最小二乘法及其應(yīng)用【畢業(yè)論文】

1、0（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)信息與計(jì)算科學(xué)最小二乘法及其應(yīng)用2最小二乘法及其應(yīng)用摘要；數(shù)值方法是高等代數(shù)的重要組成部分。本文先介紹數(shù)值方法中最小二乘法的定義及其基本公式，接著介紹了從最小二乘法擴(kuò)展開的整體最小二乘法遞推最小二乘法，泛最小二乘法，非線性最小二乘法。最后例舉幾個(gè)最小二乘法在實(shí)際中的應(yīng)用，直接的反應(yīng)了最小二乘法的的作用。關(guān)鍵字；最小二乘法、遞推、泛、非線性1.最小二乘法的定義及其基本公式1.1最小二乘法的

2、定義[1]在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)，為確定客觀存在著的變量之間的函數(shù)關(guān)系，需根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)、觀測(cè)或社會(huì)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)建立函數(shù)關(guān)系式。這些數(shù)據(jù)中往往帶有隨機(jī)的誤差，但有時(shí)卻無(wú)法重新采集。如果利用這些數(shù)據(jù)按插值法球函數(shù)關(guān)系近似表達(dá)式，必然將不合理的誤差（形象地稱作“噪聲”）帶入函數(shù)關(guān)系式中來(lái)。如測(cè)試某物體的直線運(yùn)動(dòng)，得到，得到一組數(shù)據(jù)（，）itis(=01m)將其描在坐標(biāo)平面上，如圖1，由于測(cè)試有誤差，所以數(shù)據(jù)點(diǎn)沒(méi)能落在一條直線上。i?