淺談matlab在數(shù)值積分中的應(yīng)用【畢業(yè)論文】

1、1（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設(shè)計本科畢業(yè)設(shè)計信息與計算科學(xué)淺談淺談MATLABMATLAB在數(shù)值積分中的應(yīng)用在數(shù)值積分中的應(yīng)用31幾個重要的數(shù)值積分方法數(shù)值積分的基本思路用數(shù)值方法近似地求一個函數(shù)在區(qū)間上定積分的基本思路，可以歸結(jié)到()fx??ab()bafxdx?定積分的定義1()lim()nbkankbaIfxdxfn?????????其中。當?shù)娜≈党浞执髸r，的數(shù)值積分就是????1kkkxxab????(12...)kn?n

2、I（1）1()()nbnkakbafxdxIfn???????（2）??1()()nbkakbafxdxfRfn???????（1）和（2）式都稱為數(shù)值求積分式，其中表示截斷誤差，稱為數(shù)值求積公式的余項。??Rf如果數(shù)值求積公式（1）式對次多項式精確地成立，則稱此公式具有次代數(shù)精度。顯然，取nnk?值不同，數(shù)值積分的結(jié)果就不同，當然，定積分的值是一樣的。這種做法相當于用相對簡單的nII階梯函數(shù)代替作積分。實際上各種不同的數(shù)值積分方法就主

3、要在于研究()12...kfkn??()fx選擇什么樣的簡單函數(shù)代替，使得既能保證一定的精度，又能使計算量足夠小。()fx1.1矩形公式我們知道，如果在區(qū)間上，則定積分表示曲線下的面積，不妨先從圖形上看()ab()0fx?I看如何近似計算這塊面積（參見圖1）。將區(qū)間進行n等分，積分步長為。記??ab()hban??。01knaxxxxb?????????????在小區(qū)間上用矩形面積近似下面曲邊梯形的面積，矩形公式中可以取做端點函數(shù)值為小