第6章-材料的熱學性能

1、第六章 材料的熱學性能,6.1 材料的熱容6.1.1固體熱容理論簡介6.1.2金屬和合金的熱容6.1.3陶瓷材料的熱容6.1.4相變對熱容的影響6.1.5熱分析及其應用6.2 材料的熱膨脹6.2.1材料的熱膨脹及膨脹系數(shù)6.2.2熱膨脹與其它物理量的關(guān)系及影響因素6.2.3多晶體及復合材料的熱膨脹6.2.4熱膨脹測試方法及應用,,,,6.3 材料的導熱性6.3.1熱傳導的宏觀和微觀機制6.3.2金屬的熱傳導6

2、.3.3無機非金屬材料的熱傳導6.4材料的熱電性6.4.1熱電效應6.4.2絕對熱電勢系數(shù)6.4.3熱電性的應用及熱電材料6.5材料的熱穩(wěn)定性6.5.1熱穩(wěn)定性的表征6.5.2熱應力6.5.3抗熱沖擊性能,熱學性能：包括熱容（thermal content），熱膨脹（thermal expansion），熱傳導（heat conductivity），熱穩(wěn)定性（thermal stability）熱輻射（Thermal E

3、mission），熱電勢（thermoelectric force ）等。本章目的就是探討固體熱容理論，材料熱性能的一般規(guī)律，主要測試方法及在材料研究中的應用，熱性能與材料宏觀、微觀本質(zhì)關(guān)系，為研究新材料、探索新工藝打下理論基礎。,工程上許多特殊場合對材料的熱學性能提出了一些特殊的要求如：,微波諧振腔、精密天平、標準尺等要求用低膨脹系數(shù)的材料；電真空封接材料要熱膨脹系數(shù)一定；熱敏元件要求盡可能高的膨脹系數(shù)；工業(yè)襯爐、航空飛行器，從返大氣

4、層的隔熱材料要求具有良好的絕熱性能；燃氣輪機葉片和晶體管散熱器等卻要求優(yōu)良的導熱系數(shù)。因此在某些工程領(lǐng)域材料的熱學性能往往成為技術(shù)的關(guān)鍵。,熱力學性能的物理基礎,熱力學第一定律： 微分形式熱容C的表達式,熱容是物體溫度升高1K所需要增加的能量。,（J/K）,,顯然，質(zhì)量不同熱容不同，溫度不同熱容也不同。比熱容單位— , 摩爾熱容單位—

5、。,,,另外，平均熱容 ， 范圍愈大，精度愈差。,,恒壓熱容 恒容熱容,,,對于固體和液體來說，Cp和CV近似相等，但是在要求較高的計算中不能忽略。對于理想氣體來說，Cp,m ? CV,m = R，其中R是理想氣體常數(shù),式中：Q＝熱量，E＝內(nèi)能，H＝熱焓。由于恒壓加 熱物體除溫度升高外，還要對外界做功，所以 根據(jù)熱力學第二定律可以導出：,,式中：V0＝摩爾

6、容積， ＝體膨脹系數(shù)（expansion coefficient）， ＝壓縮系數(shù)（compression coefficient）。,,,6.1.1固體熱容理論簡介發(fā)展過程,固體熱容源于受熱后點陣離子的振動加劇和體積膨脹對外做功。固體熱容理論，根據(jù)原子（離子）熱振動的特點導出，從理論上闡明了熱容的本質(zhì)并建立熱容隨溫度變化的關(guān)系。其發(fā)展過程從經(jīng)典熱容理論

7、 愛因斯坦量子熱容理論 徳拜量子熱容理論 以及其后對徳拜量子熱容理論的完善和發(fā)展。,,,,,,,6.1材料的熱容,,,,,,,,,,,,6.1.1.1一經(jīng)典熱容理論杜隆—珀替定律,早在19世紀，杜隆-珀替把氣體分子熱容理論直接應用于固體，假定晶體類似于金屬氣體，其點陣是孤立的。,杜隆—珀替定律在高溫時與實驗結(jié)果很吻合。但在低溫時，CV 的實驗值并不是一個恒量。,由上式可知，熱容是與溫

8、度T無關(guān)的常數(shù)（constant），這就是杜隆一珀替定律。,按熱容定義，,,,實驗指出絕緣體的比熱按 趨近于零，對導體來說，比熱按 趨近于零。,6.1.1.2晶態(tài)固體熱容的量子理論（quantum theory） 普朗克提出振子能量的量子化理論。質(zhì)點的能量都是以 hv 為最小單位.式中, ＝普朗克常數(shù)，

9、 ＝普朗克常數(shù)， = 角頻率。,,,,將上式中多項式展開各取前幾項，化簡得：,根據(jù)麥克斯威—波爾茲曼分配定律可推導出，在溫度為T時，一個振子的平均能量為:,在高溫時， 所以 即每個振子單向振動的總能量與經(jīng)典

10、理論一致。由于1mol固體中有N個原子，每個原子的熱振動自由度是3，所以1mol固體的振動可看做3N個振子的合成運動，則1mol固體的平均能量為：,這就是按照量子理論求得的熱容表達式。但要計算CV必須知道諧振子的頻譜——非常困難（very difficult）。1．愛因斯坦模型（Einstein model） 他提出的假設是：每個原子都是一個獨立的振子，原子之間彼此無關(guān)，并且都是以相同的角頻w振動，則上式變化為：,式中，

11、 ＝愛因斯坦比熱函數(shù)，令 ＝愛因斯坦溫度（einstein temperature）。當T很高時， ，則：,則 即在高溫時，愛因斯坦的簡化模型與杜隆—珀替公式相一致。 但在低溫時，即 , 即說明CV值按指數(shù)規(guī)律隨溫度T而變化，而不是從實驗中得出的按T3變化的規(guī)律。這樣在低溫區(qū)域，愛斯斯坦模型與實驗值相差較大，

12、這是因為原子振動間有耦合作用的結(jié)果。,,,2．德拜比熱容,德拜考慮了晶體中原子的相互作用，把晶體近似為連續(xù)介質(zhì)（continuous medium）。,＝德拜特征溫度＝德拜比熱函數(shù)，,其中,,式中，,由上式可以得到如下的結(jié)論： （1）當溫度較高時，即， ， 即杜隆—珀替定律。 （2）當溫度很低時，即 ，計算得

13、 這表明當T→0時，CV與T3成正比并趨于0，這就是德拜T3定律，它與實驗結(jié)果十分吻合，溫度越低，近似越好。,6.1.2 金屬和合金的熱容,溫度很低時，原子振動熱容（ ）滿足徳拜熱容公式，則電子熱容與原子熱容之比為 若取 ， ，則 當 T<

14、1.4K時，即 實驗證明，當溫度低于5K以下， 即熱容以電子貢獻為主。分析表明當溫度很低時，金屬熱容需要同時考慮晶格振動和自由電子兩部分的貢獻。金屬熱容可以寫成,6.1.2 .1 金屬實驗熱容,6.1.2.2徳拜溫度,A和B可由計算求得而A和B也可通過實驗測得，通過對比可檢驗理論的正確性。,定義：林德曼公式則：徳拜溫度反映原子結(jié)合力，不同材料 不同，熔點高，材料原子結(jié)合力強

15、， 高，尤其是M小的金屬。,6.1.2.3合金熱容,金屬熱容的一般概念適用于金屬和多項合金。但合金中還應考慮合金相熱容及合金形成熱等。諾埃曼-考普（Neumann-Kopp）定律：適應多項混合組織，固溶體或化合物。對二元固溶體可以寫成理論與實驗值最大誤差<4%，但應當指出它不適應于低溫條件和鐵磁性合金。,6.1.3 陶瓷材料的熱容,陶瓷材料主要由離子鍵和共價鍵組成，室溫下幾乎無自由電子，因此熱容與溫度關(guān)系更符合徳拜

16、模型。不同材料徳拜溫度不同，取決于鍵合強度，材料彈性模量，熔點等。例如，石墨 =1973K，BeO 的 =1173K，Al2O3的 =923K。,圖6.1 不同溫度下某些陶瓷材料的熱容,圖6.1是幾種材料的熱容-溫度曲線。這些材料的θD約為熔點（熱力學溫度）的0.2-0.5倍。對于絕大多數(shù)氧化物、碳化物，熱容都是從低溫時的一個低的數(shù)值增加到1273K左右的近似于24.9J/K·mol的數(shù)值。溫

17、度進一步增加，熱容基本上沒有什么變化。圖中幾條曲線不僅形狀相似，而且數(shù)值也很接近。 無機材料的熱容與材料結(jié)構(gòu)的關(guān)系是不大的，如圖6.2所示。CaO和SiO21∶1的混合物與CaSiO3的熱容-溫度曲線基本重合。,固體材料CP與溫度T的關(guān)系應由實驗精確測定，大多數(shù)材料經(jīng)驗公式：式中CP的單位為4.18 J/ (k·mol)，見表6.1。,圖6.2摩爾比為1：1的不同形式的CaO+SiO2的熱容,表6.1 某些無

18、機材料的熱容-溫度關(guān)系經(jīng)驗方程式系數(shù),6.1.4相變對熱容的影響,金屬及合金在發(fā)生相變前后，伴隨一定的熱效應，這種熱效應構(gòu)成了金屬及合金熱容的附加部分，使熱容出現(xiàn)異常的變化。根據(jù)熱力學函數(shù)相變前后的變化，相變可分為一級相變和二級相變。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,圖6.3焓、自由能、熵、熱容隨溫度變化示意圖,6.1.4.1一級相變,熱力學分析已經(jīng)證明，發(fā)生一級相變時，除有體積突變外，還伴隨相變潛熱的發(fā)生。由圖6

19、.3可見一級相變時熱力學函數(shù)變化的特點。具有這類相變有，純金屬的三相轉(zhuǎn)變，同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變，共晶、包晶，固態(tài)的共析轉(zhuǎn)變等，舉例金屬熔化p220。,6.1.4.2二級相變,這類轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變大都發(fā)生在一個有限的溫度范圍，由圖6.3b可見，發(fā)生二級時，熱焓H隨溫度升高逐漸增加，但不像一級相變發(fā)生突變，其摩爾定壓熱容Cp.m在轉(zhuǎn)變溫度范圍也有劇烈變化，但為有限值。轉(zhuǎn)變的熱效應相當圖中陰影線所示的面積，可用內(nèi)插法求得。屬于這類轉(zhuǎn)變的有磁性轉(zhuǎn)變，bc

20、c點陣的有序-無序轉(zhuǎn)變及合金的超導轉(zhuǎn)變。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,42,63,84,21,0,500K,1000K,A2,A3,A4,,,,,,,,,A2,A3,A4,液態(tài),α,β,γ,δ,圖6.4鐵加熱時的熱容轉(zhuǎn)變,,,,,,,,,,,,,,,熱分析方法,焓和熱容是研究合金相變過程中重要的參數(shù)。研究焓和溫度的關(guān)系，可以確定熱容的變化和相變潛熱。量熱和熱分析就是建立在熱測量及溫度測量基礎上的。,現(xiàn)代常用的熱分析方法。在程序控

21、制溫度下，測量物質(zhì)的物理性質(zhì)與溫度關(guān)系的一種技術(shù)。根據(jù)國際熱分析協(xié)會(ICTA)的分類，熱分析方法共分為九類十七種，見下表所列。由表可知，它們是把溫度(或熱)測量與其他物理性質(zhì)測定結(jié)合起來的分析方法。,表6.2熱分析方法的分類,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6.1.5.2熱分析的應用,建立合金相圖測定鋼的轉(zhuǎn)變曲線（奧氏體，馬氏體的Ms點，TTT曲線，CCT曲線）研究ε相的熱穩(wěn)定性有序-無序轉(zhuǎn)變液晶相變的熱分

22、析研究熱分析在高聚物研究的應用,6.3 材料的熱膨脹概述(意義:工程技術(shù)中的應用+科學研究中的重要方法),一, 材料膨脹性能的工業(yè)應用：膨脹合金包括低膨脹合金、定膨脹合金。 低膨脹合金(因瓦型合金(Invar alloy))的特點是，在溫度變化時其長度變化很小，能保持尺寸的穩(wěn)定性，故可用來制造標準量尺、精密天平、標準電容及標淮頻率計的諧振腔等。定膨脹合金的特點是，在規(guī)定的溫度范圍內(nèi)具有一定的膨脹系數(shù)，主要用于和陶瓷、玻璃封

23、接而構(gòu)成電真空器件的結(jié)構(gòu)材料，如大功率管的陰極、陽極引出線等。,,軟磁合金 永磁合金 彈性合金 膨脹合金 熱雙金屬 電性合金 耐蝕合金 高溫合金 難熔合金 釬焊合金,,磁補償合金：具有改善磁性能受溫度而引起的變化，以保證儀表的精確性。　主要成份：鎳37~40%，鉻12~14%，鐵余量。,可伐合金，中國牌號為4J29等牌號，本合

24、金含鎳29%，鈷18%的硬玻璃鐵基封接合金。該合金在20~450℃范圍內(nèi)具有與硬玻璃相近的線膨脹系數(shù)和相應的硬玻璃能進行有效封接匹配，廣泛用于汽車燈及電真空工業(yè)。中國牌號4J系列膨脹合金。（供線材與帶材）,產(chǎn)品名稱：杜美絲芯合金(膨脹合金)規(guī)格型號：4J43 執(zhí)行標準：YB/T5236-93 包裝：紙箱 20kg/箱 用途：用于生產(chǎn)杜美絲、制作電子管、燈炮及半導體器件與軟玻璃匹配封接的引出線。,,低

25、膨脹合金的應用領(lǐng)域：,精密儀器儀表, 如：天文儀器構(gòu)件、精密天平臂桿、標準量具、標準鐘擺輪、擺桿。 低溫容器, 如：液態(tài)天然氣貯罐、液氫、液氧貯罐、液態(tài)天然氣輸送管道。 微波通訊, 如：諧振腔、波導管、標準頻率發(fā)生器、波長計。 可變電容,如：可變電容葉片、支撐桿、溫度補償線。,熱雙金屬片是由熱膨脹系數(shù)差別很大的兩種合金組成的，利用其在溫度變化時彎曲的特點達到自動控制的目的。,熱雙金屬片,熱雙金屬片是由熱膨脹系數(shù)差別

26、很大的兩種合金組成的，利用其在溫度變化時彎曲的特點達到自動控制的目的。,溫州亞大雙金屬有限公司,雙金屬彈簧產(chǎn)品展示,,電阻系列熱雙金屬（電阻三金屬）電阻系列熱雙金屬（電阻三金屬）是在熱雙金屬高、低膨脹層之間增加一層材料，以調(diào)節(jié)電阻率，起電流分流作用。主要用于大額定電流及某些電器產(chǎn)品標準化、系列化、小型化情況下的過載保護與控制。,品種與規(guī)格：冷軋鋼帶0.2~1.2×20~200,,,6.2.1材料的熱膨脹及膨脹系數(shù)6.

27、2.1.1熱膨脹的物理本質(zhì),固體材料的熱膨脹與原子的非簡諧振動（非線性振動）有關(guān)。簡單地說，溫度升高，原子振幅增加，導致原子間距增大，因此產(chǎn)生熱膨脹。,6.2 材料的熱膨脹,線性振動是指質(zhì)點間的作用力與距離成正比，即微觀彈性模量為常數(shù)。非線性振動是指作用力并不簡單地與位移成正比，熱振動不是左右對稱的線性振動而是非線性振動。,在晶格振動中，曾近似地認為質(zhì)點的熱振動是簡諧振動，對于簡諧振動,T升高只能增大A，因此質(zhì)點間平均距離不會因溫度

28、升高而改變。熱量變化不能改變晶體的大小和形狀也就不會有熱膨脹了，這顯然不符合實際情況。 實際上在晶格振動中相鄰質(zhì)點的作用力是非線性的，即F不簡單與x成正比。以雙原子作用力和勢能曲線關(guān)系模型解釋：可以導出膨脹量與溫度的關(guān)系表達式。見圖6.6（書P231）,,圖6.5雙原子模型,圖6.6 晶體中質(zhì)點引力-斥力曲線和位能曲線,從圖6.6可以看到，質(zhì)點在平衡位置兩側(cè)是，受力并不對稱。 在r0兩側(cè)，合力曲線的斜率是不

29、等的。在這樣的受力情況下，質(zhì)點振動的平衡位置就不在r0，而要向右移。T越大，A越大，平衡位置向右移顯著，相鄰質(zhì)點平均距離就增加的多，導致微觀晶包參數(shù)的增大，宏觀上晶體膨脹。,實際情況 rr0時，F(xiàn)引力隨x增加要慢一些,,一、熱膨脹系數(shù)（Thermal expansion coefficient）,6.2.1.2熱膨脹系數(shù),,,6.2.2熱膨脹與其它物理量的關(guān)系及影響因素6.2.2.1熱膨脹與其他物理量的關(guān)系一、熱膨脹和結(jié)合能、

30、熔點的關(guān)系 質(zhì)點間結(jié)合力愈強，熱膨脹系數(shù)愈小，見表6.3。,表6.3,二、熱膨脹與溫度、熱容關(guān)系 見圖6.8。溫度T低，tgθ小，則α??；反之，溫度T愈高，α愈大。熱膨脹是固體材料受熱以后晶格振動加劇而引起的容積膨脹，而晶格振動的激化就是熱運動能量的增大。升高單位溫度時能量的增量也就是熱容的定義。所

31、以熱膨脹系數(shù)顯然與熱容密切相關(guān)并有著相似的規(guī)律。見圖6.9。,,,,圖 6.8 平衡位置隨溫度的變化,圖 6.9 Al2O3的熱容與熱膨脹系數(shù)在寬廣的范圍內(nèi)的平行變化,格臨愛森從晶格振動理論導出金屬膨脹系數(shù)和熱容的關(guān)系式r是格臨愛森常數(shù)，表示原子非線性振動的物理量，一般r在1.5-2.5之間變化，k是彈性模量，V是體積，CV是定容熱容。格臨愛森固體的熱膨脹極限方程 式中： 為熔點溫度金屬的固態(tài)體積，V0為0K時

32、金屬體積。,有些金屬的膨脹極限不都剛好等于這個值，如正方點陣金屬In和β-Sn的膨脹極限為2.79%。 原因：金屬原子結(jié)構(gòu)、點陣類型不同。膨脹熱容和熔點的經(jīng)驗公式： b為常數(shù)，立方和六方晶格取0.06~0.076。三、膨脹系數(shù)和徳拜溫度的關(guān)系,,,四、與純金屬硬度關(guān)系，硬度越高，膨脹系數(shù)越小。6.2.2.2影響熱膨脹的因素一、合金成分和相變 組成合金的溶質(zhì)元素及含

33、量對合金的熱膨脹的影響及大。對于大多數(shù)合金，合金形成均一的固溶體，其 介于組元之間。若加入過渡族元素，則固溶體 變化就沒有規(guī)律。,二、當金屬發(fā)生一級或二級相變時，其膨脹量和膨脹系數(shù)都會發(fā)生變化。（P237）三、晶體缺陷 晶體中總是含有缺陷的（點、線、面），室溫處于“凍結(jié)”狀態(tài)，溫度升高輻照產(chǎn)生空位或淬火產(chǎn)生，會顯著的影響晶體的物理性能。 格爾茨利坎、提梅斯梅爾徳研究空位對固體熱膨脹的影響，

34、得到二者的關(guān)系式Q是空位形成能；,研究表明，輻照空位使晶體的膨脹系數(shù)增高，近似有關(guān)系式熱缺陷明顯影響是接近TM時， 可計算出空位引起熱膨脹系數(shù)的變化值。,四、晶體各向異性 對于結(jié)構(gòu)對稱性較低的金屬或其它晶體，其熱膨脹系數(shù)是各向異向性。一般來說，彈性模量較高的方向?qū)⒂休^小的膨脹系數(shù)。形變張量εij和溫度ΔT的關(guān)系式式中： 分別為晶體主要晶軸方向的熱膨脹系數(shù)，則體膨脹系數(shù),立方

35、晶系有 六角和三角晶系 斜方晶系的平均膨脹系數(shù)為,五、鐵磁性轉(zhuǎn)變大多數(shù)金屬和合金的膨脹系數(shù)隨溫度變換規(guī)律，正常膨脹。鐵磁性材料如鐵、鈷、鎳及其合金隨溫度變化不符合上面規(guī)律，在正常膨脹峰上出現(xiàn)附加的膨脹峰---稱為反常膨脹，鐵式負反常，鈷和鎳式正反常。原因:磁致伸縮抵消了正常的膨脹的結(jié)果。應用：可以做膨脹系數(shù)為零或為負值的因瓦合金,6.2.4多晶體和復合材料的熱膨脹6.2.4.1鋼的熱膨脹特性

36、 鋼的密度與熱處理所得到的顯微組織有關(guān)。馬氏體、鐵素鐵+Fe3C(珠光體、貝氏體)、奧氏體，密度依次增大，當淬火得到馬氏體時，體積將增大，回火時，鋼的體積將收縮，這是因為比容是密度的倒數(shù)。 由于鋼在相變時，體積效應比較明顯，故目前多采用膨脹法測定鋼的相變點。,6.2.4.2多相及復合材料的熱膨脹系數(shù)多相若為機械混合物，則膨脹系數(shù)介與這些相膨脹系數(shù)之間。若其二項彈性模量相差較大其中： 為各相所占體積

37、分數(shù)，E1、E2為彈性模量。 總的來說膨脹系數(shù)對組織分布不敏感，主要由合金相的性質(zhì)和含量決定。,6.2.5熱膨脹測試方法及應用6.2.5.1熱膨脹的測量方法1、千分表簡易測量方法: 最簡單的機械式膨脹儀，利用千分表可直接測量。構(gòu)造與試樣要求。優(yōu)點，構(gòu)造簡單，成本低，又有一定的靈敏度。缺點，要求人工觀察記錄。2、光學膨脹儀 材料相變中常用光學膨脹儀，測量原理是利用光杠桿來放大試樣的膨脹

38、量。按支點的不同分為，普通光學膨脹儀和示差光學膨脹儀。,HTV型膨脹儀為普通光學膨脹儀。它由以下幾個部分組成：膨脹計頭、照相裝置、加熱裝置等。這種膨脹儀的優(yōu)點是可以從所得的脹縮曲線上，直接分析計算，并把被測試樣的膨脹性質(zhì)直接換算為溫度的函數(shù)。其工作原理如下圖,3、電測膨脹儀 利用非電量的電測法，將試樣的長度變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枴ｋ娮枋脚蛎泝x、電容式膨脹儀和電感式膨脹儀。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1

39、,2,至試樣,,電源,德國耐馳儀器制造有限公司上海代表處,主要技術(shù)指標 工作溫度： 室溫～1600 ℃； 靈敏度：   1.25nm/digit; 升溫速率： 0.1～10 ℃/min;樣品狀態(tài)： 固體、粉末、液態(tài); 樣品大小： 長50mm  (max)直徑：     12mm  (max); 測試氣氛： 真空（10-4mbar）、靜態(tài)、動態(tài)

40、（可用惰性或反應氣體）。,6.2.5.2熱膨脹的應用1、測定鋼的臨界點2、測定鋼的（TTT曲線）3、測定鋼的（CCT曲線）4、研究快速升溫時金屬相變及合金實效動力學5、研究晶體缺陷,6.3.3熱傳導的宏觀規(guī)律及微觀機制6.3.1.1傅立葉定律 當固體材料一端的溫度比另一端高時或兩個溫度不同的物體，熱量會從熱端自動地傳向冷端，這個現(xiàn)象稱為熱傳導。 傅里葉定律：

41、 ，它只適用于穩(wěn)定傳熱的條件，即 是常數(shù)。 κ＝導熱系數(shù)(導熱率)，它的物理意義是指單位溫度梯度下，單位時間內(nèi)通過單位垂直面積的熱量，單位為J/(m·s·k)。 ＝x方向上的溫度梯度。,6.3 材料的熱傳導,當 ＜0時 ΔQ＞0，熱量沿 x 軸正方向傳遞。 ＞0時，ΔQ＜0，熱量沿 x 軸負方向傳遞。對于非穩(wěn)定傳熱過程：

42、 式中： ＝密度（density）， ＝恒壓熱容。 定義： α稱為熱擴散率，亦稱導溫系數(shù)。在相同加熱或冷卻條件， α愈大物體各處溫差愈小。,工程上選擇保溫材料和熱交換材料，α和κ是選擇的依據(jù)。熱阻： 為熱流量 通過的截面所具有的溫差。單位K/W，熱阻的倒數(shù)1/R為熱導，常用G表示。6.3.1.2導熱微觀機制固體中的導熱主要是靠晶格振動的格波（也就是聲子）和自由電

43、子來實現(xiàn)，,6.3.2金屬的熱傳導對于純金屬，導熱主要靠自由電子，而合金就要同時考慮聲子導熱的貢獻。理想氣體熱導率表達式：設單位體積電子數(shù)n， 則有,自由電子弛豫時間,6.3.2.1熱導率和電導率的關(guān)系魏德曼和弗蘭茲定律：L0稱洛倫茲數(shù)，實際上： 只有當 ，金屬導熱主要由自由電子貢獻，即

44、 ，魏德曼和弗蘭茲定律才成立。,6.3.2.2熱導率及其影響因素1、純金屬導熱性根據(jù)導熱機制可以推論高電導的金屬就有高的熱導率。（1）熱導率與溫度的關(guān)系低溫隨T升高而升高，到一定值時又急劇下降。（2）晶粒大小的影響，一般晶粒粗大，熱導率高，晶粒愈細小，熱導率愈低。（3）立方晶系的熱導率與晶向無關(guān)，非立方晶系熱導率表現(xiàn)各向異向。（4）所含雜質(zhì)的影響。,6.3.3無機非金屬材料的熱傳導6.3.3.1

45、固體材料熱傳導的微觀機理（micro-mechanism） 氣體導熱——質(zhì)點間直接碰撞； 金屬導熱——自由電子間碰撞； 固體導熱——晶格振動（格波）＝聲子碰撞，并 且格波分為聲頻支和光頻支兩類。,根據(jù)量子理論、一個諧振子的能量是不連續(xù)的，能量的變化不能取任意值，而只能是最小能量單元——量子（quantum）的整數(shù)倍。一個量子所具有的能量為hv。晶格振動的能量同

46、樣是量子化的。聲頻支格波（acoustic frequency）—彈性波—聲波（acoustic wave）—聲子。把聲頻波的量子稱為聲子，其具有的能量為 hv=hω ，固體熱傳導公式：式中，C＝聲子體積熱容，l＝聲子平均自由程（mean free distance）， ＝聲子平均速度（mean velocity）。,,,,1. 聲子和聲子傳導,2．光子熱導（photon conductivity of heat）

47、 固體中除了聲子的熱傳導外，還有光子的熱傳導。其輻射能量與溫度的四次方成正比，例如，黑體單位容積的輻射能 。 式中， ——斯蒂芬—波爾茲曼常數(shù)，n——折射率， ——光速。,,,,,由于輻射傳熱中，容積熱容相當于提高輻射溫度所需能量 同時

48、 則：,式中，lr＝輻射線光子的平均自由程， ＝描述介質(zhì)中這種輻射能的傳遞能力，取決于光子的平均自由程lr。對于無機材料只有在1000℃以上時，光子傳導才是主要的。,5.3.3.2 影響熱導率的因素 由于無機材料中熱傳導機構(gòu)和過程是很復雜的，下面只定性討論（qualitative analysis）熱導率的主要因素： 1．溫度（temperature） a. 在溫度不太高的范圍內(nèi)，主要

49、是聲子傳導 。 b. 熱容C在低溫下與T3成正比，所以κ也近似與T3成正比。,c. 聲子平均自由程 l 隨溫度升高而降低。實驗表明，低溫下l 值的上限為晶粒的線度，高溫下l 值的下限為晶格間距。 d. 例如Al2O3在低溫40k處，κ值出現(xiàn)極大值，見圖3.9。 2．顯微結(jié)構(gòu)的影響（micro-structure） （1）結(jié)晶構(gòu)造的影響,聲子傳導與晶格振動的非諧性有關(guān)，晶體結(jié)構(gòu)

50、愈復雜，晶格振動的非諧性程度愈大，格波受到的散射愈大，因此，聲子平均自由程較小，熱導率較低，見圖。 （2）各向異性晶體的熱導率 非等軸晶系的晶體熱導率呈各向異性。溫度升高，晶體結(jié)構(gòu)總是趨于更好的對稱。因此，不同方向的κ差異變小。,（3）多晶體與單晶體的熱導率 由于多晶體中晶粒尺寸小、晶界多、缺陷多、雜質(zhì)也多，聲子更易受到散射，它的 l 小得多，因此 κ小，故對于同一種物質(zhì)，多晶體的熱導率總是比單晶小。見圖11。,

51、,,（4）非晶體的熱導率非晶體導熱系數(shù)曲線如圖12。 ① 在OF段中低溫（400～600K）以下，光子導熱的貢獻可忽略不計。聲子導熱隨溫度的變化由聲子熱容隨溫度變化規(guī)律決定。,② 從Fg段中溫到較高溫度（600～900K），隨溫度升高，聲子熱容趨于一常數(shù)，故聲子導熱系數(shù)曲線出現(xiàn)一條近平行于橫坐標的直線。若考慮到此時光子導熱的貢獻，F(xiàn)g變成Fg’段。,③ gh段高溫以上（＞900K），隨著溫度升高，聲子導熱變化不大，相當

52、于gh段。但考慮光子導熱貢獻，則為gh→g’h’。 晶體與非晶體導熱系數(shù)曲線的差別： ① 非晶體的導熱系數(shù)（不考慮光子導熱的貢獻）在所有溫度下都比晶體的小。 ② 在高溫下，二者比較接近，因為聲子熱容在高溫下都接近3R。 ③ 非晶體與晶體導熱系數(shù)曲線的重大區(qū)別是前者沒有導熱系數(shù)峰值點m。見圖6.13。,,這也說明非晶體物質(zhì)的聲子平均自由程在所有溫度范圍內(nèi)均接近為一常數(shù)。,3化學組成的影響 質(zhì)點的

53、原子量愈小，密度愈小，楊氏模量愈大，德拜溫度愈高，則熱導率κ愈大。 晶體中存在的各種缺陷和雜質(zhì)會導致聲子的散射，降低聲子的平均自由程，使熱導率變小。,圖6.13 晶體和非晶體材料的導熱曲線,κ,6.3.3.3 某些材料的熱導率 通常低溫時有較高熱導率的材料，隨著溫度升高，熱導率降低。而低熱導率的材料正相反。前者如Al2O3, BeO和MgO等。 式中：T—熱力學溫度（K）；A—常數(shù)， 例如：

54、 =16.2， =18.8， =55.4。上式適用的溫度范圍，Al2O3和MgO是293～2073K，BeO是1273～2073K。,玻璃體的熱導率隨溫度的升高而緩慢增大。高于773 K , 由于輻射傳熱的效應使導熱率有較快的上升，其經(jīng)驗方程式：式中： c,d 為常數(shù) 某些建筑材料，粘土質(zhì)耐火磚以及保溫磚等，其導熱率隨溫度升高線性增大。一般的方程式是： 是

55、0度時材料的熱導率 , b是與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù).,6.4熱電性（thermoelectricity） 溫度測量廣泛適用的是熱電偶，是根據(jù)塞貝克(T.J.Seebeck)發(fā)現(xiàn)的熱電效應制造的，熱電偶能進行溫度測量正是由于熱電偶材料具有熱電性的結(jié)果。5.4.1熱電效應5.4.1.1塞貝克效應1821年塞貝克發(fā)現(xiàn)，兩種不同材料A和B（導體和半導體）組成回路，且兩接觸處溫度不同時，回路中存在電動勢?！@種效應稱塞貝克效應。

56、 EAB=SABΔT塞貝克系數(shù)定義： SAB=SA-SB,6.4.1.2珀耳帖效應 兩種不同的導體相連，并通以電流，在接頭處，有吸熱或是放熱的現(xiàn)象。1834年由珀耳帖發(fā)現(xiàn)的，這種熱量為珀耳帖熱量，吸收或是放出的熱量，只與兩種導體的性質(zhì)和接頭的溫度有關(guān)，而與導體其他部分的情況無關(guān)。5.4.1.3湯姆遜效應湯姆遜（Thomson）效應，又稱為第三熱電效應。當一根金屬導線兩端存在溫度差時，如果通以電

57、流，則這段導線中將產(chǎn)生吸熱或放熱現(xiàn)象。電流方向與導線中的熱流方向一致時產(chǎn)生放熱效應，反之產(chǎn)生吸熱效應。,,,,,,,,O,單一導體,T1,T1,T2,,,,,,,加熱點,熱的傳遞,,,,,,,,,,,,,,,o,p1,p2,,,,熱流,恒溫槽,T1-ΔT,T1,T1+ΔT,6.14（b）電流通過有溫度差的導體產(chǎn)生吸熱和放熱,（a）均勻?qū)w形成溫度差,湯姆遜熱效應差生的熱吸收率qA塞貝克系數(shù)、珀耳帖系數(shù)和湯姆遜系數(shù)的關(guān)系,6.4.3

58、熱電性的應用及熱電材料熱電性的應用分為以下幾個方面。1、通過熱電性測試，分析金屬材料組織結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，例如——馬氏體回火；2、利用塞貝克效應用于熱電偶測量；3、利用塞貝克效應實現(xiàn)溫差發(fā)電；4、利用珀耳帖效應實現(xiàn)電致冷；,6.4.3.1測溫用熱電極材料 構(gòu)成測溫用熱電偶的兩支導體，通常稱為熱電極。要求具有三種熱點性質(zhì):1、它們的熱電勢與溫度關(guān)系具有良好的線性關(guān)系；2、熱電系數(shù)S要盡量大；3、材料性質(zhì)具有復制性

59、和溫度—熱電勢關(guān)系穩(wěn)定性。正是熱穩(wěn)定性的要求，因此這些合金電極材料大都是置換固溶體。,熱電偶回路定律一：如果兩支均勻的同質(zhì)電極構(gòu)成一熱電回路，則回路的熱電勢為零。熱電偶回路定律二：對于均勻?qū)w，如果導體兩端沒有溫度差存在時，盡管在導體上存在溫度梯度，其通過導體的凈熱電勢仍為零。由此可以推論，只要結(jié)點處不存在溫度差，則串聯(lián)多個這樣導體，并不影響熱電勢的刻度結(jié)果，該定律稱中間道題定律。則塞貝克公式課改寫為：,連續(xù)溫度定律：均勻?qū)w組

60、成熱電偶測溫的熱電勢可以是同一熱電偶各溫度間隔所測熱電勢之和。鉑基熱電偶材料特點:純Pt具有高的熔點，抗氧化性強，比其他熱電偶穩(wěn)定，廣泛用做參考電極。例如:Pt-Pt90Rh10熱電偶用來確定國際溫度刻度630.74℃到金的凝固點1064.43℃的工具。注意鉑基熱電偶不能使用的環(huán)境：1、中子輻射環(huán)境；2、真空或還原氣氛下；,3、含有P、S、As或Zn、Cd、Hg、Pb除了鉑基熱電偶外還有鎳基、銅基熱電偶等。很高溫度時