高等數(shù)學(xué)?？平虒W(xué)大綱

1、高等數(shù)學(xué)（專科）教學(xué)大綱高等數(shù)學(xué)（?？疲┙虒W(xué)大綱課程內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配(注6)（一）函數(shù)、極限、連續(xù)（18學(xué)時(shí)）（1）理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法。（2）了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。（3）了解復(fù)合函數(shù)的概念、反函數(shù)的概念。會(huì)建立簡單函數(shù)關(guān)系式。（4）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形。（5）了解極限和左、右極限的概念。（6）掌握極限四則運(yùn)算法則，會(huì)利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。（7）了解極限存在的二個(gè)準(zhǔn)則。（8）了解無窮小、無

2、窮大以及無窮小的階的概念，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限。（9）理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。（最大值、最小值定理和介值定理），會(huì)用介值定理證明方程的根的存在性。（10）了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（二）導(dǎo)數(shù)與微分（14學(xué)時(shí)）（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間關(guān)系。（2）掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)公式。（3）了解高階導(dǎo)數(shù)的概念

3、。（4）會(huì)求隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。（5）了解微分的概念和四則運(yùn)算。（6）會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些簡單的物理量。（三）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（14學(xué)時(shí)）（1）了解并會(huì)應(yīng)用羅爾定理、拉格朗日定理，利用定理證明簡單的不等式。（2）理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法。（3）會(huì)用導(dǎo)數(shù)描繪圖形（包括水平、垂直漸近線）。（4）會(huì)求簡單的最大值、最小值的應(yīng)用問題。（5）會(huì)用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。（6）會(huì)用函數(shù)的增減性

4、證明簡單的不等式。（四）不定積分（14學(xué)時(shí)）（1）理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念，知道它的性質(zhì)。（2）掌握不定積分的基本公式、換元法，（第二類換元法只限于三角代換和簡單的根式變換），分部積分法。（五）定積分及其應(yīng)用（18學(xué)時(shí)）（1）理解定積分的基本慨念，知道它的性質(zhì)。（2）了解變限函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓—萊布尼茲公式。（3）掌握定積分的換元積分法，第二類換元法只限于三角代換和簡單的根式代換。（4）了解定積分的近似計(jì)算方法(梯形法