我國第三產(chǎn)業(yè)增加值的分析與預測--基于sarima模型

1、1我國第三產(chǎn)業(yè)增加值的分析與預測—基于SARIMA模型中文摘要中文摘要大多數(shù)時間樣本是不平穩(wěn)的，多數(shù)存有走向性和周期性。如果直接將不平穩(wěn)時間樣本當作平穩(wěn)時間樣本進行回歸分析，則可能造成偽回歸。本文以1992年第一季度到2014年第三季度我國第三產(chǎn)業(yè)增加值季度數(shù)據(jù)為研究對象，分析數(shù)據(jù)散點圖隨時間改變的走向，綜合利用取對數(shù)差分和季節(jié)差分的方法以及單位根檢驗法，消除數(shù)據(jù)樣本的走向性和周期性，并進一步驗證樣本是否平穩(wěn)。通過樣本的自相關函數(shù)和偏自

2、相關函數(shù)對模型參數(shù)估計，發(fā)現(xiàn)SARIMA模型能比較好的對我國第三產(chǎn)業(yè)增加值2014年????4110023第四季度進行時間序列的分析與預測。經(jīng)過對第三產(chǎn)業(yè)增加值的時間樣本分析，呈現(xiàn)出我國第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展仍顯延遲，發(fā)展水平低，落后于發(fā)達國家和很多發(fā)展中國家的近狀，需要加強第三產(chǎn)業(yè)的總體規(guī)劃和指導，從實現(xiàn)第三產(chǎn)業(yè)開放性跨越式升級的角度轉(zhuǎn)變發(fā)展方式、實現(xiàn)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整。關鍵詞：季節(jié)乘積ARIMA模型；我國第三產(chǎn)業(yè)增加值；時間序列分析3（3）S

3、ARIMASARIMA基本思想基本思想隨機序列是指將預測樣本隨時間推遲而產(chǎn)生的樣本序列，可以用一定的數(shù)學模型來近似描述這個序列。該數(shù)學模型就是季節(jié)乘積ARIMA模型，可以從時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預測未來值。（4）SARIMASARIMA定義定義季節(jié)性時間序列呈現(xiàn)出周期性的特性。不同的季節(jié)時間樣本會擁有出不同的周期，假設s為周期的長度，那么一般月度樣本的周期長度s是12，季度樣本的一個周期長度s表示為一年的四個季度。采用BoxJenk

4、ins建模方法來建立SARIMA，首先需要辨明周期長度s的數(shù)值，然后通過差分后序列的相關圖來辨別模型的類型，最后進行參數(shù)的估計和檢驗。博克斯（Box）和詹金斯（JenKins）于70年代初推出一著名時間樣本預測模型方法，也就是BoxJenkins建模方法。季節(jié)乘積ARIMA模型是由ARIMA模型演變而來的。ARIMA模型是由3個進程組成；自回歸進程（AR（p））；單整（I（d））移動平均進程（MA(q)）。AR(p)即自回歸進程，是用線

5、性函數(shù)的過去值表示當前值的進程。假設后一時期的行為主要與其前一時期的行為有關聯(lián)，而與其前一時期從前的行為沒有直接關聯(lián)，也就是Xt=1Xt1at，【4】也就是AR(1)。推廣之，如果Xt不僅與前期值?Xt1有關聯(lián)，而且與Xtp相關聯(lián)時，也就是XtpXtp=at，【4】記作AR(p)。?MA（p），即移動平均過程。假設一階平均模型，如果體系的響應Xt僅與前一時期進入體系的擾動項at1存有一定的相關關聯(lián)，即Xt=atθ1at1【4】也就是MA

6、(1)。引申來說如果體系在t時期的響應Xt不僅與其前一時期進入體系的擾動at1有相關關聯(lián)，而且與atq也存在一定的相關關聯(lián)，即Xt=atθ1at1θqatq【4】也就是MA(q)。單整（I），是差分非平穩(wěn)序列為平穩(wěn)序列進行差分的次數(shù)。ARIMA(pdq)模型的一般表示如下：(B)(1B)dYt=θ(B)εtc，【4】其中d為差分的次數(shù)，p為平穩(wěn)序列的?自回歸階數(shù)，q為移動平均階數(shù)。季節(jié)性時間樣本模型SARIMA(kDm)(pdq)可以變