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1、輪軌接觸力學(xué),溫澤峰,趙鑫西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,內(nèi) 容,一 輪軌接觸動(dòng)力力學(xué)的研究內(nèi)容與對象二 輪軌接觸幾何關(guān)系和滾動(dòng)接觸蠕滑率三 Hertz接觸理論(法向解開創(chuàng)工作)四 Carter二維滾動(dòng)接觸理論(切向解開創(chuàng)工作)五 Vermeulen-Johnson無自旋三維滾動(dòng)接觸理論六 Kalker線性蠕滑理論七 Kalker簡化理論八
2、 沈氏理論九 Kalker三維彈性體非Hertz滾動(dòng)接觸理論十 輪軌黏著問題研究簡介十一 三維彈塑性滾動(dòng)接觸有限元建模簡介十二 輪軌接觸載荷與傷損研究簡介十三 快速接觸算法開發(fā)十四 接觸問題雜談十五 輪軌試驗(yàn)臺簡介,1、接觸力學(xué)與輪軌接觸,1) Contact is everywhere.2) Rolling contact is used in transportati
3、on due to low resistance.,,輪軌接觸是工業(yè)中使用的典型滾動(dòng)接觸副之一;齒輪、軸承、汽車等相關(guān)文獻(xiàn)亦可用。,2、輪軌接觸——低阻力,1) Why and how?2001年6月澳大利亞重載世界記錄,列車長7353m,總重99734t,682車輛,8臺機(jī)車。堅(jiān)硬的鋼—鋼接觸。2) 滾動(dòng)Vs滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦系數(shù)<10-4?;瑒?dòng)摩擦系數(shù)0.3-0.6。,2、輪軌接觸—低阻力(續(xù)),2) Consequ
4、ence?狹小接觸斑(接觸斑半長5-10 mm,約拇指蓋面積)高應(yīng)力及梯度……3) Questions在哪里接觸?接觸應(yīng)力如何?總力與應(yīng)力關(guān)系?……,輪軌接觸力學(xué)主要任務(wù),,錐度橫向間隙輪緣經(jīng)驗(yàn)推進(jìn),3、接觸位置3.1 輪軌廓形,,3.2 輪對、軌道相對幾何關(guān)系,輪對和軌道示意圖,,,,,,蛇行,ΔL、 ΔR與y不一致,側(cè)滾角,橫移,搖頭角,,,,接觸角,垂向位移Z0,3.3 各幾何參數(shù)的關(guān)系,假設(shè)剛性,或零重
5、力加速度,則在輪對和軌道幾何確定時(shí),輪軌接觸幾何參數(shù)中僅有兩個(gè)獨(dú)立變量:輪對中心橫移量、輪對搖頭角:,接觸斑內(nèi)點(diǎn):h0+hE=0,3.4 一點(diǎn)、多點(diǎn)接觸,側(cè)磨,CRH2系動(dòng)車使用LMa車輪廓形;CRH3系動(dòng)車使用S1002CN(歐洲S1002改進(jìn)型);機(jī)車多用JM3。,3.5 我國輪軌廓形——車輪,LMA,S1002CN,JM3,鋼軌廓形以CHN60為主,重載有CHN75,3.5 我國輪軌廓形——鋼軌,CHN60,UIC60E2,U
6、IC60E1,幾何(剛性)?接觸力、應(yīng)力(彈性)?運(yùn)行穩(wěn)定性、舒適性、輪軌磨耗和疲勞、噪聲、黏著等問題及相關(guān)優(yōu)化。僅兩個(gè)獨(dú)立變量:輪對橫移量、搖頭角,具體如何求解?1970年代,通過對輪軌接觸幾何簡化,給出解析解。過多簡化,不能考慮復(fù)雜、不規(guī)則幾何。1980年代以后,隨著計(jì)算機(jī)普及,數(shù)值方法開始被用于計(jì)算任意輪軌幾何型面的接觸幾何參數(shù)。試湊逼近法和跡線法輪軌接觸幾何約束條件為:①輪、軌剛體,表面上點(diǎn)不相互嵌入;②左右輪軌同時(shí)
7、接觸,不可脫離;③輪、軌上接觸點(diǎn)的空間位置相同;④接觸點(diǎn)處,輪、軌具有公切面。,3.6 輪軌接觸幾何參數(shù)計(jì)算,3.6.1 試湊逼近法——適用于實(shí)測廓形(離散點(diǎn)數(shù)據(jù)),數(shù)學(xué)方法擬合輪軌廓形(如樣條函數(shù)等),忽略縱向移動(dòng),取輪對橫移量、搖頭角兩個(gè)廣義坐標(biāo)。無搖頭時(shí),是如下平面問題。,把輪軌抬升一些,平移指定橫移;計(jì)算此時(shí)左右側(cè)的最小間隙;若左右最小值相同,結(jié)束計(jì)算,否則調(diào)整側(cè)滾角;三維問題,離散接觸面。,,,3.6.2 跡線法,與是
8、湊逼近法原理相同,但線確定一系列跡線,限定在跡線上尋找接觸點(diǎn)。,3.6.3 結(jié)果——接觸點(diǎn)對,南昌所磨耗后LMa廓形(鏇后23萬)和昌九線磨耗軌CN60(2284)3-4R vs. R3500,LM踏面,錐形踏面,側(cè)滾角,滾動(dòng)圓半徑,3.6.3 結(jié)果——側(cè)滾角、滾動(dòng)半徑、接觸角、接觸位置等,LM踏面,錐形踏面,接觸角,車輪踏面上接觸點(diǎn)位置,鋼軌踏面上接觸點(diǎn)位置,LM踏面,錐形踏面,輪對中心高度,法向間隙,軌底坡對輪軌接觸幾何參數(shù)的影響
9、,,LM,S1002,DIN5573,1/40軌底坡,1/20軌底坡,表征蠕動(dòng)輪軌蠕滑,即剛性滑動(dòng)蠕滑力-率關(guān)系,4、輪軌蠕滑率,,,,,,4.1 不同滾動(dòng)半徑導(dǎo)致縱向蠕滑,輪對發(fā)生橫向偏移,左右車輪滾動(dòng)半徑不同。于是,相同時(shí)間內(nèi)左右車輪沿鋼軌的走行距離不同,由于近似剛性軸連結(jié)兩輪,左右輪不能獨(dú)立運(yùn)動(dòng),且其運(yùn)動(dòng)又受到鋼軌約束,故輪對蛇形。這些因素使得相接觸的質(zhì)點(diǎn)對之間存在相對剛性滑動(dòng)。,,不同滾動(dòng)半徑導(dǎo)致縱向蠕滑,y,v,初始狀
10、態(tài),滑動(dòng),滑動(dòng),FS,FS,兩輪發(fā)生反向蠕動(dòng),4.2 縱向蠕滑與速度、驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)載荷關(guān)系,Δv =v-ωR : the relative speed of body 1 with respect to body 2 at o ξ= Δv/v,,Rigid body, so contact only at point O.,(pure rolling),If v=ωR then: Δv= 0 , so f = 0 and ξ =0 I
11、f v>ωR then: Δv> 0 , so f 0 (deceleration)If v0 and ξ <0(acceleration),牽引/驅(qū)動(dòng)載荷使兩輪發(fā)生同向蠕動(dòng),,,4.3 橫向蠕滑,v,初始狀態(tài),滑動(dòng),FS,FS,,α,,,4.4 自旋蠕滑,,,純自旋,,橫移越大,接觸角、自旋蠕滑分量越大,小自旋,大自旋,4.5 蠕滑率一般性定義——兩個(gè)滾動(dòng)體蠕滑率,,4.6 輪軌滾動(dòng)接觸蠕滑率定義,輪軌接觸點(diǎn)剛
12、性蠕滑率 :,,注意:蠕滑率是在接觸點(diǎn)處局部坐標(biāo)系里定義。,,,4.7.1)直線軌道情形,拖車,,4.7 輪軌蠕滑率與接觸幾何的關(guān)系,a) 縱向蠕化率,半徑變化貢獻(xiàn)。速度?。号c名義半徑相比的速度差在滾動(dòng)方向分量,橫移貢獻(xiàn)。速度取:橫移速度在滾動(dòng)方向分量,輪軌搖頭貢獻(xiàn)的縱向蠕化率。速度取 = 接觸點(diǎn)到軌道中心的水平距離×搖頭角速度,注意:采用局部坐標(biāo)系,y沿車輪軸線方向,x 與其垂直,故計(jì)算中,需轉(zhuǎn)化到依軌道建立的整體坐標(biāo)系。
13、,,,29,b) 橫向蠕化率,自旋貢獻(xiàn)。速度取:輪對自旋在橫向分量×滾動(dòng)半徑,接觸公切面與與水平方向的夾角,(接觸角定義為公切面與軸線的夾角,故應(yīng)加、減側(cè)滾角),橫移貢獻(xiàn)。速度取:橫移速度在橫向上分量,,,接觸點(diǎn)位置變化貢獻(xiàn)。速度?。航佑|點(diǎn)位置變化速度的橫向分量,側(cè)滾貢獻(xiàn)。速度取:側(cè)滾角速度橫向分量導(dǎo)致的橫向速度,,側(cè)滾貢獻(xiàn)。速度?。簜?cè)滾角速度縱向分量導(dǎo)致的橫向速度,徑向速度貢獻(xiàn)。速度取:輪對徑向速度沿橫向分量,30,c) 自
14、旋蠕化率,自旋貢獻(xiàn)。輪對轉(zhuǎn)動(dòng)的自旋分量,搖頭貢獻(xiàn)。輪對搖頭(轉(zhuǎn)動(dòng))的自旋分量,直線軌道情形,拖車上述各位移、角度都很小,相應(yīng)的速度、角加速度更小,故紅框之外各項(xiàng)都是很小量,,,,,2)曲線軌道情形,,,,,對比直線工況,曲線通過時(shí),橫向蠕滑率表達(dá)式相同,,左右輪理論上滾過距離應(yīng)為,左右輪軌的滑動(dòng)量為,曲線通過相關(guān)的縱向蠕滑率分量,假設(shè),Δt內(nèi)輪對有AB位移移動(dòng)到A’B’,三角形Ot AA’, Ot BB’ 和Ot GWGW’相似,內(nèi)
15、外軌弧長(輪徑)差導(dǎo)致的縱向蠕滑率,1,曲線通過相關(guān)的縱向蠕滑率分量,2,輪對相對曲線曲率中心轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的縱向蠕滑率,曲線內(nèi),兩軌弧長差和相對曲率中心轉(zhuǎn)動(dòng)對縱向蠕滑率的總影響:,,,,,輪對曲線運(yùn)動(dòng)角速度導(dǎo)致輪軌之間的自旋蠕滑率:,曲線通過相關(guān)的自旋蠕滑率分量,,蠕滑大,相對滑動(dòng)大,即摩擦力大,損傷越研究。有用蠕滑。不利(無用)蠕滑。,4.8 蠕滑率與傷損,Any questions?,Thank you for your atte
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