中學生數(shù)學語言轉(zhuǎn)換能力調(diào)查研究【文獻綜述】

1、畢業(yè)論文文獻綜述畢業(yè)論文文獻綜述數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學中學生數(shù)學語言轉(zhuǎn)換能力調(diào)查研究中學生數(shù)學語言轉(zhuǎn)換能力調(diào)查研究一、國外研究現(xiàn)狀一、國外研究現(xiàn)狀語言是獲取信息、傳達知識和意義的工具是思想交流的載體。數(shù)學知識體系是用數(shù)學語言來表達的而且一般來說數(shù)學思維過程也要借助于數(shù)學語言才能進行。數(shù)學的語言創(chuàng)造與數(shù)學的發(fā)展相輔相成、相得益彰。數(shù)學在某方面是描述其他科學和實踐活動中產(chǎn)生的實際情況的專門語言解決數(shù)學以外產(chǎn)生的問題首先要把這些問題翻譯

2、成數(shù)學語言然后再把所得結(jié)果從數(shù)學語言翻譯回原來那個學科領(lǐng)域的語言?？梢姅?shù)學語言的研究是非常有意義的。前蘇聯(lián)著名數(shù)學教育學家斯托利亞爾曾指出：“數(shù)學在某個方面是描述其他科學和實踐中產(chǎn)生的實踐情況的一門專門語言，如果用數(shù)學來解決數(shù)學之外的問題首先要把這些問題翻譯成數(shù)學語言，并且把所持的結(jié)果，再從數(shù)學語言翻譯回到原來那個學科領(lǐng)域的語言，這就意味著用數(shù)學解決生活、各學科領(lǐng)域中的各個問題，其實質(zhì)就是用數(shù)學語言來解決各種問題……”數(shù)學問題來自于社會

3、的各個方面，解決任何一個實際問題，都需要將這個問題的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)字、圖表、公式或符號表示出來，再經(jīng)過數(shù)學處理，得出供人們做分析、預報、決策或者控制的定量結(jié)果。這是一個“數(shù)學化”的過程，也是一個數(shù)學建模的問題。其中，如何把自然語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學語言是:數(shù)學學習中語言轉(zhuǎn)換的研究是關(guān)鍵所在。為此，要對現(xiàn)實生活提供的信息進行篩選、加工，用數(shù)學語言抽象、概括，得出對實際問題的數(shù)學描述。波利亞指出:“建立方程就像把一種語言翻譯成另一種語言”，“建立方程

4、的意思是把文字(文字語言)表達的條件改用數(shù)學符號來表示，它是從普通語言到數(shù)學公式語言的一種翻譯”。數(shù)學語言包括文字語言、符號語言、圖形語言三種。學生要學好數(shù)學，必須熟練掌握這三種語言的意義和作用，學生在學習數(shù)學時，無論是聽課、回答問題、討論、閱讀數(shù)學書籍，還是解決問題，都是以數(shù)學語言作為中介的。數(shù)學之所以成為大多數(shù)學生眼中特別可怕的學科，其重要原因之一就在于數(shù)學語言的難懂難學。許多學生因為運用數(shù)學語言的能力較差，造成了閱讀、理解、思維和

5、表達上的障礙，導致了數(shù)學學習上的困難。而數(shù)學語言又與數(shù)學思維有著密切的聯(lián)系，數(shù)學語言不僅是數(shù)學思維的工具和載體，它還可以促進、深化數(shù)學思維反之，數(shù)學思維又可以創(chuàng)造數(shù)學語言。數(shù)學語言所表達的創(chuàng)造性的思維過程最能體現(xiàn)一個人的創(chuàng)新精神。因此，教師就得在數(shù)學語言教學上下功夫。文字語言即用漢字表述數(shù)學內(nèi)容的一種語言方式。如“兩直線平行，同位角相等”，“不在同一直線上的三點確定一個平面”等。用這種方式表達的數(shù)學內(nèi)容，學生容易識記，但不利于數(shù)學推理、

6、換教學中存在一些問題。主要包括以下幾個方面:(1)數(shù)學語言基礎(chǔ)薄弱，缺乏訓練問卷調(diào)查的主要凸顯的問題之一是學生數(shù)學語言轉(zhuǎn)換能力不足，因此必須加強數(shù)學語言的訓練，注重數(shù)學語言的教學，認真過好數(shù)學語言關(guān)。如問卷一題2中，學生首先會遇到的是表示數(shù)的字母和含有字母的代數(shù)式以及描述它們之間關(guān)系的數(shù)學語言，調(diào)查發(fā)現(xiàn)相當一部分學生在數(shù)學語言轉(zhuǎn)換時無法做到“快速”而“準確”。在教學過程中教師要適時引導、反復要求學生用符號語言表示類似下列數(shù)量關(guān)系的問題，

7、以達到互相滲透、逐步深化。通過例題，講解等教學方式的訓練使學生達熟練“互譯”各種數(shù)學語言的目的。并且可以利用圖形語言表示符號語言，充分發(fā)揮圖形的直觀性。（2）數(shù)學語言使用不精確數(shù)學語言的特點是準確而清晰，每個符號，在同一個問題中只能有一種意義。正確使用數(shù)學語言意義重大，因此在教學過程中需著重強調(diào)數(shù)學語言準確性。在調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)，學生的數(shù)學語言轉(zhuǎn)換能力很大程度上取決于數(shù)學語言表述的精確性。（3）數(shù)學語言思維能力不強，解題能力弱簡約的數(shù)學語

8、言表達豐富的數(shù)學思想。數(shù)學語言能力的強弱是學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展水平的重要標志也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的重要渠道所以它也是中考考查的重要內(nèi)容。加強中學生數(shù)學語言理解能力的培養(yǎng)。要采取符合學生年齡特點與數(shù)學語言表達相適應(yīng)的原則不斷強化螺旋上升。例如在有理數(shù)的教學中零和正數(shù)可以表達為“非負數(shù)”在不等式的教學中a≥b可以表達為a大于等于b或b不大于a或a不小于b在乘方和開方的教學中要結(jié)合加、減、乘、除把六種運算的數(shù)學語言講正確、講清楚。乘方和開方的運算

9、符號只不過用字母的位置關(guān)系和根號來表示。這樣我們就清楚地掌握了六種運算的(字母)名稱、運算符號和名稱、運算結(jié)果同時我們用了類比的方法同學們很容易地記住了乘方和開方的運算。（4）與生活聯(lián)系不緊密，應(yīng)用能力弱在教學過程中，敢于，善于，有目的地誘導學生去發(fā)現(xiàn)，探索，無疑是開發(fā)學生智力，培養(yǎng)學生數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑。不但使學生動腦，動口，動手，印象深刻，極大調(diào)動學生的積極性，更重要的是培養(yǎng)了學生勤于探索發(fā)現(xiàn)的習慣。通過這次調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)