交通運輸系統(tǒng)工程--第七章-系統(tǒng)決策

1、1,第7章 運輸系統(tǒng)決策,管理就是決策！ ——赫伯特·西蒙,(Herbert Alexander Simon 1916- 2001),Representative works:Administrative Behavior 1947,2,引言,決策通常是人們在政治、經(jīng)濟、技術(shù)和日常生活中普遍存在的一種選擇方案的行為。決策是管理中經(jīng)常發(fā)生的一種活動。 關(guān)于決策的重要

2、性，諾貝爾獎獲得者西蒙有一句名言“管理就是決策”,這就是說管理的核心就是決策。 決策是一種選擇行為，研究決策的方法，并將現(xiàn)代科學技術(shù)成就應用于決策，稱之為決策科學。 決策科學包括的內(nèi)容十分廣泛：決策心理學、決策的數(shù)量化方法、決策的評價以及決策支持系統(tǒng)，決策自動化等。,3,第7章 運輸系統(tǒng)決策,,第1節(jié) 概述第2節(jié) 確定型運輸決策問題第3節(jié) 不確定型運輸決策問題第4節(jié) 風險型運輸決策問題,4,第1節(jié)

3、 概述,一、概念 系統(tǒng)決策——是指在一定條件下，根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)，在可采取的各種策略中，依據(jù)系統(tǒng)目標選取一個最優(yōu)策略并付諸實施的過程。 科學決策不同于經(jīng)驗決策，它是對系統(tǒng)目標選取一個最優(yōu)策略并付諸實施的過程，運用科學的思維方法，采用科學的決策技術(shù)作出決策的過程。,5,二、決策的基本要素——決策者、方案、結(jié)局、價值和效果、偏好1、決策者2、方案決策過程中可供選擇的行動方案或策略，可以是有限的，也可以是無限的

4、，表示為： A={a1，a2，…，am}={ai} （i=1，2，…，m）3、結(jié)局方案選擇以后所造成的結(jié)果。包括單一結(jié)局和多種結(jié)局（狀態(tài)），可以表示為： S={s1，s2，…，sn}={sj} （j=1，2，…，n）,第1節(jié) 概述,6,第1節(jié) 概述,二、決策的基本要素4、價值及效用是對結(jié)局所作出的評價。在決策分析中，無風險下對結(jié)局的評價稱為價值；有風險下稱為效用，效用取值[0，1]。益損值矩陣

5、C：其中：單目標決策問題：決策目標唯一，益損值矩陣唯一；多目標決策問題：決策目標多個，益損值矩陣也為多個。,7,第1節(jié) 概述,二、決策的基本要素5、偏好偏好是指人們對各種方案、目標、風險的愛好傾向?？梢远勘硎酒茫部梢杂门判虻姆绞奖硎?。決策就是要在給定狀態(tài)s的條件下，從方案中選取一個最優(yōu)方案，使其可能的收益最大或損失最小。企關(guān)系可以表示為：,8,第1節(jié) 概述,三、決策的程序1、提出問題，確定目標2、調(diào)查研究，擬

6、定可行方案3、方案的評價和選擇4、方案的貫徹實施,9,第1節(jié) 概述,四、決策的準則1、信息準則2、預測準則3、科學準則4、系統(tǒng)準則5、可行準則6、選優(yōu)準則7、行動準則8、反饋準則,10,第1節(jié) 概述,五、決策的分類1、按決策的重要性分：戰(zhàn)略決策、策略決策、執(zhí)行決策2、按決策的結(jié)構(gòu)分：程序決策、非程序決策3、按決策的方式分：定性決策、定量決策4、按決策環(huán)境和條件分：確定型決策、風險型決策、不確定型決策

7、5、按決策過程的連續(xù)性分：單項決策、序貫決策,11,第1節(jié) 概述,六、運輸系統(tǒng)決策 運輸系統(tǒng)決策——是指在運輸系統(tǒng)中與運輸活動有關(guān)的決策問題。如運輸經(jīng)濟決策、運輸科技決策、運輸發(fā)展決策，等。 從運輸企業(yè)的長遠發(fā)展方向來看，要不要增加新的投資，擴大運輸規(guī)模；要不要引進新技術(shù)、新工藝、新設(shè)備；從運輸企業(yè)的日常管理工作來看，運輸價格應該如何確定，運輸設(shè)備何時更新、如何更新等所有這些都要求決策者能夠做出合理、適時、

8、科學、正確的決策。,12,第2節(jié) 確定型運輸決策問題,一、確定型決策的主要特征 確定型決策——是指決策環(huán)境是完全確定的，做出選擇的結(jié)果也是確定的，能夠確定計算出各方案的益損值的決策問題。確定型決策的主要特征1、存在決策者希望達到的一個明確的目標（最大或最小）2、存在一個確定的自然狀態(tài)；3、存在可供決策者選擇的兩個或兩個以上的行動方案；4、不同的行動方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計算出來。,13,第2節(jié) 確定型運輸決

9、策問題,二、確定型決策的方法常用的決策方法包括： 單目標決策問題——線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、投入產(chǎn)出模型、確定型庫存模型等 多目標決策問題——多目標規(guī)劃,14,第2節(jié) 確定型運輸決策問題,假設(shè)在企業(yè)的經(jīng)營管理中，要求實現(xiàn)的目標有K個，行動方案有L個，對于第i個可行方案第j個目標所得到的效益值為Cij，令第j個目標的權(quán)數(shù)位Wj，則有：,第i個方案達到K個目標時，其總的效益值是:,最優(yōu)方

10、案為：max{ A1，A2，…，Ai，AL } 各個目標的權(quán)數(shù)是根據(jù)在整個總的任務中個目標占據(jù)的重要程度來決定的，可以采取專家打分法或平均數(shù)法。,15,第3節(jié) 不確定型運輸決策問題,不確定型決策——指決策者對環(huán)境情況一無所知，但可以通過分析對決策事件變化的各種因素，估計出幾種可能發(fā)生的自然狀態(tài)，以及各個方案在各種狀態(tài)下的益損值。不確定型決策的主要特征：1、存在決策者希望達到的一個明確目標（最大或最?。?；2、存在兩個或

11、兩個以上的自然狀態(tài)；3、存在可供決策者選擇的兩個或兩個以上的行動方案；4、不同的行動方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計算出來。 不確定型決策主要取決于決策準則的主觀愿望和要求。常用的方法有：樂觀準則、悲觀準則、折衷準則和遺憾值準則。,16,第3節(jié) 不確定型運輸決策問題,一、樂觀準則（極大極大決策標準—maxmax） 樂觀準則決策者在進行決策時，不放棄任何一個獲得好結(jié)果的機會，爭取大中取大，充滿樂觀冒險精神。

12、1、決策步驟編制決策效益值表；從每一個方案中選擇一個最大的收益值；再從各方案最大收益值的選擇結(jié)果中選出最大者作為備選方案。2、決策原則大中取大,17,第3節(jié) 不確定型運輸決策問題,二、悲觀準則（極大極小決策標準—maxmin） 悲觀準則決策者在進行決策時，唯恐由于決策失誤帶來的損失，因而，在做決策時小心謹慎，總是抱著悲觀的態(tài)度，從最壞的結(jié)果中爭取最好的結(jié)果。1、決策步驟編制決策效益值表；從每一個方案中選擇

13、一個最小的收益值；再從各方案最小收益值的選擇結(jié)果中選出最大者作為備選方案。2、決策原則小中取大,18,第3節(jié) 不確定型運輸決策問題,三、折衷準則 折衷準則是介于樂觀和悲觀準則之間的一個決策標準，在進行決策時，要求決策者確定一個系數(shù)，即折衷系數(shù)： 折衷系數(shù)接近于1，說明決策者接近悲觀；折衷系數(shù)接近于0，說明決策者接近樂觀。1、決策步驟編制益損值表；計算每個方案折衷決策收益值，即：選擇最大的折衷

14、收益值對應的方案為備選方案，即：,19,第3節(jié) 不確定型運輸決策問題,四、遺憾準則 遺憾準則是一種使遺憾值最小的準則，所謂遺憾值是指決策者在某種自然狀態(tài)下本應選擇收益最大的方案時卻選擇了其它方案而造成的機會損失值。該準則要求決策者先計算各方案在不同狀態(tài)下的遺憾值，再分別找出各方案的最大遺憾值，最后在這些最大遺憾值中找出最小者對應的方案，即將最小的最大遺憾值對應的方案作為最有決策方案。1、決策步驟編制決策益損值表；用每

15、個狀態(tài)下的最大收益值減去其它方案的收益值，得出每個方案遺憾值，即：找出每個方案的最大遺憾值，即：從每個方案的最大遺憾值中找出最小的遺憾值對應的方案作為備選方案，即：,20,第3節(jié) 不確定型運輸決策問題,【決策應用舉例】 某貨運中心需貸款修建一個倉庫，初步考慮了三個建庫方案：（1）建大型倉庫a1；（2）建中型倉庫a2；（3）建小型倉庫a3。由于缺乏相關(guān)資料背景，對貨物量的多少不能確定，只能估計大s1、中s2、小s3三種自

16、然狀態(tài)，而且每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率也無法預測。經(jīng)初步估算得到每個方案在不同狀態(tài)下的益損值如下表：,21,風險型決策——也稱隨機性決策或概率決策，是指決策問題中決策者除了知道未來可能出現(xiàn)哪些狀態(tài)外，還知道出現(xiàn)這些狀態(tài)的概率分布。,第4節(jié) 風險型運輸決策問題,風險型決策的主要特征：存在決策者希望達到的一個明確目標(最大或最小)；存在兩個或兩個以上的自然狀態(tài)；出現(xiàn)各種自然狀態(tài)的概率可以預先估計或計算出來；存在可供決策者選擇的兩個或兩個以上

17、的行動方案；不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以計算出來。,22,風險型決策主要應用于遠期目標的戰(zhàn)略決策或隨機因素較多的非程序化決策。決策者往往通過調(diào)查，根據(jù)過去的經(jīng)驗或主觀估計等途徑獲得這些概率。在風險決策中一般采用期望值作為決策準則，常用的有: 1、期望收益值法（最大期望收益決策準則） 2、期望損失值法（最小機會損失決策準則） 3、最大可能法

18、 4、決策樹法,第4節(jié) 風險型運輸決策問題,23,7.4.1 期望收益值法,期望收益值法——是應用概率論中計算離散隨機變量數(shù)學期望的方法分別計算各種方案在各種自然狀態(tài)下的期望收益值 ，再根據(jù)期望值的大小選出最優(yōu)方案。（最大期望收益決策準則）決策步驟：(1)編制決策收益值表；(2)計算每個方案的期望收益值，即：(3)選擇期望收益值最大的方案為備選方案，即：,24,某貨運中心需貸款修建一個倉庫，初步考慮了三個建庫方案

19、：(1)建大型倉庫a1；(2)建中型倉庫a2；(3)建小型倉庫a3。由于缺乏相關(guān)資料背景，對貨物量的多少不能確定，只能估計大s1、中s2、小s3三種自然狀態(tài)，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率分別為0.3、0.5、0.2。經(jīng)初步估算得到每個方案在不同狀態(tài)下的益損值如下表，試用期望收益值法進行決策。,【期望收益值法應用舉例】,,25,7.4.2 期望損失值法,期望損失值法——是應用概率論中計算離散隨機變量數(shù)學期望的方法分別計算各種方案在各種自然狀態(tài)下的期

20、望損失值(遺憾值) ，最后選擇最小期望損失值對應的方案為最優(yōu)方案的方法。 （最大期望收益決策準則）決策步驟：(1)編制不同方案在不同自然狀態(tài)下的損失值表；(2)計算不同方案的期望損失值，即：(3)選擇期望損失值最小的方案為最優(yōu)方案，即：,26,某貨運中心需貸款修建一個倉庫，初步考慮了三個建庫方案：(1)建大型倉庫a1；(2)建中型倉庫a2；

21、(3)建小型倉庫a3。由于缺乏相關(guān)資料背景，對貨物量的多少不能確定，只能估計大s1、中s2、小s3三種自然狀態(tài)，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率分別為0.3、0.5、0.2。經(jīng)初步估算得到每個方案在不同狀態(tài)下的益損值如下表，試用期望收益值法進行決策。,【期望損失值法應用舉例】,,27,7.4.3 最大可能法,最大可能法——要求決策者首先找出概率明顯最大的自然狀態(tài)，然后在這一狀態(tài)下選取收益最大的方案作為最優(yōu)決策方案。（最大概率最大收益準則）決策步驟：

22、(1)編制決策效益值表；(2)確定明顯最大概率所對應的自然狀態(tài)，即：(3)在選定的自然狀態(tài)下，選取收益值最大的方案為最優(yōu)方案，即：,28,【最大可能法應用舉例】,,,29,7.4.4 決策樹法,期望損失值法——是應用概率論中計算離散隨機變量數(shù)學期望的方法分別計算各種方案在各種自然狀態(tài)下的期望損失值(遺憾值) ，最后選擇最小期望損失值對應的方案為最優(yōu)方案的方法。

23、 （最大期望收益決策準則）決策步驟：(1)編制不同方案在不同自然狀態(tài)下的損失值表；(2)計算不同方案的期望損失值，即：(3)選擇期望損失值最小的方案為最優(yōu)方案，即：,30,,,31,,,32,,例題：為生產(chǎn)某種新型港口裝卸機械提出了兩個建廠方案：一是投資300萬元建大廠；一是投資160萬元建小廠，均考慮10年經(jīng)營期，據(jù)預測，在這10年經(jīng)營期內(nèi)，前三年該產(chǎn)品銷路好的概率為0.7；而若前三年銷路好，則后七年銷路

24、好的概率為0.9；若前三年小銷路差，則后七年銷路差肯定差。另外，估計每年兩個建廠方案的益損值如表所示，要求用決策樹法確定最優(yōu)的建廠方案。,33,多級決策問題舉例,以上例已知條件為基礎(chǔ)，先假定兩個方案中，除了建大廠的方案以外，另一個方案是先投資160萬建小廠，若產(chǎn)品銷路好，則三年后考慮是否擴建成大廠，擴建投資為140萬元。擴建后產(chǎn)品的經(jīng)營期為7年，每年的收益情況與大廠相同，此時，應選擇哪種建廠方案？,34,,,35,,,36,9.5 決策

25、樹,有些決策問題，當進行決策后又產(chǎn)生一些新情況，并需要進行新的決策，接著又有一些新情況，又需要進行新的決策。這樣決策、情況、決策……構(gòu)成一個序列，這就是序列決策。描述序列決策的有力工具之一是決策樹，決策樹是由決策點，事件點及結(jié)果構(gòu)成的樹形圖。一般選用最大收益期望值和最大效用期望值或最大效用值為決策準則，下面用例子說明。,37,例3,設(shè)有某石油鉆探隊，在一片估計能出油的荒田鉆探。可以先做地震試驗，然后決定鉆井與否?；虿蛔龅卣鹪囼灒粦{經(jīng)

26、驗決定鉆井與否。做地震試驗的費用每次3000元，鉆井費用為10000元。若鉆井后出油，這井隊可收入40000元，若不出油就沒有任何收入。各種情況下估計出油的概率已估計出，并標在圖上。問鉆井隊的決策者如何作出決策使收入的期望值為最大。,38,解：用決策樹來求解上述決策問題，并將有關(guān)數(shù)據(jù)標在圖上，見圖。,,［ ］表示決策點；()表示事件點；Δ表示收益點；負值表示支付。,39,采用逆決策順序方法求解，,圖表明這是兩級隨機決策問題，

27、計算步驟是： 第1步 計算各事件點的收入期望值 事件點收入期望值(2) 40000×0.85+0×0.15=34000(3) 40000×0.10+0×0.90=4000(4) 40000×0.55+0×0.46=22000 將收入期望值標在相應的各點處，這時可將原決策樹簡化為下圖。,40,,41,第2步,按最大

28、收入期望值決策準則在圖15-8(a)上給出各決策點的抉擇。在決策點［2］按max ［(34000-10000)，0］=24000所對應的策略為應選策略，即鉆井，在決策點［3］按max ［(4000-10000)，0］=0所對應的策略為應選策，即不鉆井，在決策點［4］按max ［(22000-10000)，0］=12000所對應的策略為應選策略，即鉆井。,42,第3步,在決策樹上保留各決策點的應選方案，把淘汰策略去掉，得到圖1

29、5-8(b)，這時再計算事件點(1)的收入期望值。24000×0.60+0×0.40=14400將它標在(1)旁。,,43,第4步,決策點［1］有兩個方案：做地震試驗和不做地震試驗，各自的收入期望值為(14400-3000)和12000。按max ［(14400-3000)，12000］=12000所對應的策略為應選策略，即不做地震試驗。這個決策問題的決策序列為：選擇不做地震試驗，直接判斷鉆井，收入期望值為

30、12000元。,44,9.7 靈敏度分析 靈敏度分析的意義,通常在決策模型中自然狀態(tài)的概率和損益值往往由估計或預測得到，不可能十分正確，此外實際情況也在不斷地變化，現(xiàn)需分析為決策所用的數(shù)據(jù)可在多大范圍內(nèi)變動，原最優(yōu)決策方案繼續(xù)有效，進行這種分析稱為靈敏度分析. 下面用例來說明。,45,例5,假設(shè)有外表完全相同的木盒100只，將其分為兩組，一組內(nèi)裝白球，有70盒，另一組內(nèi)裝黑球，有30盒?，F(xiàn)從這100盒中任取一盒，請你猜，如這盒

31、內(nèi)裝的是白球，猜對了得500分，猜錯了罰200分；如這盒內(nèi)裝的是黑球，猜對了得1000分，猜錯了罰150分。為使期望得分最多，應選那一方案。 有關(guān)數(shù)據(jù)列于下表:,46,47,解：先畫出決策樹,見圖,計算各方案的期望值。“猜白”的期望值為0.7×500+0.3×(-200)=290“猜黑”的期望值為0.7×(-150)+0.3×1000=195,48,比較,經(jīng)比較可知“猜白”方案是最優(yōu)，

32、現(xiàn)假定出現(xiàn)白球的概率從0.7變?yōu)?.8，這時各方案的期望值為“猜白”的期望值為: 0.8×500+0.2×(-200)=360“猜黑”的期望值為: 0.8×(-150)+0.2×1000=80可見猜白方案仍是最優(yōu)。再假定出現(xiàn)白球的概率從0.7變?yōu)?.6，這時各方案的期望值為“猜白”的期望值為: 0.6×500+0.4×(-200)=220“猜黑”的期望值為:

33、0.6×(-150)+0.4×1000=310,49,轉(zhuǎn)折點,現(xiàn)在的最優(yōu)方案不是猜白，而是猜黑了?？梢娪捎诟髯匀粻顟B(tài)發(fā)生的概率的變化，可引起最優(yōu)方案的改變。那么轉(zhuǎn)折點如何確定?,50,轉(zhuǎn)折概率,設(shè)p為出現(xiàn)白球的概率，(1-p)為出現(xiàn)黑球的概率。當這兩個方案的期望值相等時，即p×500+(1-p)×(-200)=p×(-150)+(1-p)×1000 求得p=0.648

34、6，稱它為轉(zhuǎn)折概率。即當p＞0.6486，猜白是最優(yōu)方案；當p＜0.6486，猜黑是最優(yōu)方案。p可推導，表示為,51,關(guān)系式,若這些數(shù)據(jù)在某允許范圍內(nèi)變動，而最優(yōu)方案保持不變，這方案就是比較穩(wěn)定的。反之，這些數(shù)據(jù)在某允許范圍內(nèi)稍加變動，則最優(yōu)方案就有變化，這方案就是不穩(wěn)定的。 由此可以得出那些非常敏感的變量，那些不太敏感的變量，以及最優(yōu)方案不變條件下，這些變量允許變化的范圍。,52,本講結(jié)束!,Thank you!,53,,,5