預(yù)防專業(yè)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)幻燈片2015.10-2

1、,,,衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué) 主講人 李宏革 衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室,,第一章 緒論一.什么是統(tǒng)計(jì)學(xué) ?二.什么是衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué) ?三.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念。四.統(tǒng)計(jì)分析資料的基本類型。五.統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟。,,一.什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)?統(tǒng)計(jì)學(xué)（statistics）是運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理、方法，研究數(shù)據(jù)資料的搜集、整理、分析和推斷的一門學(xué)科 。理論基礎(chǔ)：

2、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率論。目的：透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。,,統(tǒng)計(jì)學(xué)statistics,,二.什么是衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué) ?運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理、方法，結(jié)合公共衛(wèi)生實(shí)際，研究數(shù)據(jù)資料的搜集、整理、分析和推斷的一門學(xué)科 。,,三.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念１.變量:觀察對(duì)象的某項(xiàng)特征定義為變量。變量的觀測(cè)結(jié)果 變量值。根據(jù)變量值的特征，變量分為：（1）數(shù)值變量 （2）分類變量,,,（１）數(shù)值變量（定量變量）變量

3、值既有大小又有度量衡單位。 連續(xù)型數(shù)值變量：如身高、體重等 。 離散型數(shù)值變量：,,（２）分類變量（定性變量）變量值表現(xiàn)為互不相容的類別或?qū)傩浴８鶕?jù)類別或?qū)傩灾g有無(wú)程度性差別，分類變量分為： 無(wú)序分類變量 有序分類變量,,無(wú)序分類變量: 兩分類變量 多分類變量,,有序分類變量: 尿糖化驗(yàn)結(jié)果按－、±、＋、＋＋、＋＋＋分類；療效按治

4、愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無(wú)效分類。,,連續(xù)型數(shù)值變量 數(shù)值變量 離散型數(shù)值變量變量 兩分類變量 無(wú)序分類變量 分類變量

5、 多分類變量 有序分類變量,,,,,,（３）變量間的轉(zhuǎn)化數(shù)值變量　兩分類變量　　有序分類變量 分類變量數(shù)值化,,,,２.同質(zhì)：根據(jù)研究目的，觀察單位或個(gè)體對(duì)所研究指標(biāo)有影響的非實(shí)驗(yàn)性因素相同。 如：調(diào)查皇姑區(qū)5歲男孩身高情況。３.變異：同質(zhì)基礎(chǔ)之上個(gè)體被研究指標(biāo)之間的差異。,,４.總體：根據(jù)研究目的所確定的同

6、質(zhì)觀察單位全體。如：調(diào)查皇姑區(qū)5歲男孩身高情況。根據(jù)有無(wú)明確的時(shí)空，總體分為： （1）有限總體 （2）無(wú)限總體,,統(tǒng)計(jì)學(xué)的任務(wù)：（1）了解事物或現(xiàn)象的總體情況。（2）了解事物或現(xiàn)象之間的關(guān)系。,,５.樣本：按照隨機(jī)化原則從總體中抽取部分個(gè)體組成的集合。樣本容量樣本的代表性,,６.參數(shù)：根據(jù)總體個(gè)體值計(jì)算出來(lái)的描述總體特征的指標(biāo)稱為參數(shù)。７.統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本個(gè)體值計(jì)算出來(lái)的描

7、述樣本特征的指標(biāo)稱為統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量　　　　　參數(shù)　？,,,８.抽樣誤差：由于個(gè)體變異的存在，在隨機(jī)抽樣的過(guò)程中，出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量間的差異稱為抽樣誤差。9.概率： 某隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量。用P表示P≤0.05 或P≤0.01 小概率事件,,四.統(tǒng)計(jì)分析資料的基本類型 1.數(shù)值變量資料（計(jì)量資料） 2.分類變量資料（計(jì)數(shù)資料 無(wú)序分類變量資料） 3.等級(jí)資料（半定量資料

8、有序分類變量資料）,,,五.統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟 1.設(shè)計(jì) 2.搜集資料 3.整理資料 4.分析資料,,統(tǒng)計(jì)描述資料統(tǒng)計(jì)分析 參數(shù)估計(jì) 統(tǒng)計(jì)推斷 假設(shè)檢

9、驗(yàn),,,,第二章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述,測(cè)得130名健康成年男子脈搏資料(次/分)如下：,（1）求極差（R）：即最大值與最小值之差，又稱為全距。R＝84 – 57 =27(次/分)（2）確定分組組數(shù)（n）、組距（i）：n通常為10～15組。組距=極差/組數(shù)，為方便計(jì)，組距為極差的十分之一, 再略加調(diào)整。 27/10=2.7 ≈3 （3）確定組限（L）：第一組的

10、下限略小于最小值，最后一個(gè)組上限必須包含最大值。 56~ 59~ …… 80~ 83~85（4） 劃記計(jì)數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組，得到各組段的頻數(shù)。,一.頻數(shù)表的編制,130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布表,二、頻數(shù)分布圖---直方圖,,三.描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)----平均數(shù)平均數(shù)：描述一組同質(zhì)觀察值的平均水平，作為其代表值。

11、 均數(shù) 幾何均數(shù)平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 調(diào)和平均數(shù),,,1. 均數(shù)（算術(shù)均數(shù)）： 樣本均數(shù)， 總體均數(shù) （1）適用條件：變量值呈對(duì)稱分布，尤其呈正態(tài)或近似正態(tài)分布。,,,,,,（2）

12、計(jì)算：直接法：用于樣本含量較少時(shí)，其公式為：加權(quán)法：用于頻數(shù)表資料或樣本中相同觀察值較多時(shí)，其公式為：,,,,,130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布表,測(cè)得130健康成年男子脈搏資料(次/分)如下：,130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布表,,2.幾何均數(shù)（geometric mean）用G表示 （1）適用條件：變量值之間呈倍數(shù)或近似倍數(shù)關(guān)系；變量值呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后呈正態(tài)分布。,

13、,,,（2）計(jì)算：直接法：加權(quán)法：（3）注意事項(xiàng)：觀察值中不能有0，因0不能取對(duì)數(shù)；一組觀察值中不能同時(shí)有正或負(fù)值。,,,,,,,,測(cè)定10名傷寒病人血清 抗體滴度分別為1：4， 1：4， 1：4，1：4，1：4，1：16， 1：16，1：16，1：64， 1：128，求其平均抗體滴度。以其滴度的倒數(shù)為原變量值，代入公式有：,,,平均抗體滴度為： 1：11,69例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG

14、抗體滴度的分布見表2-4第(1)、(2)欄，求其平均抗體滴度。,,3.中位數(shù)（median） 用M表示。（1）定義：一組由小到大按順序排列的觀察值中位次居中的數(shù)值。（2）適用條件：變量值呈非正態(tài)分布資料（對(duì)數(shù)正態(tài)分布除外）；頻數(shù)分布的一端或兩端無(wú)確切數(shù)據(jù)的資料；總體分布不清楚的資料。,,,是否為對(duì)稱分布？,是否為對(duì)稱分布？,115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶（mmol/L）含量分布,正偏態(tài)分布 ：,101名正常人的血清肌紅蛋白含量

15、分布,負(fù)偏態(tài)分布：,,,（3）計(jì)算：直接法：n為奇數(shù) ,n為偶數(shù),,,,例 9名中學(xué)生甲型肝炎的潛伏期分別為12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 天，求其中位數(shù)。,19,,頻數(shù)表法：用于頻數(shù)表資料。 百分位數(shù)（percentile）用Px表示。 中位數(shù)是一個(gè)特定的百分位數(shù)，即M=P50。Px計(jì)算公式：,,,,,,Px,xmin,xmax,,,,百分位數(shù)示意圖,百分位數(shù)（perc

16、entile）,頻數(shù)表中位數(shù)的計(jì)算,中位數(shù)＝71+3x[(130x50%－59)/26]＝71.69,試分別求頻數(shù)表的第25、第75百分位數(shù)。,P25＝65+3x[(130x25%－19)/15]＝65.90P75＝74+3x[(130x75%－85)/19]＝74.66,,例：199名食物中毒患者潛伏期的M和PX的計(jì)算M=P50=

17、 =12+12/71（199×50%-30）=23.75(小時(shí)),,,四.描述離散趨勢(shì)的指標(biāo) 極差（全距） 四分位數(shù)間距變異指標(biāo)：方差 標(biāo)準(zhǔn)差 變異系數(shù),,,1.極差（range，簡(jiǎn)記為R）：同質(zhì)觀察值中最大值與最小值之差。

18、用全距描述定量資料的變異度大小，雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但不足之處有：①只考慮最大值與最小值之差異，不能反映組內(nèi)其它觀察值的變異度；②樣本含量越大，抽到較大或較小觀察值的可能性越大，則全距可能越大。因此樣本含量相差懸殊時(shí)不宜用全距比較。,,2．四分位數(shù)間距（quartile，簡(jiǎn)記為Q）：上四分位數(shù)QU（即P75）與下四分位數(shù)QL(即P25)之差。由于四分位數(shù)間距不受兩端個(gè)別極大值或極小值的影響，因而四分位數(shù)間距較全距穩(wěn)定，但仍未

19、考慮全部觀察值的變異度，常用于描述偏態(tài)頻數(shù)分布以及分布的一端或兩端無(wú)確切數(shù)值資料的離散程度。,,3．方差（variance）：σ2 s2離均差 ：每個(gè)觀察值X與總體均數(shù)的差值(X-μ)。離均差和：Σ(X-μ)=0 離均差平方和：Σ(X-μ)2 ≠0 n-1稱為自由度（ degree of freedom）。,,,,y,x,0,,,,x1,x2,·,·,,4．標(biāo)準(zhǔn)差（standar

20、d deviation）：σ s,,,,,直接法： 加權(quán)法：,,,,標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用：（1）結(jié)合均數(shù)描述變量值的分布特征：X±S。（2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤。（3）計(jì)算變異系數(shù)（CV）。,,,5. 變異系數(shù)（CV）： 應(yīng)用于兩種情況：（1）比較度量單位不同;（2）均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變 異度 。,,某地7歲男孩身高的均數(shù)為123.10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.71cm；體重均數(shù)為22.59kg，標(biāo)準(zhǔn)差為2

21、.26kg,比較其變異度？,,描述分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)1.偏度系數(shù) SKEW2.峰度系數(shù) KURT,,例：,,一.頻數(shù)表（frequency table）的編制1.求全距（range）：找出觀察值中的最大值與最小值，其差值即為全距（或極差），用R表示。2.確定組數(shù)（n）：一般設(shè)10-15個(gè)組。3.確定組距（i）： i=R/n 4.確定組限（L）：第一組段應(yīng)包括全部觀察值中的最小值，最末組段應(yīng)包括全部觀察值中的最大值，

22、并且同時(shí)寫出其下限與上限。5.列表劃記：,,某地110名8歲男孩身高（cm）的頻數(shù)表,,二.直方圖 頻 率 密 度 身高(cm),,,,,三

23、.描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)--------平均數(shù)平均數(shù)：描述一組同質(zhì)觀察值的平均水平，處于中心位置的指標(biāo)體系。 均數(shù) 幾何均數(shù)平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 調(diào)和平均數(shù),,,1. 均數(shù)（算術(shù)均數(shù)）： 樣本均數(shù)， 總體均數(shù) （1）

24、適用條件：變量值呈對(duì)稱分布，尤其呈正態(tài)或近似正態(tài)分布。（2）計(jì)算：直接法：用于樣本含量較少時(shí)，其公式為：加權(quán)法：用于頻數(shù)表資料或樣本中相同觀察值較多時(shí)，其公式為：,,,,,,2.幾何均數(shù)（geometric mean）用G表示 （1）適用條件：變量值呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后呈正態(tài)分布；呈等比級(jí)數(shù)資料，即觀察值之間呈倍數(shù)或近似倍數(shù)變化。（2）計(jì)算：直接法：加權(quán)法：（3）注意事項(xiàng)：觀察值中

25、不能有0，因0不能取對(duì)數(shù)；一組觀察值中不能同時(shí)有正或負(fù)值。,,,,,,,,例3.6 測(cè)定10名傷寒病人血清 抗體滴度分別為1：4， 1：4， 1：4，1：4，1：4，1：16， 1：16，1：16，1：64， 1：128，求其平均抗體滴度。以其滴度的倒數(shù)為原變量值，代入公式有：,,,平均抗體滴度為： 1：11,例2-6 69例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度的分布見表2-4第(1)、(2)欄，求其平均抗

26、體滴度。,,3.中位數(shù)（median） 用M表示。（1）定義：一組由小到大按順序排列的觀察值中位次居中的數(shù)值。 在全部觀察中，小于和大于中位數(shù)的觀察值個(gè)數(shù)相等。 （2）適用條件：變量值呈非正態(tài)分布資料（對(duì)數(shù)正態(tài)分布除外）；頻數(shù)分布的一端或兩端無(wú)確切數(shù)據(jù)的資料；總體分布不清楚的資料。（3）計(jì)算：直接法：將觀察值由小到大排列 n為奇數(shù) ,n為偶數(shù),,,,例 9名中學(xué)生甲

27、型肝炎的潛伏期分別為12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 天，求其中位數(shù)。,19,,頻數(shù)表法：用于頻數(shù)表資料。 百分位數(shù)（percentile）用Px表示。 一個(gè)百分位數(shù)Px將一組觀察值分為兩部分，理論上有X%的觀察值比它小，有（100-X）%的觀察值比它大，是一種位置指標(biāo)。中位數(shù)是一個(gè)特定的百分位數(shù)，即M=P50。Px計(jì)算公式：首先要確定Px所在的組段。 如何確定，根據(jù)累計(jì)頻數(shù)或

28、累計(jì)頻率。,,,,,百分位數(shù)示意圖,百分位數(shù)（percentile）,,例：199名食物中毒患者潛伏期的M和PX的計(jì)算M=P50= =12+12/71（199×50%-30）=23.75(小時(shí)),,,四.描述離散趨勢(shì)的指標(biāo) 全距

29、 四分位數(shù)間距變異指標(biāo)：方差 標(biāo)準(zhǔn)差 變異系數(shù),,,1.全距（range，簡(jiǎn)記為R）：亦稱極差，是一組同質(zhì)觀察值中最大值與最小值之差。它反映了個(gè)體差異的范圍，全距大，說(shuō)明變異度大；反之，全距小，說(shuō)明變異度小。用全距描述定量資料的變異度大小，雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但不足之處有：①只考慮最大值與最小值之差異，不能反映組內(nèi)其它觀察值的變異度

30、；②樣本含量越大，抽到較大或較小觀察值的可能性越大，則全距可能越大。因此樣本含量相差懸殊時(shí)不宜用全距比較。,,2．四分位數(shù)間距（quartile，簡(jiǎn)記為Q）：為上四分位數(shù)QU（即P75）與下四分位數(shù)QL(即P25)之差。四分位數(shù)間距可看成是中間50%觀察值的極差，其數(shù)值越大，變異度越大，反之，變異度越小。由于四分位數(shù)間距不受兩端個(gè)別極大值或極小值的影響，因而四分位數(shù)間距較全距穩(wěn)定，但仍未考慮全部觀察值的變異度，常用于描述偏態(tài)

31、頻數(shù)分布以及分布的一端或兩端無(wú)確切數(shù)值資料的離散程度。,,3．方差（variance）：σ2 s2離均差 ：每個(gè)觀察值X與總體均數(shù)的差值(X-μ)。離均差和：Σ(X-μ)=0 離均差平方和：Σ(X-μ)2 ≠0 n-1稱為自由度（ degree of freedom）。,,,,,4．標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）：σ s,,,,,直接法： 加權(quán)法：,,,,標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用：

32、（1）結(jié)合均數(shù)描述變量值的分布特征：X±S。（2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤。（3）計(jì)算變異系數(shù)（CV）。,,,5. 變異系數(shù)（coefficient of variation,簡(jiǎn)記為CV）： 應(yīng)用于兩種情況：（1）比較度量單位不同;（2）均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變 異度 。,,某地7歲男孩身高的均數(shù)為123.10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.71；體重均數(shù)為22.59kg，標(biāo)準(zhǔn)差為2.26kg,比較其變異度？,,第三章 分類

33、變量資料的統(tǒng)計(jì)描述,,一.頻數(shù)表某地區(qū)1000人血型構(gòu)成分布表 血型 例數(shù) A 200 B 350 AB 150 O 300 合計(jì)

34、 1000,,,,,,二.相對(duì)數(shù) 率（rate） 構(gòu)成比（proportion） 相對(duì)數(shù) 比（ratio） 動(dòng)態(tài)數(shù)列,,,1.率（rate） P π率是一頻度指標(biāo)，用

35、以反映某現(xiàn)象發(fā)生的頻度或強(qiáng)度。常以百分率（％）、千分率（‰）、萬(wàn)分率（1／萬(wàn)）和十萬(wàn)分率（1／十萬(wàn)）等表示，計(jì)算公式為：,,,2．構(gòu)成比（proportion） 說(shuō)明某事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或比例。常以百分?jǐn)?shù)表示，計(jì)算公式為：,,,3．比（ratio） 又稱為相對(duì)比，比較兩個(gè)指標(biāo)時(shí)用以反映兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)間數(shù)量上的比值，如A指標(biāo)是B指標(biāo)的若干倍，或A指標(biāo)是B指標(biāo)的百分之幾，通常用倍數(shù)或分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算公式為：,,,4.動(dòng)態(tài)數(shù)列

36、絕對(duì)增長(zhǎng)量發(fā)展速度增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度,,三.應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)1．計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)分母過(guò)小。 2．以構(gòu)成比代替率。 3．求幾個(gè)相對(duì)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，簡(jiǎn)單地將幾個(gè)相對(duì)數(shù)相加后除以相對(duì)數(shù)的個(gè)數(shù)。 4．忽視資料的可比性，各相對(duì)數(shù)直接相比較。 5．抽樣所得的樣本相對(duì)數(shù)有抽樣誤差，相對(duì)數(shù)間的比較應(yīng)做假設(shè)檢驗(yàn)。,,某工廠在《職工健康狀況報(bào)告》中寫道：“在946名工人中,患慢性病的有274人,其中女性219人,占80

37、%;男性55人,占20%;所以女性易患慢性病”,你認(rèn)為是否正確?為什么?,,四.率的標(biāo)準(zhǔn)化法1.為什么進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化？,,Crude incidence rate of city A=28.96 Crude incidence rate of city B=35.03,Table Incidence rates of infectious diseases, children of two cities,,2.率的標(biāo)準(zhǔn)化法的

38、基本思想采用一個(gè)共同的構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn),消除被比較的總體或樣本各構(gòu)成部分不同對(duì)平均率的影響。,,3.率的標(biāo)準(zhǔn)化方法 直接法率的標(biāo)準(zhǔn)化方法 間接法,,,直接法：被比較的總體或樣本各構(gòu)成部分的率已知。（1）確定構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)：三種途徑：選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群作為構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)（如人

39、口普查后的資料）；將被比較的總體或樣本各相應(yīng)構(gòu)成部分合并；選擇其中容量大的總體或樣本作為構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)。,,（2）計(jì)算預(yù)期發(fā)生數(shù)：N’ =∑Ni×Pi（3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率：P’ = N’ / ∑Ni,Standardized incidence rate of city A = 793/24767 = 32.02 ‰Standardized incidence rate of city B = 523/24767 = 21

40、.12 ‰,,4.標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題（1）標(biāo)準(zhǔn)化率已不能反映率的實(shí)際水平。（2）選定的標(biāo)準(zhǔn)不同，所得的標(biāo)準(zhǔn)化率也不 同，但結(jié)論是一致的。（3）兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率的比較也應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)。（4）如果不計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率，而分層比較率時(shí)，也可得出正確結(jié)論，但不能直接比較總體率的大小。（5）注意“交叉”的問(wèn)題。,,五.醫(yī)學(xué)中常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo),,一.頻數(shù)表二.相對(duì)數(shù) 率（r

41、ate） 構(gòu)成比（proportion） 相對(duì)數(shù) 比（ratio） 動(dòng)態(tài)數(shù)列,,,1.率（rate） π P 率是一頻度指標(biāo)，用以反映某現(xiàn)象發(fā)生的頻度或強(qiáng)度。常以百分率（％）、千分率（‰）、萬(wàn)分率（1／萬(wàn)）和十萬(wàn)分率（1／十萬(wàn)）等表示，計(jì)算

42、公式為：,,,2．構(gòu)成比（proportion） 說(shuō)明某事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或比例。常以百分?jǐn)?shù)表示，計(jì)算公式為：,,,3．比（ratio） 又稱為相對(duì)比，比較兩個(gè)指標(biāo)時(shí)用以反映兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)間數(shù)量上的比值，如A指標(biāo)是B指標(biāo)的若干倍，或A指標(biāo)是B指標(biāo)的百分之幾，通常用倍數(shù)或分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算公式為：,,,4.動(dòng)態(tài)數(shù)列絕對(duì)增長(zhǎng)量發(fā)展速度增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度,,三.應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)1．計(jì)算相對(duì)

43、數(shù)時(shí)分母過(guò)小。 2．以構(gòu)成比代替率。 3．求幾個(gè)相對(duì)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，簡(jiǎn)單地將幾個(gè)相對(duì)數(shù)相加后除以相對(duì)數(shù)的個(gè)數(shù)。 4．忽視資料的可比性，各相對(duì)數(shù)直接相比較。 5．如數(shù)值型變量一樣，抽樣所得的樣本相對(duì)數(shù)也有抽樣誤差，因此相對(duì)數(shù)間的比較也應(yīng)做假設(shè)檢驗(yàn)。,,某工廠在《職工健康狀況報(bào)告》中寫道：“在946名工人中,患慢性病的有274人,其中女性219人,占80%;男性55人,占20%;所以女性易患慢性病”,你認(rèn)為是否正確?為什么?,,四.率

44、的標(biāo)準(zhǔn)化法1.為什么進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化？,,Crude incidence rate of city A=28.96; Crude incidence rate of city B=35.03 -- Strange!?,Table Incidence rates of infectious diseases, children of two cities,,2.率的標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想采用一個(gè)共同的構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn),消除被比較的

45、總體或樣本各構(gòu)成部分不同對(duì)平均率的影響。,,3.率的標(biāo)準(zhǔn)化方法 直接法率的標(biāo)準(zhǔn)化方法 間接法,,,直接法條件：被比較的總體或樣本各構(gòu)成部分的率已知。（1）確定構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)：三種途徑：人口普查后的資料；將被比較的總體或樣本各相應(yīng)構(gòu)成部分合并；選擇其中容量大的總體或樣本作為構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)。（2）計(jì)

46、算預(yù)期發(fā)生數(shù)：N’ =∑Ni×Pi（3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率：P’ = N’ / ∑Ni,Standardized incidence rate of city A = 793/24767 = 32.02 ‰Standardized incidence rate of city B = 523/24767 = 21.12 ‰,,間接法條件：被比較的總體或樣本各構(gòu)成部分的率未知。,,4.標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題,,第四章

47、 常用概率分布,,二項(xiàng)分布（離散型隨機(jī)變量概率分布）1.二項(xiàng)實(shí)驗(yàn)（貝努里實(shí)驗(yàn) Bernoulli實(shí)驗(yàn)）條件:（1）該實(shí)驗(yàn)由n次重復(fù)試驗(yàn)構(gòu)成。（2）每次試驗(yàn)只有兩個(gè)結(jié)果：一個(gè)成功，一個(gè)失敗。（3）每次試驗(yàn)成功的概率都是π，失敗的概率自然是1-π。（4）n次重復(fù)試驗(yàn)間是獨(dú)立的，即各次試驗(yàn)結(jié)果間互不影響。n重二項(xiàng)試驗(yàn)成功數(shù)（X），稱為二項(xiàng)分布隨機(jī)變量。二項(xiàng)隨機(jī)變量（X）

48、的概率分布，稱為二項(xiàng)分布。,,,,,2.二項(xiàng)分布概率函數(shù)X—B（x；n,π）,,,例: 由經(jīng)驗(yàn)得知某藥治療某病,治愈率為0.6,未愈率為0.4,現(xiàn)用該藥治療同種病人3位,求治愈人數(shù)對(duì)應(yīng)的概率?,,３.二項(xiàng)分布的特征（１）二項(xiàng)分布的圖形特征,,,,,,,,,,,（２）二項(xiàng)分布的特征數(shù)（期望值，方差） Ｅ（Ｘ）＝μ=nπ σ=　　　　　　　　　　?。校剑兀痭 Ｅ（Ｐ）＝μp=π σp= sp=

49、,,,,,4.二項(xiàng)分布的應(yīng)用（１）概率估計(jì)（２）單側(cè)累積概率（cumulative probability）計(jì)算最多有k例陽(yáng)性的概率 最少有k例陽(yáng)性的概率 其中，X=0,1,2,…,k,…,n。,,,,Poisson分布 Poisson分布更多地專用于研究單位時(shí)間、單位人群、單位空間內(nèi)，某罕見事件發(fā)生次數(shù)的分布。Poi

50、sson分布在π很小，樣本含量n 趨向于無(wú)窮大時(shí)，二項(xiàng)分布的極限形式。 Poisson分布發(fā)展成為描述小概率事件出現(xiàn)規(guī)律性的一種重要的離散型分布。,,Poisson分布主要用于描述在單位時(shí)間（空間）中稀有事件的發(fā)生數(shù)例如：1. 放射性物質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)的放射次數(shù)；2. 在單位容積充分搖勻的水中的細(xì)菌數(shù)；3. 野外單位空間中的某種昆蟲數(shù)等。,,１.Poisson分布的概率函數(shù)X=0,1,2,3… 　　　　　　X—P

51、（λ）,,,２ .Poisson分布的特征（１） Poisson分布的圖形特征,,,,,取不同值時(shí)的Poisson分布圖,,（２） Poisson分布的特征值Ｅ（Ｘ）＝λＶar（Ｘ）＝ λσ（Ｘ）＝（３） Poisson分布的可加性,,３. Poisson分布的應(yīng)用（１）概率估計(jì)（２）單側(cè)累積概率（cumulative probability）計(jì)算,,一.二項(xiàng)分布（離散型隨機(jī)變量概率分布）1.二項(xiàng)實(shí)驗(yàn)（貝努里實(shí)驗(yàn)

52、 Bernoulli實(shí)驗(yàn)）條件:（1）該實(shí)驗(yàn)由n次重復(fù)試驗(yàn)構(gòu)成。（2）每次試驗(yàn)只有兩個(gè)結(jié)果：一個(gè)成功，一個(gè)失 敗。（3）每次試驗(yàn)成功的概率都是π，失敗的概率自 然是1-π。（4）n次重復(fù)試驗(yàn)間是獨(dú)立的，即各次試驗(yàn)結(jié)果間互不影響。n重試驗(yàn)成功數(shù)（X），稱為二項(xiàng)隨機(jī)變量。二項(xiàng)隨機(jī)變量（X）的概率分布，稱為二項(xiàng)分布。,,例: 由經(jīng)驗(yàn)得知某藥治療某病,治愈率為0.6,未治愈率為0.4,現(xiàn)用該藥治療同種

53、病人3位,求治愈人數(shù)對(duì)應(yīng)的概率?,,2.二項(xiàng)分布概率函數(shù)X—B（n,π）,,,,,,３.二項(xiàng)分布的特征（１）二項(xiàng)分布的圖形特征,,,,,,,,,,,（２）二項(xiàng)分布的特征數(shù)（期望值，方差） Ｅ（Ｘ）＝μ=nπ σ=　　　　　　　　　　　Ｐ＝Ｘ／n Ｅ（Ｐ）＝μp=π σp= sp=,,,,,4.二項(xiàng)分布的應(yīng)用（１）概率估計(jì)（２）單側(cè)累積概率（cumulative probability）計(jì)算最多有

54、k例陽(yáng)性的概率 最少有k例陽(yáng)性的概率 其中，X=0,1,2,…,k,…,n。,,,,二.Poisson分布 Poisson分布更多地專用于研究單位時(shí)間、單位人群、單位空間內(nèi)，某罕見事件發(fā)生次數(shù)的分布。Poisson分布在π很小，樣本含量n 趨向于無(wú)窮大時(shí)，二項(xiàng)分布的極限形式。 Poisson分布發(fā)展成為描述小概率事件出現(xiàn)規(guī)律性

55、的一種重要的離散型分布。,,Poisson分布主要用于描述在單位時(shí)間（空間）中稀有事件的發(fā)生數(shù)例如：1. 放射性物質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)的放射次數(shù)；2. 在單位容積充分搖勻的水中的細(xì)菌數(shù)；3. 野外單位空間中的某種昆蟲數(shù)等。,,１.Poisson分布的概率函數(shù)X=0,1,2,3…,,,２ .Poisson分布的特征（１） Poisson分布的圖形特征,,,,,取不同值時(shí)的Poisson分布圖,,（２） Poisson分

56、布的特征值Ｅ（Ｘ）＝λＶar（Ｘ）＝ λσ（Ｘ）＝（３） Poisson分布的可加性,,３. Poisson分布的應(yīng)用（１）概率估計(jì)（２）單側(cè)累積概率（cumulative probability）計(jì)算,,正態(tài)分布 （normal distribution）,,（Carl　Friedrich　Gauss，　1777～1855）,,一.正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的幾何圖形。,,,,,鐘型曲線對(duì)應(yīng)的f(x)---正態(tài)分布概率密度函數(shù)

57、 定義域: -∞<x<∞,,,二.正態(tài)分布的特征： 1．正態(tài)分布曲線（normal curve）在橫軸上方,且均數(shù)處最高。（非負(fù)性）,,,y,0,x,·,,2. 正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱。 （對(duì)稱性）,,x,0,y,·,,3．正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 是位置參數(shù) 是形狀參數(shù)

58、通常用 表示正態(tài)分布。,,,,,,4．正態(tài)分布曲線下面積分布有規(guī)律。,,,y,0,x,x1,x2,·,·,,三.正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律。正態(tài)分布曲線與橫軸上任一區(qū)間圍成的面積可通過(guò)函數(shù)積分來(lái)得到。,,正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布u被稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差。 u 服從總體均數(shù)為0、總體標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布，我們將此分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

59、用N（0，1）表示。,,,,,,,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積規(guī)律:1.整個(gè)曲線下面積為1。2.u：[-1.96，1.96]與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線圍成的面積為： 0.95或95%。 　　　　　　　　　　　　　　　　　3.u：[-2.58，2.58]與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線圍成的面積為：0.99或99%。,,,,,,四.正態(tài)分布的應(yīng)用1．估計(jì)正態(tài)分布資料的頻數(shù)分布某地1993年抽樣調(diào)查了100名18歲男大學(xué)生身高（cm），其均數(shù)=172.7

60、0cm，標(biāo)準(zhǔn)差s=4.01cm，實(shí)際分布與理論分布的比較。 100名18歲男大學(xué)生身高的實(shí)際分布與理論分布,,,,,,2．制定醫(yī)學(xué)參考值范圍：亦稱醫(yī)學(xué)正常值范圍（1）首先要確定一批樣本含量足夠大的“正常人”，所謂 “正常人”不是指“健康人”，而是指排除了影響所研究指標(biāo)的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)人群； （2）其次需根據(jù)研究目的和使用要求選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缰?，?0%，9

61、0%，95%和99%，常用95%； （3）根據(jù)指標(biāo)的實(shí)際用途確定單側(cè)或雙側(cè)界值；,,（4）根據(jù)資料的分布特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法。正態(tài)分布法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料。 對(duì)數(shù)正態(tài)分布法：適用于對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。百分位數(shù)法：常用于偏態(tài)分布資料以及資料中一端或兩端無(wú)確切數(shù)值的資料。,,,3.質(zhì)量控制圖4.二項(xiàng)分布、Poisson分布的正態(tài)分布的逼近（１）二項(xiàng)分布的正態(tài)逼近　　nπ，n（１-π）≥5（２） Po

62、isson分布的正態(tài)逼近 λ≥20,,第五章 參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ),,一.總體均數(shù)的估計(jì)1.均數(shù)的抽樣誤差抽樣誤差：由于個(gè)體變異的存在，在隨機(jī)抽樣的過(guò)程中，出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量間的差異稱為抽樣誤差。,,由于個(gè)體變異的存在，在抽樣研究中產(chǎn)生的樣本均數(shù)與相應(yīng)的總體均數(shù)間的差異，樣本均數(shù)與樣本均數(shù)間的差異稱為均數(shù)抽樣誤差（sampling error）。均數(shù)的抽樣誤差是不可避免的，但均數(shù)的抽樣誤

63、差是可控制的。,,2.衡量均數(shù)的抽樣誤差大小的指標(biāo)------標(biāo)準(zhǔn)誤樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差----均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤,,,抽樣試驗(yàn),,從正態(tài)分布總體N（5.00,0.502）中，每次隨機(jī)抽取樣本含量n＝5，并計(jì)算其均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差；重復(fù)抽取1000次，獲得1000份樣本；計(jì)算1000份樣本的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，并對(duì)1000份樣本的均數(shù)作直方圖。 按上述方法再做樣本含量n＝10、樣本含量n＝30的抽樣實(shí)驗(yàn)；比較計(jì)算結(jié)果。,抽樣試驗(yàn)（n=5）,,抽

64、樣試驗(yàn)（n=10）,,抽樣試驗(yàn)（n=30）,,,,均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的用途：（1）衡量樣本均數(shù)的可靠性 由于均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤越小，均數(shù)　　的抽樣誤差越小，樣本均數(shù)就越可靠。（2）估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間。（3）用于均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。,,３.　t分布統(tǒng)計(jì)量t 值的分布稱為t分布。統(tǒng)計(jì)量t 值？t=,,隨機(jī)變量XN（m，s2）,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）,,Z變換,均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）,,Student t分布

65、自由度：n-1,,,t分布有如下特征：（1）以0為中心，左右對(duì)稱的單峰分布；（2）t分布是一簇曲線，其形態(tài)變化與n（確切地說(shuō)與自由度υ）大小有關(guān)。自由度υ越小，t分布曲線越低平；自由度υ越大，t分布曲線越接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（u分布）曲線。,,自由度為1、5、∞的t分布,,,t界值表,,,,υ=9的t分布圖,,４.總體均數(shù)的估計(jì) μ？ 點(diǎn)估計(jì)（point estimation） 方法：

66、 區(qū)間估計(jì)（interval estimation）,,,點(diǎn)估計(jì)（point estimation） μ=,,區(qū)間估計(jì)（interval estimation）按一定的概率（可信度）估計(jì)未知的總體參數(shù)可能所在的范圍（或稱可信區(qū)間）?？尚哦龋?5%（或99%）。以求總體均數(shù)的95%可信區(qū)間為例，介紹其計(jì)算方法。,,（1）σ已知時(shí) u分布法由u分布可知

67、，正態(tài)曲線下有95%的u值在±1.96之間，即：P（-1.96≤u≤+1.96）=0.95P（-1.96≤ ≤+1.96）=0.95移項(xiàng)后整理得，故總體均數(shù)μ的95%可信區(qū)間為： （ ）,,,,（2）σ未知，但n足夠大（如n>100）時(shí)， u分布法。由t分布可知，

68、當(dāng)自由度越大，t分布越逼近u分布，此時(shí)t曲線下有95%的t值在±1.96之間，即：P（-1.96≤t≤+1.96）=0.95P（-1.96≤ ≤+1.96）=0.95 P（ ≤ ≤ ）=0.95 故總體均數(shù)μ的95%可信區(qū)間為： （

69、 ， ）,,,,,,,,（3）σ未知且n小時(shí)，t分布法。 某自由度的t曲線下有95%的t值在± 之間，即： 故總體均數(shù)μ的95%可信區(qū)間為 （