導(dǎo)體表面所受靜電力求解的簡便方法

1、1導(dǎo)體表面所受靜電力求解的簡便方法導(dǎo)體表面所受靜電力求解的簡便方法板中楊軍摘要：要：本文利用導(dǎo)體表面電荷分布的面模型和體模型，分別用三種方法去推導(dǎo)導(dǎo)體表面靜電力的一般表達(dá)式，并對上述方法進(jìn)行分析討論，最后總結(jié)得出，根據(jù)已知條件的不同，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，使解決此類題目時得到簡便。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：導(dǎo)體表面；靜電力；虛位移；靜電平衡；虛功原理。1引言放在靜電場中的導(dǎo)體會受到靜電力的作用。導(dǎo)體受到的靜電力不僅與電荷有關(guān)，還與場的分布有關(guān)，即電荷的

2、分布有面分布和體分布，場有均勻場和非均勻場，這樣對于求解導(dǎo)體所受靜電力時就帶了一定的難度。為了解決這一問題，本文采用平均值法、靜電場的基本規(guī)律、虛功原理三種不同的方法求解導(dǎo)體單位面積所受的靜電力，并對每一種方法進(jìn)行分析、討述和對比，最后總結(jié)得出在不同的條件下可采取相適宜的方法。這樣，在解決靜電力這方面的問題時才不會出錯，會較簡便。2求解靜電力的方法求解靜電力的方法2.12.1平均值法（電場的平均）平均值法（電場的平均）【1】【1】已知一

3、帶電導(dǎo)體如圖1所示，它的電荷密度為?（均勻分布），求導(dǎo)體表面單位面積所受的靜電力。解：解：設(shè)帶電面上某面元處兩側(cè)的場強(qiáng)分別為，，該面元的電荷面S?1E?2E?密度為?？臻g任一點(diǎn)的場強(qiáng)可看作是由面元產(chǎn)生的場強(qiáng)及面元外其他電荷?SE?產(chǎn)生的場強(qiáng)疊加而成。這樣，兩側(cè)場點(diǎn)，的場強(qiáng)分別為0E?1P2P1E?S?2E?圖13（9）?221EEdsFd?????導(dǎo)體表面所受的靜電力為：（10）nSEEF????022122??????即單位面電荷受靜

4、電力等于面元所在處的平均總場強(qiáng)與該面的電荷面密度之積分析與討論：分析與討論：對于（1）式的結(jié)論，電場強(qiáng)度為平均值，電荷密度?必須是均勻分布。它適用一下幾種類型：、無限大均勻帶電平面：兩側(cè)場強(qiáng)等值反向，平均場強(qiáng)為零，故a0dFds?、兩無限大均勻帶電平行平板：外側(cè)內(nèi)側(cè)（兩平板之間）b01?E?平均場強(qiáng)大小為，故對任一帶電板有；nE??02???02E???202dFds???、均勻帶電球面：球面內(nèi)球面外；平均場c01?E?nRQE??02

5、024??????強(qiáng)為，由此單位球面積受靜電力大小為nRQE??208???。222400322dFQdsR??????分析與討論：分析與討論：用平均值來求解時認(rèn)為均勻的導(dǎo)體的電荷的密度的分布也是均勻分布的，即在處理面分布時，把導(dǎo)體表面的厚度忽略了，從而把它看成簡單的一個數(shù)學(xué)面，這樣其解題思路簡單明了，能處理均勻帶電平面、均勻帶電平行板、以及均勻帶電球面這類習(xí)題。但是，對于不是均勻?qū)w時，電荷的密度分布是非均勻的，以及不是簡單的面模型，