離散數(shù)學(xué)課程介紹

1、離散數(shù)學(xué),,課程名稱：離散數(shù)學(xué) Discrete Mathematics課程性質(zhì)：必修課課程類別：學(xué)科基礎(chǔ)教育學(xué)分： 3 學(xué)時：48 （其中課內(nèi)實驗學(xué)時：0）,本課程的任務(wù) 離散數(shù)學(xué)所研究的對象是離散數(shù)量關(guān)系和離散結(jié)構(gòu)模型。 本課程的教學(xué)目的是使學(xué)生能夠掌握離散數(shù)學(xué)各分支(集合論、圖論、組合數(shù)學(xué)、數(shù)論和數(shù)理邏輯)的基本概念、理論和方法，為后續(xù)的數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)等課程打好基礎(chǔ)

2、。 同時，該課程所提供的訓(xùn)練十分有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，十分有益于學(xué)生嚴謹、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。,本課程的主要內(nèi)容,第01章 集合（學(xué)時： 4） 簡介：集合部分介紹最基本概念和集合的運算，重點是使學(xué)生會用集合描述和解決問題。重點：集合和冪集的概念，基本集合恒等式及其應(yīng)用難點：基本集合恒等式及其應(yīng)用具體內(nèi)容：集合相關(guān)基本概念，表示法，運算及性質(zhì)等、集合的冪集、基本集合恒等式及其

3、應(yīng)用,本課程的主要內(nèi)容,第02章 關(guān)系（學(xué)時： 10）簡介： 介紹集合的笛卡兒積與二元關(guān)系，關(guān)系的性質(zhì)和運算，關(guān)系的閉包，等價關(guān)系和偏序關(guān)系。重點：關(guān)系的運算，等價關(guān)系與偏序關(guān)系 難點：關(guān)系的閉包運算 具體內(nèi)容：關(guān)系的定義及其表示、關(guān)系的運算、關(guān)系的性質(zhì)、等價關(guān)系與偏序關(guān)系、*關(guān)系數(shù)據(jù)庫應(yīng)用,本課程的主要內(nèi)容,第03章 函數(shù)（學(xué)時：2）簡介：介紹函數(shù)的定義和性質(zhì)，函數(shù)的運算及特殊函數(shù)。重點：函數(shù)的各種運算難點：特

4、殊函數(shù)的應(yīng)用 具體內(nèi)容：函數(shù)的定義及其性質(zhì)、函數(shù)的復(fù)合與反函數(shù)、特殊函數(shù),本課程的主要內(nèi)容,第04章圖與樹 （學(xué)時：10） 簡介：主要介紹圖和樹的基本概念及其應(yīng)用。 介紹圖的基本概念，有向圖和有向圖，通路和回路，圖的矩陣表示；二部圖及匹配；歐拉圖，哈密爾頓圖；平面圖及圖的著色。無向樹和根樹的概念，最小生成樹，哈夫曼樹。重點：圖的連通性，圖的矩陣表示難點：圖應(yīng)用的相關(guān)算法（略講—后續(xù)課：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)講）具體內(nèi)容：圖的基礎(chǔ)

5、知識、通路與回路、圖的矩陣表示、幾種特殊的圖（略講）、最小生成樹和哈夫曼樹,本課程的主要內(nèi)容,第05章 組合數(shù)學(xué)（學(xué)時： 6）簡介： 介紹排列組合的概念，排列，組合的生成方法，容斥原理，遞推方程等。重點：理解基本的計數(shù)原則，排列和組合概念，解決一些涉及組合及排列的具體問題。難點：多重集的排列與組合具體內(nèi)容：基本計數(shù)原則、排列與組合、*容斥原理、遞推方程,本課程的主要內(nèi)容,第06章 初等數(shù)論（學(xué)時：4） 簡介：介紹數(shù)論中

6、的基本概念，以及整數(shù)的表示和一些整數(shù)算術(shù)的算法。 重點：整除中的中國剩余定理難點：中國剩余定理具體內(nèi)容：基本概念、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、同余、一次同余方程與中國剩余定理,本課程的主要內(nèi)容,第07章 命題邏輯與一階邏輯（學(xué)時： 12） 簡介：介紹命題邏輯和為此邏輯的基本內(nèi)容。重點：范式及應(yīng)用，推理難點：范式求法及應(yīng)用具體內(nèi)容：命題邏輯基本概念、命題邏輯等值演算、范式、命題邏輯推理理論、一階邏輯基本概念、一階邏輯等值

7、演算,考核與成績評定,考核性質(zhì)：考試，百分制考試方法：閉卷筆試考試用時：期末120分鐘考核模式：二段制模式成績評定方法: 期末總評成績=平時成績*30%（出勤成績*10%+作業(yè)成績20%）+期末成績*70%補考方法：總評成績低于60分的學(xué)生，須參加學(xué)校統(tǒng)一組織的補考。補考總成績=平時成績*30%+補考卷面成績*70%,教材： 離散數(shù)學(xué)（第2版） 屈婉玲、耿素云、張立昂 主編 清華大學(xué)出版社, 2008.2教學(xué)參考書

8、： 離散數(shù)學(xué)習(xí)題解答與學(xué)習(xí)指導(dǎo)（第2版） 屈婉玲、耿素云、張立昂 主編 清華大學(xué)出版社，2008.2,教材與教學(xué)參考書,考試資格審查,理論課課程點名次數(shù)應(yīng)為總課次（24次）的二分之一以上，凡一學(xué)期累計曠課次數(shù)達到該課程總課次的四分之一及以上者；平時欠交作業(yè)的次數(shù)累計達到應(yīng)交（做）次數(shù)的三分之一及以上者；取消其該課程的考試資格。,學(xué)習(xí)方法,總體把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)理解與掌握基本概念及其間的關(guān)聯(lián)了解有關(guān)重要結(jié)論的含義及其應(yīng)

9、用理解與掌握有關(guān)數(shù)學(xué)推導(dǎo)方法及應(yīng)用適當(dāng)了解相關(guān)概念內(nèi)容的發(fā)展歷程完成適量的相關(guān)練習(xí),對學(xué)生的要求,上課不要遲到；課上不要吃東西，不要玩手機；課上不要講話，不要影響其他同學(xué)；上課要認真聽教師講課，記好筆記；請及時復(fù)習(xí)，按時交作業(yè)；努力自學(xué)，提高自學(xué)能力。,例：有7個人, A會講英語, B會講英語和漢語, C會講英語、意大利語和俄語, D會講日語和漢語, E會講德語和意大利語, F會講法語、日語和俄語, G會講

10、法語和德語. 問能否將他們沿圓桌安排就坐成一圈,使得每個人都能與兩旁的人交談?,數(shù)據(jù)壓縮,在通信中,設(shè)所使用字母出現(xiàn)的頻率(%)如下: a : 25, b: 15, c: 5, d: 10, e: 10, f: 10, g: 5, h: 5 , i: 5, j: 10采用二進制編碼，求準確傳輸數(shù)字應(yīng)該如何編碼。,假設(shè)在 n 個城市間建立通訊聯(lián)絡(luò)網(wǎng):頂點: 表示城市權(quán):