《工程力學(xué)》教學(xué)課件第一章靜力學(xué)的基本

1、工程力學(xué),長江三峽工程,航空航天,上海南浦大橋,我國著名橋梁,南京長江大橋,澳 門 橋,高層建筑,四川彩虹橋坍塌,《工程力學(xué)》是一門主要基礎(chǔ)課。通過本門課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握靜力學(xué)和材料力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生對(duì)桿體的平衡、強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題具有明確的基本概念，必要的基礎(chǔ)知識(shí)和初步的計(jì)算能力，從而使學(xué)生能對(duì)簡單工程問題進(jìn)行定性分析。,課程簡介,工程力學(xué)分為理論力學(xué)和材料力學(xué)兩部分。,主要研究受力物體平衡時(shí)作用力所應(yīng)滿足的條件；同時(shí)

2、也研究物體受力的分析方法，以及力系簡化的方法。,靜力學(xué),理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容,只從幾何的角度來研究物體的運(yùn)動(dòng)（如軌跡、速度、加速度等），而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的物理原因。,運(yùn)動(dòng)學(xué),動(dòng)力學(xué),研究受力物體的運(yùn)動(dòng)和作用力之間的關(guān)系。,材料力學(xué)部分包括桿件的四種基本變形（軸向拉伸與壓縮 、剪切與擠壓、扭轉(zhuǎn) 、彎曲）的內(nèi)力、應(yīng)力和變形，應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論，組合變形桿的強(qiáng)度和壓桿穩(wěn)定。,材料力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容,第一節(jié) 靜力學(xué)的基本概

3、念 第二節(jié) 靜力學(xué)的基本公理 第三節(jié) 約束與反約束力 第四節(jié) 構(gòu)件的受力分析 第五節(jié) 構(gòu)件的受力圖,第一章 靜力學(xué)的基本 概念和受力分析,本章是學(xué)習(xí)各門力學(xué)的基礎(chǔ)，它貫穿著本學(xué)科的始終。學(xué)習(xí)時(shí)主要掌握四個(gè)概念（剛體、平衡、力、力系）、四個(gè)公理（二力平衡公理、加減平衡力系公理、力的平行四邊形

4、法則、作用力和反作用力公理），掌握常用約束的特點(diǎn)并能正確地畫出相應(yīng)的約束力，熟練掌握對(duì)物體進(jìn)行受力分析的方法和步驟，并能正確地畫出物體的受力圖。,教學(xué)目的和要求,靜力學(xué)的四個(gè)基本概念；三個(gè)靜力學(xué)基本公理和平行四邊形法則；工程中常見的約束反力的特點(diǎn)及受力圖；對(duì)物體進(jìn)行受力分析的方法和步驟以及畫受力圖。,教學(xué)重點(diǎn),靜力學(xué)基本公理的應(yīng)用和推論；常見約束的區(qū)分與約束反力的畫法；構(gòu)件受力分析的方法步驟和受力圖的畫法。,教學(xué)難點(diǎn),一、剛體

5、,剛體——在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。剛體是靜力學(xué)中對(duì)物體進(jìn)行分析所簡化的抽象化力學(xué)模型（變形很小可忽略不計(jì)時(shí)）。實(shí)踐證明：將物體抽象為剛體可使力學(xué)分析大大簡化且結(jié)果足夠精確，既是工程分析允許的也是認(rèn)識(shí)力學(xué)規(guī)律所必需的。但剛體這一模型的使用是有條件和范圍的，即在靜力學(xué)范圍內(nèi)構(gòu)件可看作剛體。,第一節(jié) 靜力學(xué)的基本概念,二、平衡,平衡——物體相對(duì)于慣性參考系處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。平衡是相對(duì)的，是運(yùn)動(dòng)的特例，平衡

6、的規(guī)律遠(yuǎn)比一般規(guī)律簡單。工程上有很多平衡問題。相對(duì)于地球不動(dòng)的參考系稱為慣性參考系。平衡力系一個(gè)物體受某力系作用處于平衡，則此力系稱為平衡力系。力系使物體平衡而需要滿足的條件稱為力系平衡條件。,三、力,1.力是物體間的相互機(jī)械作用。2.力對(duì)物體作用效應(yīng)外效應(yīng)：使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變；內(nèi)效應(yīng)：使物體的形狀發(fā)生改變。3.力是矢量:力矢用大寫黑體字母“F”表示。4.力的三要素：力的大小、方向、作用點(diǎn)。5.力的單位：牛[頓

7、]（N）或千牛（kN）。,（ 力F用有向線段表示）,分布力和集中力,四、力系,力系——作用于物體上的一群力。合力：若一個(gè)力和一個(gè)力系等效，則這個(gè)力就稱為該力系的合力。力系中的每個(gè)力就稱為力系的分力；將一個(gè)復(fù)雜力系簡化為一個(gè)簡單力系或一個(gè)力的過程，稱為力系的簡化。,力系的分類,平面力系：所有力的作用線均在同一個(gè)平面內(nèi)的力系。平面匯交力系：作用線匯交于一點(diǎn)的平面力系；平面平行力系：作用線相互平行的平面力系；平面任意力系：作用線既

8、不匯交于一點(diǎn)，又不相互平行的平面力系?？臻g力系：所有力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系?？臻g匯交力系：作用線匯交于一點(diǎn)的空間力系；空間平行力系：作用線相互平行的空間力系；空間任意力系：作用線既不匯交于一點(diǎn)，又不相互平行的平面力系。,靜力學(xué)公理概括了力的各種性質(zhì)，是靜力分析的理論基礎(chǔ)。公理1：二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等、方向相反、作用線共線，作用于同一個(gè)物體上。矢量式：

9、F1=－F2；,第二節(jié) 靜力學(xué)的基本公理,二力構(gòu)件,二力平衡公理揭示了作用于物體上最簡單的力系平衡時(shí)所應(yīng)滿足的條件。 工程上受兩個(gè)力作用而平衡的剛體稱為“二力構(gòu)件”或“二力體”。二力構(gòu)件平衡時(shí)其所受的兩個(gè)力必沿著兩個(gè)力作用點(diǎn)的連線，而且兩力大小相等、方向相反。,,,,,F1,F2,在進(jìn)行構(gòu)件受力分析時(shí)，能正確判斷其是否為二力構(gòu)件，可使問題順利解決。這點(diǎn)很重要！,,,,,F1,,F2,F2,F1,,,作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以

10、合成為一個(gè)力，合力的作用點(diǎn)仍作用在這一點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。矢量表示法：FR=F1+F2,,公理2：力的平行四邊形法則,公理3 加減平衡力系原理,推論1 力的可傳性原理,作用在剛體上的力，可沿其作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。,在已知力系中加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用 。,推論 2 三力平衡匯交定理,平衡時(shí)F3必與 F12 共線則三

11、力必匯交O 點(diǎn)，且共面。,作用于剛體上的三個(gè)力平衡，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線必通過此匯交點(diǎn)。,公理4 作用與反作用公理,兩物體間相互作用的力，總是大小相等、方向相反，沿同一直線，并分別作用于兩個(gè)物體上。,在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。,約束：對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體。,約束力：約束對(duì)非自由體的作用力。,約束反力,大小——待定；,方向——與該約束所能限制的位移方向相反；,作

12、用點(diǎn)——接觸處。,第三節(jié) 約束與反約束力,1 、柔性約束——由柔軟的繩索、鏈條或者皮帶等構(gòu)成的約束。,工程常見的約束,只能限制物體沿柔體伸長方向的運(yùn)動(dòng),只能受拉，不能受壓；柔性約束反力確定:作用于觸點(diǎn),沿柔體中心,背離被約束物體；約束反力符號(hào)：柔性約束反力用 T表示。,（接觸面摩擦力很小可忽略不計(jì)時(shí)）約束特點(diǎn): 只能限制沿接觸點(diǎn)的法線方向趨向支承面的運(yùn)動(dòng)；約束反力的確定： 通過接觸點(diǎn)，沿著接觸面公法線方向

13、，指向被約束的物體，即物體受壓。 光滑接觸的約束反力通常用ＦN 表示。,2、光滑面約束,● 反力特征：,組成及特點(diǎn)： 兩物體分別鉆有直徑相同的圓柱形孔，用一圓柱形銷釘連接起來，在不計(jì)摩擦?xí)r，即構(gòu)成光滑圓柱形鉸鏈約束，簡稱鉸鏈約束。,3 、圓柱鉸鏈約束,圓柱鉸鏈約束分類,中間鉸鏈固定鉸鏈支座活動(dòng)鉸鏈支座連桿約束,（1）中間鉸鏈約束,結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：如圖示，用銷釘聯(lián)接兩有孔零件，兩被聯(lián)接件均可繞銷軸轉(zhuǎn)動(dòng)，例如發(fā)動(dòng)機(jī)中連桿與活塞、

14、連桿與曲軸的聯(lián)接。約束特點(diǎn)：兩零件均可相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)又互相制約。約束反力在確定：其約束反力用過銷軸中心的兩個(gè)正交的分力FX、和FY表示，如圖下所示。,（2）固定鉸鏈支座,約束特點(diǎn)：如果中間鉸鏈中的構(gòu)件之一與地基或機(jī)架相連，便構(gòu)成固定鉸鏈支座。約束反力的確定：約束反力通過銷軸中心，方向隨主動(dòng)力方向而不同，用過銷軸中心的兩個(gè)正交的分力FX、FY表示。,,,（3）活動(dòng)鉸鏈支座,約束特點(diǎn)：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑滾輪而成。約

15、束反力的確定：構(gòu)件受到垂直光滑面的約束力。,（4）連桿約束,約束特點(diǎn)：但鏈桿只能限制物體沿其中心線方向的運(yùn)動(dòng)，而不能限制其他方向的運(yùn)動(dòng)。 約束反力的確定：約束力的作用線一定是沿著鏈桿兩端鉸鏈的連線，指向待定。,解決靜力學(xué)問題時(shí)，首先要明確研究對(duì)象，在考慮它的受力情況，然后列出相應(yīng)的平衡方程去計(jì)算。熟練掌握物體的受力分析和正確畫出其受力圖,是解決物體的平衡問題和對(duì)構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度核算的重要基礎(chǔ)。學(xué)生應(yīng)牢牢掌握基本內(nèi)容,為正確畫好物體的受力

16、圖作好充分準(zhǔn)備。除此之外,還要多練習(xí),掌握畫圖的要求和規(guī)律,從而對(duì)所學(xué)的物體的受力分析和受力圖畫法真正的理解和掌握,運(yùn)用到工程構(gòu)件中解決物體受力的實(shí)際問題時(shí)就會(huì)運(yùn)用自如、得心應(yīng)手了。,第四節(jié) 物體的受力分析與受力圖,受力分析要解決的兩個(gè)問題： 1）確定研究對(duì)象； 2）確定研究對(duì)象上所受的力（受力分析）。 分離體：解除約束后的自由物體。 研究對(duì)象往往為非自由體，為了清楚地表示物體的受力情況，需要把所研究的物體從與它

17、周圍相聯(lián)系的物體中分離出來，單獨(dú)畫出該物體的輪廓簡圖，使之成為分離體。,第四節(jié) 物體的受力分析與受力圖,⑴根據(jù)題目恰當(dāng)?shù)卮_定研究對(duì)象，研究對(duì)象可以是一個(gè)物體或一個(gè)物系； ⑵取分離體； ⑶在分離體上，畫出物體所受的主動(dòng)力，并標(biāo)出各主動(dòng)力的名稱； ⑷根據(jù)約束的類型確定約束反力的位置與方向，畫在分離體上，并標(biāo)出各約束反力的名稱。,受力分析的一般步驟,受力圖：在分離體上畫上它所受的全部主動(dòng)力和約束反力，就稱為該物體的受力圖。畫受力圖

18、步驟：畫受力圖是解平衡問題的關(guān)鍵，畫受力圖的一般步驟為：（１）根據(jù)題意確定研究對(duì)象，并畫出研究對(duì)象的分離體簡圖。（２）在分離體上畫出全部已知的主動(dòng)力。（３）在分離體上解除約束的地方畫出相應(yīng)的約束反力。,畫分離體的受力圖的注意事項(xiàng),力是物體間相互的機(jī)械作用，物體所受每一個(gè)力均應(yīng)清楚哪個(gè)是施力物體，以免多畫或漏畫力；應(yīng)嚴(yán)格區(qū)分約束反力類型；注意運(yùn)用“作用力與反作用力”公理來判斷和檢查；柔性約束的約束反力只能是拉力不會(huì)是壓力；

19、特別注意運(yùn)用“二力構(gòu)件”來進(jìn)行受力分析。,,,,G,A,D,B,,FT,FN,例1 : 一重為G的球體A，用繩子BC系在光滑的鉛垂墻壁上，試畫出球體A的受力圖。,例2：重量為G的均質(zhì)桿AB，其B端靠在光滑鉛垂墻的頂角處，A端放在光滑的水平面上，在點(diǎn)D處用一水平繩索拉住，試畫出桿AB的受力圖。,,,,,FB,FA,FD,G,,例3 ： 試分別畫出每個(gè)物體及整體的受力圖。,? 本節(jié)最基本的概念,力——物體間的相互作用；力是矢量。對(duì)一般物體