橢圓導(dǎo)學(xué)案2

1、教學(xué)目的:1、進(jìn)一步掌握橢圓的方程，了解橢圓中的一些幾何意義。2、理解參數(shù)a、b、c、e的關(guān)系，及利用第二定義解決問(wèn)題，關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化的運(yùn)用.知識(shí)要點(diǎn)：1.定義：①平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|，即21212FFaPFPF???)，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓(這兩個(gè)定點(diǎn)叫焦點(diǎn))②點(diǎn)M與一個(gè)定點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e（0e1），則P點(diǎn)的軌跡是橢圓2.橢圓參

2、數(shù)的幾何意義，如下圖所示：（1）|PF1||PF2|=2a，|PM2||PM1|=ca22，||||11PMPF=||||22PMPF=e；（2）?11FAcaFA??22?21FAcaFA??12；caPFca????1（3）|BF2|=|BF1|=a，|OF1|=|OF2|=c；（4）|F1K1|=|F2K2|=p=cb2，2221ABABab???3.標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式12222??byax和12222??bxay)

3、0(??ba其中222bac??橢圓12222??byax)0(??ba的焦點(diǎn)坐標(biāo)是)0(，c?，準(zhǔn)線方程是cax2??，離心率是ace?，通徑的長(zhǎng)是ab22焦準(zhǔn)距（焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離）cbp2?，BPM2K2A2F2F1A1M1K1oyx且＝0，tan∠PF1F2＝，則此橢圓的離心率e＝________PF1→PF2→125設(shè)P是橢圓＋＝1上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，x29y24則cos∠F1PF2的最小值是________6