幾何光學及其醫(yī)學應用

1、幾何光學：,以光的直線傳播規(guī)律為基礎，,波動光學：,研究光的電磁性質和傳播規(guī)律，,量子光學：,以光的量子理論為基礎，用光的粒子性去研究光與物質相互作用的規(guī)律。,研究各種成像光學儀器的理論。,是干涉、衍射、偏振的理論和應用。,主要,特別,波動光學和量子光學，統(tǒng)稱為物理光學。,2,Lecture 5 幾何光學,,第一節(jié) 球面成像第二節(jié) 透鏡第三節(jié) 眼第四節(jié) 放大鏡和顯微鏡第五節(jié) 醫(yī)學應用舉例,教學內容：,3,,,,角膜(1

2、.376),主光軸,,房水(1.336),,虹膜,,晶狀體(1.406),玻璃狀液(1.336),,視網(wǎng)膜,,黃斑,睫狀肌,,眼的光學結構,?角膜（1.376）?房水（1.336）?瞳孔?晶狀體（1.406）?玻璃體（1.336）?視網(wǎng)膜,4,簡約眼: 把眼睛簡化為一個單球面折射系統(tǒng)。外面是空氣，里面是水，分界面就是角膜，是個球面，也稱為單球面折射系統(tǒng)。,,,,C,,,,,,,15mm,5.7mm,17mm,,,F1,

3、F2,n=1.336,n =1,5,,折射:當光波從一介質入射到另一介質時，由于兩介質的光學密度不同，透射光偏離入射方向的現(xiàn)象。,折射定律:,第一節(jié) 球面折射,單球面折射是指：兩種不同折射率的透明介質的分界面為球面的一部分時，光所產(chǎn)生的折射現(xiàn)象。,,,,,,,,,,空氣,玻璃,,,,,,C,單球面折射是研究各種光學系統(tǒng)成像的基礎。,,一、單球面折射,6,,,,,n1,n2,,點光源O,C,,r,,,A,像I,,,,,,u,v,,α,,

4、,i1,i2,,,θ,,,β,主光軸,近軸光線,,推導：設球面曲率半徑為r、物距為u、像距為v。,頂點,球面的曲率中心,P,1.單球面折射公式,(設: n1< n2),單球面折射公式：,由折射定律得：,7,,其中，n1——物方折射率 n2——像方折射率 u——物距（實物取+、虛物取-） v——像距 （實像取+、虛像取-） r——

5、球面的曲率半徑（球心在像的一方取+、球心在物的一方取-）,注意，嚴格的講，單球面系統(tǒng)不能對物點成理想的像，只是在物體發(fā)出的光線為近軸光線時才成立，否則形成的是彌散的光斑或者彎曲的像面，形成像差。為了提高成像質量，在光學系統(tǒng)中會加入光闌，擋住透鏡邊緣部分，限制非近軸光線。,8,物點——入射線與光軸的交點；物距就是物點與球面頂點的距離像點——折射線與光軸的交點；像距就是像點與球面頂點的距離物方——實際入射線所在的一方像方——實際折射線

6、所在的一方實物、實像——物在物方、像在像方虛像——像在物方,9,--------描寫單球面折射本領。,單位：Ф---單位是：屈光度（D） r---米（m）,1D=1m-1 1D=100度(眼鏡),2. 焦度（dioptric strength）,,Φ> 0，說明單球面具有會聚光線的作用Φ < 0，說明單球面具有發(fā)散光線的作用絕對值越大，會聚或發(fā)散的能力越強,10,3.單球面的焦距,,,第

7、一焦點F1（物空間焦點）,(當 v = ∞時),第二焦距 f2：,(當 u = ∞時),,F1,,,,f1,,F2,,,,f2,第一焦距 f1：,第二焦點F2 （像空間焦點）,,f1>0是會聚，f1<0是發(fā)散,f2>0是會聚，f2<0是發(fā)散,11,根據(jù),而,所以，有,12,二、共軸球面系統(tǒng),如果有兩個或兩個以上的折射球面，且這些折射面的曲率中心都在同一直線上，所組成的系統(tǒng)稱為共軸球面系統(tǒng)。,在成像過程中，前一折射

8、面所成的像，即為相鄰的后一個折射面的物----逐次成像法。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,u1,v1,u2,v2 ＜0,,,u3,v3,u4＜0,v4,n′,n〞,n0,n0,n0,13,∵,∴,v1=60cm,,,,,,,,,20,,,40,O,I1,n=1.5,,,40,I2,,,v2,,v1,[例題]玻璃球(n=1.5)的半徑為10cm，一點光源放在球前40cm處，求近軸光線通過玻璃球后所成的像

9、。,第二折射面，n1=1.5, n2=1, u2=-40cm, r =-10cm,∵,∴,v2=11.4cm,,14,透鏡是具有兩個折射球面的光學系統(tǒng)，也是最簡單的共軸球面系統(tǒng)。通常用光學玻璃制成，也有用其它透明物質如塑料等制造。 透鏡可分為薄透鏡和厚透鏡兩大類。還有柱面透鏡。平常用的大多是薄透鏡，即透鏡的厚度相對于物距和像距而言非常小，可以忽略。從形狀上有六種,,,,,,第二節(jié) 透 鏡,,,,,,,會聚透鏡,發(fā)散透

10、鏡,15,一、 薄透鏡的成像公式,,,,,,,d,,,,,,,,,,,u1=u,v1=-u2,n0,,n,n0,考慮薄透鏡前后媒質相同的情況，按共軸球面系統(tǒng)計算得：,,O,I1,I,,v2=v,,,根據(jù),有,而薄透鏡前后的媒質相同，所以,16,當n0=1時,即透鏡放在空氣中,得到，薄透鏡成像公式：,（該公式適用于透鏡兩側媒質相同的情況。）,放置在空氣中的薄透鏡的焦度：,將ｆ的值帶回單球面折射公式，,17,二、 薄透鏡組合,由兩個或兩個

11、以上的薄透鏡組成的共軸系統(tǒng)，稱為薄透鏡組合。薄透鏡之間可以是隔開分立的，也可以是緊密貼合的。薄透鏡組合后所成的像，可以應用薄透鏡成像公式采用逐次成像法求得，即，先求物體經(jīng)過第一個透鏡所成的像，再將此像作為第二個透鏡的物，求出第二個透鏡所成的像，依此類推。P224,18,眼球壁主要分為三層:外層:角膜、鞏膜。中層:包括虹膜、睫狀體。內層:視網(wǎng)膜。,一、眼的光學結構與調節(jié),,一、眼的光學結構與調節(jié)二、視力、屈光不正及其矯正,第

12、三節(jié) 眼 (The eye),19,簡約眼: 把眼睛簡化為一個單球面(接近角膜)折射系統(tǒng)。,,,,C,,,,,,,15mm,5mm,15mm,,,F1,F2,n=1.336,,簡約眼的單球面曲率半徑約5mm,根據(jù)單球面焦距公式，得到,所以得到簡約眼的折射公式：,20,對近物:睫狀肌收縮，晶狀體曲率半徑減小, 眼的焦度增大。,對遠物：睫狀肌放松，晶狀體曲率半徑增大, 眼的焦度減小。,眼的調節(jié)：眼睛改變自身焦度使遠近不同的物體均能

13、在視網(wǎng)膜上成清晰像的本領。眼的調節(jié)是通過睫狀肌改變晶狀體表面的曲率來完成。,2、眼的調節(jié),,21,當所看的物體比較近時，兩眼的視軸會向鼻中線會聚。,人眼所能看清近物的能力，也就是說晶狀體的調節(jié)能力是有一定限度的，這決定于晶狀體變凸的最大限度。,22,遠點：眼睛在完全不調節(jié)時（肌肉完全松弛時）所能看清物體的最遠位置。正常視力的人，遠點在無窮遠處，平行光會聚在視網(wǎng)膜上。近似眼的遠點在眼前的一定距離處，因此，近似眼看不清遠物。,近點：眼

14、睛經(jīng)過最大調節(jié)所能看清物體的最近位置。視力正常人的近點距離約為10-12cm，近視眼的近點更近，遠視眼的近點更遠。,明視距離：最適宜而不易引起眼睛過度疲勞的看物距離，視力正常人的明視距離是25cm。,,,,,近點(10~12cm),,,,,,遠點(∞),（明視距離）,,,,25cm,眼的調節(jié)的范圍：,23,二、視力、屈光不正及其矯正,,,,,,,,,視角,視角：從物體兩端入射到眼中節(jié)點的光線所夾的角度。單位是分。,,眼節(jié)點,國際標準

15、視力==,,,,,θ,眼的分辨本領（視力）：眼睛能分辨兩物點間最短距離的能力。設此時眼睛能分辨物體的最小視角為θ。,,,對一定距離外的物體，不同的人眼的最小視角不同，即視力不同。,1.視力vision,視力正常的眼睛，能夠分辨的兩個物體的最小視角是1分。,24,,,,,,,,,,,,,,1分視角,,,,,,,,5米,眼,,,,L=1.5mm,視力表的原理：（以國際標準視力表中視力1.0為例）,L=1.5mm,基本原理是，當人眼能看清5

16、m遠處的一個圓形的缺口或E字形上的開口（缺口或開口的距離為1.5mm）的方向時，按簡化眼計算，此缺口在視網(wǎng)膜像中的距離約為5μm，說明此眼視力正常，定為1.0；同時也可以算出，當物像為5μm時，由光路形成的兩個三角形的對頂角即視角約相當于1分度（即1’）；因此，如果受試者在視角為10分度時才能看清相應增大了的視力表上標準圖形的缺口（相當于國際視力表上最上面一排圖），則視力定為0.1。,25,（國家標準對數(shù)視力表：視力= 5 – lgθ)

17、,我國，設計了一種對數(shù)視力表。把國際視力表上記為1.0的正常視力記為5.0，而將視角為10分度時的視力記為4.0，其間相當于視力4.1、4.2直至4.9的圖形，各比上一排形成的視角小1.259倍，而log1.259 = 0.1；這樣，視力表上不論原視力為何值，改善程度的數(shù)值都具有同樣的意義。,國際視力表對于相應圖形大小的設計是有缺陷的，如，相當于0.2視力的圖形比視力0.1的圖形小1/2，而相當于視力1.0的圖形比視力為0.9的圖形小了

18、1/9。但是臨床上，將0.9的視力改善到1.0較容易，但是0.1的視力改善為0.2是很難的。盡管都是增加了0.1，但是真正改善的程度并不一樣。,26,2、眼的屈光不正及其矯正,正視眼,遠點距離：∞,近點距離：10~12cm,非正視眼,近視眼,遠視眼,散光眼,,,近視眼 (short sight)成像：在視網(wǎng)膜前。成因：晶狀體或角膜曲率較大， 聚光能力太強；或眼球的前后徑過長。矯正：凹透鏡。,遠視眼 (far sight)

19、成像：在視網(wǎng)膜后.成因：晶狀體或角膜曲率變小， 聚光能力減弱；或眼軸過短。矯正：凸透鏡。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,27,,,近視眼的配鏡：佩戴凹透鏡（發(fā)散光線）的目的是把無窮遠處的物體成一個虛像在近視眼的遠點處,使眼不調節(jié)可看清遠物。,,,,,,,,,,,,,,,,,,遠點,凹透鏡,此時有：u = ∞, v = - (遠點距離)由透鏡成像公式得：凹透鏡焦度：Φ =1/f,,,,,遠點距離,,,

20、,,,,28,,P230 例14-4,29,,,遠視眼的配鏡：凸透鏡的作用是把近處的物體（或明視距離處）的物體成一個虛像在遠視眼的近點處。,,,,,,,,,,,,近點,凸透鏡,,,,,,此時有： u = 25cm, v = -(近點距離)由透鏡成像公式得：凸透鏡焦度：Φ=1/f,物,,,,,,25cm,,,,,30,,P231 例14-5P240 課后題14-8,31,原因：角膜不是球面了，而是在各個方向上曲率半徑不相

21、等， 是非對稱的折射系統(tǒng)。,矯正：配戴適當焦度的柱面透鏡,,,,A,B,C,D,,,若AB＞CD,散光眼和配鏡,凸柱面透鏡,凹柱面透鏡,32,對各種不同的散光眼，矯正的方法不相同。單性散光：角膜的某一子午面(如縱子午面)曲率正常，而另一方向的子午面曲率較小(大)，即當眼不調節(jié)時，一個子午面內的平行光恰會聚于網(wǎng)膜上，另一子午面內的平行光會聚于網(wǎng)膜之后(前)。矯正的方法是配一適當度數(shù)的凸(凹)柱面透鏡，鏡軸的方向與正常曲率

22、子午面的方向一致。,單純遠視散光（圖A）單純近視散光（圖B）,子午像面：軸外物點的主光線與光學系統(tǒng)主軸所構成的平面，稱為光學系統(tǒng)成像的子午面。,33,復性散光(散光加近視或遠視)：角膜的兩子午面曲率都較大(或較小)，但不相等，使得兩個子午面的平行光線會聚于視網(wǎng)膜之前(或之后)，且不重合。這種情況最常見。 矯正的方法是配適當度數(shù)的凹(或凸)柱面透鏡和球面透鏡。,34,混合散光：角膜的兩正交子午面的曲率一個過大，一個過小，即兩子

23、午面內的平行光線一個會聚在網(wǎng)膜之前，一個會聚在網(wǎng)膜之后。矯正時也是用球面透鏡和柱面透鏡組合配鏡。,35,一、放大鏡,,,,,,,β,,眼節(jié)點,,,,,,,,,,,f,,γ,放大倍數(shù)（角放大率）：,,即,y,作用：增大視角。,第四節(jié) 幾種醫(yī)用光學儀器,使用放大鏡時，需要將物體放在放大鏡的焦點以內，但是要靠近焦點處。為什么？,通常這個虛像是成在明視距離，25ｃｍ處,36,二、光學顯微鏡的成像原理,,,,,,,,,,y,F1,F2,L1,

24、L2,,,,,,,,,物鏡,目鏡,,,,,f2,,,,,顯微鏡的放大率：,1.顯微鏡的光路圖和放大率：,物鏡的線放大率,,目鏡的角放大率,,37,于是，顯微鏡的放大率為,,為物鏡的線放大率， 為目鏡的角放大率。,一般顯微鏡會附有幾個可供選擇的物鏡和目鏡，適當配合就可以獲得不同的放大率。,,,,,,,,,,y,F1,F2,L1,L2,,,,,,,,,物鏡,,,,,f2,,,,,,S,根據(jù)相似三角形,38,2.光學系統(tǒng)的分辨本領,

25、光學儀器的圓孔衍射現(xiàn)象限制了光學系統(tǒng)分辨物體細節(jié)的能力。,衍射現(xiàn)象限制了光學系統(tǒng)分辨物體細節(jié)的能力。分辨極限:光學系統(tǒng)能分辨開兩物點的最短距離。分辨本領:最短距離的倒數(shù)稱為光學系統(tǒng)的分辨本領。,,,A,B,,,物鏡,兩物點,相應兩象點,艾里斑,,,0,顯微鏡為了提高放大率的需要，物鏡的焦距往往都是比較小的，因此能夠透光的面積很小，相當于圓孔。,39,瑞利判據(jù),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A1,A2,A1,A2,A1,A

26、2,,,,,,,,,,Z,,,,,,1.0,0.8,兩個物點（A1和A2）剛能夠被分辨的條件是：一個物點的衍射亮斑的第一暗環(huán)正好與另一個物點的衍射亮斑中央點重合。此時Z為剛能分辨的最短距離（即顯微鏡的分辨極限距離）。,40,顯微鏡的分辨本領：,顯微鏡能分辨最短距離的能力。當物鏡的數(shù)值孔徑越大，波長越短，顯微鏡能夠分辨的最短距離越小，也就是越能看清物體細節(jié)。,根據(jù)瑞利判據(jù)，阿貝爾指出，顯微鏡能分辨兩點之間的最小分辨距離為：,物鏡的數(shù)值

27、孔徑：,（推導略）,41,提高顯微鏡分辨本領的兩個途徑：,⒈增大物鏡的數(shù)值孔徑 N.A,（比如：采用油浸鏡頭）,⒉減小照射光的波長λ,（采用紫外線、電子射線）,蓋玻片,n=1.52,,n=1,,,,β,干物鏡,物鏡(n=1.52),油浸物鏡,,,油,n=1.52,,β,,,,,標本,42,因此，顯微鏡的分辨本領和放大率是兩個不同的概念，放大率是指物體成像后能被放大的倍數(shù)；分辨本領則是分辨物體細節(jié)的能力。放大率與物鏡的線放大率以及目鏡的

28、角放大率有關；而分辨本領只決定于物鏡。只使用高倍目鏡來提高顯微鏡的放大率，對分辨本領沒有改善，例如一個40×(N·A 0.65)的物鏡配一個20×的目鏡和一個100×(N·A 1.30)的物鏡配一個8×的目鏡，雖然放大倍數(shù)都是800倍，但顯然后者的分辨本領較前者高一倍，更能清楚地觀察到物體的細節(jié)。,43,,第五節(jié) 醫(yī)學應用舉例,,,,手術顯微鏡,手術顯微鏡，是顯微外科手術必備

29、的光學儀器，可用于眼科，耳鼻喉科，外科，整形外科和腦神經(jīng)外科等，基本上由觀察系統(tǒng)/照明系統(tǒng)和機械系統(tǒng)三大部分組成。,手術顯微鏡需要滿足以下要求：1）顯微鏡放大倍數(shù)一般在4~40倍。低倍視場大，作為初始檢查用，10~16倍常用于手術，高倍則用于觀察細微病變的檢查。顯微變倍時應保證齊焦。2）要有足夠大的工作距離，通常125~400mm。3）物鏡視場對手術操作方便與否有很大關系，常用視場為15~40mm。當物鏡放大倍數(shù)增大時，視場則減小

30、。4）手術顯微鏡所成的像，必須是完全一致的立體像，便于操作。5）照明裝置的照明范圍應該足夠大，亮度適中。深部手術時采用同軸照明。光路中需設有隔熱片或采用冷光源，以免熱量傳至手術處，使局部組織發(fā)生變化。6）若手術需要助手配合，則手術顯微鏡需要能兩人同時觀察，且視場一致。7）調角方便，盡量用腳控開關操縱。8）操作部位能消毒或置消毒套。,醫(yī)用內鏡分為軟性內鏡和硬性內鏡，從成像原理上又分為光學內鏡，纖維內鏡，電子內鏡，超聲內鏡，磁共

31、振仿真內鏡，膠囊內鏡等。,硬性內鏡，如耳道鏡、鼻竇鏡、喉鏡、氣管鏡、宮腔鏡、胸腔鏡、腹腔鏡、肛腸鏡、椎間盤鏡、膀胱鏡、關節(jié)鏡等。不管是哪種硬性內鏡，其結構、成像原理基本相同，都是幾何光學成像原理的具體應用，把凸透鏡、凹透鏡、柱狀透鏡、棱鏡等光學元件，按照一定尺寸裝在金屬管內，不同的是規(guī)格的長短、粗細、角度、材質以及工藝有所差別。,激光治療用持續(xù)灌流膀胱鏡組合診斷治療用膀胱鏡組合前列腺電切鏡組合前列腺激光切除硬性輸尿管鏡尿道切開

32、刀組合經(jīng)皮腎鏡,,,,,,,,,,雙極鉗子系列雙極剪刀診斷及治療宮腔鏡1.9mm超微型宮腔鏡組合宮腔電切鏡組合3mm內鏡系列,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,外殼: 不銹鋼,,,,柱狀透鏡,,,,藍寶石玻璃,,,導光纖維,,,,50,把透明度很好的玻璃或其他透明物質拉成很細的纖維，外表再涂上一層折射率較小的物質，便制成了光學纖維，簡稱光纖。,保證發(fā)生全反射的條件為入射角不

33、大于,纖維內鏡,51,光纖柔軟可彎，還具有一定的機械強度。光纖可以導光，而且可以傳像。,如果將足夠多條 (如數(shù)萬條) 的光纖按一定順序排列，且光纖兩端面的排列都嚴格地一致，即每根光纖在兩端面的幾何位置完全相同，這樣每根光纖的端面都可視為一個取樣孔，在獨立傳光過程中都攜帶一個像元。當一個圖像入射到光纖束端面時，通過每根光纖對像元的傳導，整個圖像就被光纖束從一端傳至另一端，圖像保持不變。,,52,應用舉例：光纖,光纖照片,會傳像的光纖,光纖

34、,53,纖鏡是一種重要的醫(yī)用檢查器械。通過纖鏡，醫(yī)生可以清晰地觀察內臟器官的組織形態(tài)并發(fā)現(xiàn)疾病。這種柔軟可彎的纖鏡插入患者體內時很方便，病人痛苦??；同時利用其導光性，可采用強的外部冷光源，基本上消除了觀察盲點，使其影像清晰真實，能發(fā)現(xiàn)細小病變，提高了診斷效果。還可配用彩色攝影和錄像等保存檢查資料。近20～30年來，纖鏡已普及使用，大致有消化系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)、泌尿系統(tǒng)、耳鼻喉科、婦產(chǎn)科等各領域用的纖鏡，還有專供腦部、心臟、關節(jié)等部位檢查的纖

35、鏡。,最新型的M2A微型內窺鏡，可以像藥丸一樣服下，膠囊進入人體后，以每秒2幀的速度將圖片傳送到腰部的接收器。透鏡是球形的，可以產(chǎn)生140o的視角，可在體內工作7~8小時，能觀察到整個小腸。,,,,,微型內窺鏡,M2A微型內窺鏡的內部結構：1、光學圓蓋 2、透鏡固定環(huán) 3、透鏡 4、照明發(fā)光二極管 5、互補金屬氧化物半導體成像器 6、電池 7、專用集成電路 8、天線,,,,,微型內窺鏡,眼科光學儀器,眼底檢測儀器——檢眼鏡、眼底照相機