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1、1,北工大 2013.9,討論課1—電場和電勢,2,提示:用電場線的性質(zhì)說明。,4,2. 證明:若庫侖力與距離平方精確地成反比,孤立導(dǎo)體球殼處于靜電平衡時,電荷均勻分布在球殼外表面上,球殼內(nèi)部場強(qiáng)處處為零(不要用高斯定理)。,證:,5,3. 至少用三種方法計算均勻帶電球面單位面積的受力。,,結(jié)論:,6,(1) 用庫侖定律計算,7,,單位面積受力:,8,不對稱帶電體=對稱帶電體組合,(2)用場強(qiáng)疊加計算,Ein=0,,無電荷的區(qū)域場強(qiáng)連
2、續(xù),單位面積受力:,(3)用 計算,帶電球面的靜電勢能(可用兩種方法求出):,單位面積受力:,10,11,思路:不對稱帶電體=對稱帶電體的組合,由高斯定理,求對稱帶電體的電場分布。,對稱帶電體的電場疊加。,12,均勻帶電球體內(nèi)部電場,由高斯定理:,13,,?,,,,,,,,,,-?,P,,P點場強(qiáng):,空腔內(nèi)場強(qiáng)均勻!,14,15,導(dǎo)體板接地:,導(dǎo)體板的作用等價于感應(yīng)面電荷?'。,導(dǎo)體板無限厚,16,靜電平衡,導(dǎo)體內(nèi)
3、緊靠表面的 p' 點的合場強(qiáng)為零,在 p' 點,?'場強(qiáng)的大小等于 q 電場的大小,17,p 點合場強(qiáng):,在導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體表面的 p 點和p'點,?'的場強(qiáng)具有鏡面反射對稱性,18,與電象法結(jié)果相同。,19,不對。零點不一致的電勢不能簡單相加。,正確做法:選板(x =a)為公共電勢零點,6. 求無限大均勻帶電板和點電荷q在P點的電勢。按下式做電勢疊加對嗎?,,20,7. 已知厚度為 d ,電荷體密
4、度為ρ的無限大均勻帶電平板。求電場強(qiáng)度和電勢分布。,1、求電場強(qiáng)度,(1)用高斯定理求場強(qiáng),分析對稱性,板內(nèi):,板外:,21,22,(2)用場強(qiáng)疊加求場強(qiáng),板內(nèi):x點電場為(–x, x)無限多厚度為dx的帶電大平面的電場疊加,其余無貢獻(xiàn),x點電場:,板外:,23,2、求電勢分布,取中分對稱面為電勢零點,板內(nèi):,將單位正電荷從x點移到0點,電場力作負(fù)功。,板外:,,24,25,3、由電勢求電場,解 質(zhì)子射到金屬球上,把電荷傳給金屬球,帶電
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