巨災風險評估及巨災合約定價的綜述

1、巨災風險衍生品定價綜述祝偉1摘要:巨災風險衍生品的定價是巨災風險轉移的關鍵。本文對巨災風險衍生品定價的相關研究文獻進行了梳理綜述了巨災風險衍生品定價的研究工作和應用。關鍵詞:巨災風險巨災保險巨災風險衍生品自然災害一般包括地震、颶風、山體滑坡、火山爆發(fā)、地熱運動、海嘯，與住宅用地直接相關的洪水，以及由上述自然災害引起的火災等。由于上述自然災害可能導致巨額損失，因此自然災害風險一般也稱為自然巨災風險，以強調其風險的嚴重性，下文簡稱為巨災風險

2、。近年來自然巨災頻發(fā)，如美國2005年的卡特里娜颶風，2008年中國汶川大地震等。上述自然災害導致了巨額的經(jīng)濟損失和嚴重的社會影響。巨災風險已成為很多國家面臨的最主要的社會風險之一。作為為國民經(jīng)濟和人民生命財產(chǎn)提供經(jīng)濟保障的保險業(yè)，為巨災風險提供保險具有義不容辭的責任。但由于保險業(yè)承擔巨災風險的資本有限，一次巨災即可能導致整個保險業(yè)出現(xiàn)償付能力危機。因此，近年來保險業(yè)開始將目光轉向全球資本市場，希望以其龐大資本規(guī)模為巨災保險提供資金支持

3、，資本市場就此成為了轉移巨災風險的理想場所。從目前的實踐來看，可以運用保險合同、巨災風險衍生產(chǎn)品兩種方式實現(xiàn)巨災風險的轉移。保險合同包括直接保險合同和再保險合同；巨災風險衍生產(chǎn)品包括：巨災債券、巨災互換、行業(yè)損失擔保和應急資本等（Sigma2001）。特別是近年來，巨災風險衍生產(chǎn)品的發(fā)行明顯增加。于是，巨災風險及其衍生產(chǎn)品的定價研究，就成為了20世紀90年代以來，保險界研究的熱點問題。本文將對到目前為止有關巨災風險及其衍生產(chǎn)品定價的理論

4、和方法研究，進行一個體統(tǒng)的綜述。在本文之前，國內(nèi)已有學者對巨災風險衍生產(chǎn)品的定價研究工作進行了介紹。田玲和張岳(2008)從參數(shù)不確定性、巨災損失的描述、隨機利率、匯率及債券評級等4個方面對相關研究文獻進行了概述，并介紹了巨災風險衍生產(chǎn)品的均衡定價方法、無套利定價方法和三個實證模型：Wang的兩因素模型、LFC模型、Christofides模型。由于篇幅所限，該文對相關定價模型的介紹比較簡單，所引用的文獻截至到2004年。近年來，伴隨巨

5、災事件的發(fā)生，巨災風險衍生品的定價重新為學界所關注，涌現(xiàn)出一批新的研究成果。2007年和2008年，《JournalofRiskInsurance》和《Insurance:MathematicsEconomics》等期刊1祝偉，清華大學經(jīng)濟管理學院博士后固定成本較低。與巨災債券不同的是，巨災互換并不與特殊目的公司的資本金相關，另外，它的信用風險較大。3行業(yè)損失擔保(IndustryLossWarrantyILW)行業(yè)損失擔保與巨災互換類

6、似，但是以再保險交易的形式進行。風險轉移機制有兩個觸發(fā)點，只有在保險行業(yè)的損失和被保險人的實際損失都超過事先確定的界限時才會啟動。由于存在賠償要求，行業(yè)損失擔保也可被看作是再保險。與行業(yè)損失的標準相比，實際損失的標準定得很低。這樣，一旦發(fā)生行業(yè)損失，就非常可能發(fā)生實際損失。因此，行業(yè)損失擔保的定價是以與行業(yè)損失標準相關的風險為基礎的。4應急資本應急資本的購買者有權在某一事先約定的事件發(fā)生后，在固定的時間內(nèi)以固定的價格發(fā)行及出售證券。這種

7、證券可以是股票、債券或是兩者的混合體。例如，保險公司可以購買一種期權，如果與巨災相關的損失超過一定范圍，該公司則有權以事先約定的價格向投資者發(fā)行證券。應急資本和保險不同之處在于它不提供賠償，它所提供的資本或者增加股票發(fā)生量（減損股票），或者要求償付。3巨災巨災風險風險衍生品定價的方法衍生品定價的方法巨災風險衍生品的定價是以巨災風險評估為基礎的。祝偉和陳秉正(2009)對巨災風險評估的相關問題進行了綜述，關于巨災風險標的變化的相關研究進展

8、可參考上述綜述內(nèi)容。直觀上看，由于巨災損失發(fā)生的不確定性與資本市場資產(chǎn)收益的變動性應該是相互獨立的，因而由巨災損失所引發(fā)的巨災風險衍生品的違約風險與金融市場上證券價格變動的風險應是不相關的（巨災損失的發(fā)生一般不可能導致全球經(jīng)濟發(fā)生劇烈變化，導致全球資本市場收益的變動）。因此，巨災風險衍生品的支付不能用傳統(tǒng)的債券或股票的組合進行復制，巨災風險衍生品的定價需要基于非完全市場的框架進行。在非完全市場條件下，巨災風險衍生品的定價不唯一，在一定的

9、范圍內(nèi)存在不同的定價。在巨災風險衍生品的定價研究中，金融和保險精算領域發(fā)展的不同定價方法均得到了應用，包括無套利定價方法、均衡定價方法、等效用定價方法和分布轉換定價方法等。3.1無套利定價方法無套利定價方法無套利定價方法在巨災風險衍生品定價中得到了廣泛應用，見CumminsGerman(1995)LeeYu(2002)Vaugirard(2003)Coxetal.(2004)JaimungalWang(2006)Linetal.(200

10、9)和LinChang(2009)等。在上述研究中，巨災損失被描述為復合泊松過程，上述復合泊松過程相關參數(shù)假定被不斷加以擴展以使巨災損失建模與實際相符?；谝欢ǖ木逓膿p失過程，學者們對不同巨災衍生品的定價進行了研究，包括巨災債券、巨災資本賣權(CatastropheEquityPutOptionCatEPut)、歐式和美式巨災買式期權(EuropeanAmericanCATCallFuturesOption)、1995年芝加哥交易所（C