線性方程組解法的研究【開題報(bào)告】

1、畢業(yè)論文開題報(bào)告畢業(yè)論文開題報(bào)告信息與計(jì)算科學(xué)信息與計(jì)算科學(xué)線性方程組解法的研究線性方程組解法的研究一、選題的意義線性代數(shù)是本?？聘咝Ｖ懈黝悓I(yè)的一門公共基礎(chǔ)課.。由于線性問題廣泛地存在于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域許多非線性問題在一條件下也可以轉(zhuǎn)化為線性問題來處理，線性代數(shù)已成為應(yīng)用最廣泛的大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一，它的重要性也已經(jīng)成為我們的共識.。通過對線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力特別是培養(yǎng)邏輯推理、歸納判斷、科學(xué)計(jì)算、用

2、數(shù)學(xué)語言和符號進(jìn)行表達(dá)的能力等，對提高學(xué)生的思維能力、開發(fā)學(xué)生智力等起到重要作用。尤其是現(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)的逐漸普及，作為一門基礎(chǔ)理論課的線性代數(shù)能夠很好的幫助學(xué)生對計(jì)算機(jī)知識的理解和學(xué)習(xí)提高培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的效率。矩陣被作為許多高等代數(shù)教材中研究的重要工具然而線性方程組理論同樣也是一個(gè)比較重要的研究工具。線性方程組是線性代數(shù)的主要內(nèi)容，只要恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用線性方程組理論我們在研究一些問題時(shí)就可以使比較復(fù)雜的研究過程簡單化。線性方程組與矩陣、向量

3、的內(nèi)容密切相關(guān)它與矩陣、向量組相關(guān)的許多重要結(jié)論都是線性方程組有關(guān)結(jié)論的應(yīng)用和推廣。求解線性方程組是線性代數(shù)的核心內(nèi)容之一同時(shí)也是它的最重要的應(yīng)用領(lǐng)域之一。線性方程組的求解還能處理許多實(shí)際問題，在科學(xué)研究與生產(chǎn)實(shí)踐中，許多問題都可以歸結(jié)為線性方程組的求解。線性方程組的解法有很多，不同的線性方程組，根據(jù)其性質(zhì)和特征，應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)慕夥?。所以，尋找最有效最簡便的求解方法就顯得極其重要。本文首先對線性方程組的定義和基本性質(zhì)等作了一些簡單闡述，

4、然后通過例子介紹了一些方程組的解法和特征，對其加以延伸綜合、歸納總結(jié)，進(jìn)一步提高我們線性方程組及其解法的認(rèn)識，接著介紹了行列式線性方程組及其解法在一些領(lǐng)域中的應(yīng)用，本文最后做出了簡單的總結(jié)，使文章更加完整，也更加鞏固了我們所學(xué)的線性方程組的相關(guān)知識，提升了我們對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力。二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點(diǎn)）本文研究的主要內(nèi)容及解決的主要問題是線性方程組的多種解法研究及其有關(guān)應(yīng)用。三、研究（工作）步驟、方法及

5、措施（思路）研究步驟：3.5線性方程組理論在求解方程上的應(yīng)用3.6在幾何上的應(yīng)用3.7在實(shí)際問題中的應(yīng)用4總結(jié)五、參考文獻(xiàn)：[1]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組.高等代數(shù)[M].高等教育出版社2003.[2]胡先富.非齊次線性方程組通解的一種簡便求法[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào)20099(04):1013.[3]李智群.關(guān)于線性方程組的一般解[J].科技信信200717:159160.[4]紀(jì)青.非齊次線性方程組的分塊矩陣解法[J

6、].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)200723(01):2022.[5]張金戰(zhàn).求齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的初等變換法[J].綿陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)201029（5）:810.[6]杜小琴.齊次線性方程組的解法探討[J].塔里木大學(xué)學(xué)報(bào)200517(1):8081.[7施吉林，劉淑珍，陳桂芝。計(jì)算機(jī)數(shù)值方法[M].高等教育出版社2009.[8]李愛芹.線性方程組的迭代解法[J].科學(xué)技術(shù)與工程20077（14）:33573364.[9]王艷天.線性方程組解的LU

7、分解法[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)200902:245.[10]陳建莉.線性方程組解法新探[J].紡織高?；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào)200821(2):239241.[11]褚麗娜.線性方程組同解、公共解的解法[J].考試周刊201039:7980.[12]趙春霖.一種線性方程組解的存在性判斷方法[J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)200930(1):260261.[13]錢澤平孫勝先.非齊次線性方程組無解條件的應(yīng)用[J].大學(xué)數(shù)學(xué)200824(4):163164.[

8、14]林瑋王曉峰.基于非齊次線性方程組的一次性口令認(rèn)證協(xié)議[J].計(jì)算機(jī)工程201036(13):154155.[15]買吐地~拜爾地.利用齊次線性方程組解的性質(zhì)解決矩陣有關(guān)的問題[J].新疆師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)201029(4).[16]杜祥林周興建.齊次線性方程組解空間理論在解題上的應(yīng)用[J].重慶三峽學(xué)院學(xué)報(bào)20083.[17]余丹.齊次線性方程組有非零解充要條件的應(yīng)用[J].高校理科研究.[18]余丹苑靜.三元線性方程組的