐彎處的損耗、 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的

65、損耗、 天線收發(fā)開關(guān)上的損耗以及連接不良造成的損耗等。 當(dāng)工作頻率為3000MHz時(shí), 有如下典型的數(shù)據(jù):,天線轉(zhuǎn)換開關(guān)的損耗 1.5 dB旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的損耗0.4 dB每30.5 m波導(dǎo)的損耗(雙程)1.0 dB每個(gè)波導(dǎo)拐彎損耗0.1dB連接不良的損耗(估計(jì))0.5dB總的波導(dǎo)損耗3.5dB 波導(dǎo)損耗與波導(dǎo)制造的材料、工藝、傳輸系統(tǒng)工作狀態(tài)以及工作波長等因素有關(guān), 通常情況下, 工作波長

66、越短, 損耗越大。,5.5.2 天線波束形狀損失 在雷達(dá)方程中, 天線增益是采用最大增益, 即認(rèn)為最大輻射方向?qū)?zhǔn)目標(biāo)。但在實(shí)際工作中天線是掃描的, 當(dāng)天線波束掃過目標(biāo)時(shí)收到的回波信號(hào)振幅按天線波束形狀調(diào)制。實(shí)際收到的回波信號(hào)能量比假定按最大增益的等幅脈沖串時(shí)要小。當(dāng)回波是振幅調(diào)制的脈沖串時(shí), 可以在計(jì)算檢測性能時(shí)按調(diào)制脈沖串進(jìn)行, 已經(jīng)有人做過這項(xiàng)工作。我們?cè)谶@里采用的辦法是利用等幅脈沖串已得到的檢測性能計(jì)算結(jié)果,

67、再加上“波束形狀損失”因子來修正振幅調(diào)制的影響。這個(gè)辦法雖然不夠精確, 但卻簡單實(shí)用。 下面的結(jié)果適合在發(fā)現(xiàn)概率Pd≈0.5時(shí)應(yīng)用, 為方便起見, 對(duì)其他發(fā)現(xiàn)概率, 也可近似采用此結(jié)果。,設(shè)單程天線功率方向圖可用高斯函數(shù)近似,,式中, θ是從波束中心開始測量的角度; θB是半功率點(diǎn)波束寬度。又設(shè)mB為半功率波束寬度θB內(nèi)收到的脈沖數(shù); m為積累脈沖數(shù), 則波束形狀損失(相對(duì)于積累m個(gè)最大增益時(shí)的脈沖)為,例如: 積累11個(gè)脈沖, 它們均

68、勻地排列在3 dB波束寬度以內(nèi), 則其損失為1.96 dB。,以上討論是單平面波束形狀的損失, 對(duì)應(yīng)于扇形波束等情況。 當(dāng)波束內(nèi)有許多脈沖進(jìn)行積累時(shí), 通常對(duì)扇形波束掃描的形狀損失為1.6 dB。 而當(dāng)兩維掃描時(shí), 形狀損失取3.2 dB。,5.5.3 疊加損失(Collapsing Loss),產(chǎn)生疊加損失可能有以下幾種場合: 在失掉距離信息的顯示器(如方位-仰角顯示器)上, 如果不采用距離門選通, 則在同一方位仰角上所有距離單元的