摘自武測(cè)畢業(yè)論文賴增先

1、摘自武測(cè)畢業(yè)論文（賴增先）第二節(jié)平面坐標(biāo)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換由于海上和陸地上在測(cè)量時(shí)，使用不同的坐標(biāo)系和不同參考橢球，而且采用的投影也不同，使得我們獲得的數(shù)據(jù)不統(tǒng)一，必須進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。321歐拉角設(shè)有兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系，分別為OXYZ和OXYZ，為了便于討論其相應(yīng)坐標(biāo)軸間的變換，設(shè)其原點(diǎn)相同如圖所示，選擇、、為歐拉角，又稱旋轉(zhuǎn)?xy?z?參數(shù)，經(jīng)過(guò)三次旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)坐標(biāo)系重合，既：（圖見下頁(yè)A）首先，繞OZ軸，將OX軸旋轉(zhuǎn)到OX軸，所轉(zhuǎn)的角為；0z?

2、其次，繞OY軸，將OZ軸旋轉(zhuǎn)到OZ軸，所轉(zhuǎn)的角為；00y?最后，繞OX軸，將OZ軸旋轉(zhuǎn)到OZ軸，所轉(zhuǎn)的角為；0?xZZZ0XOX0XYY0Y圖A因此有XXY=R（）R（）R（）Y1?x2y?3z?ZZ式中R（）、R（）、R（）為旋轉(zhuǎn)矩陣，其表達(dá)式在、、很1?x2y?3z??y?z?小時(shí)可以最終表示為：X1Xz?y?布爾莎七參數(shù)變換公式，是坐標(biāo)變換中一個(gè)非常重要的公式。七參數(shù)變換公式，除了布爾莎公式外，還有莫洛琴斯基公式和范氏公式。這三種

3、公式，它們之間的七個(gè)參數(shù)相差很大，但各自構(gòu)成完整的數(shù)學(xué)模型，參數(shù)間存在著明確的解析關(guān)系，可以相互間轉(zhuǎn)換。分別用它們來(lái)?yè)Q算點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，其結(jié)果是完全相同的。因此，這三個(gè)公式是等價(jià)的。我國(guó)的地心坐標(biāo)變換參數(shù)地心二號(hào)是七個(gè)變換參數(shù)，既采用布爾莎公式。當(dāng)公式一中===m=0既稱之為三參數(shù)公式。三參數(shù)公式表明兩個(gè)空間?xy?z?直角坐標(biāo)系尺度一致，且兩個(gè)坐標(biāo)軸相互平行。我國(guó)地心坐標(biāo)變換參數(shù)地心一號(hào)系三個(gè)變換參數(shù)。同理在公式一中，略去某些參數(shù)，可分別

4、得到四參數(shù)、五參數(shù)、六參數(shù)等坐標(biāo)變換參數(shù)。公式一中的變換參數(shù)，一般利用公共點(diǎn)上的兩套空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)值（X，Y，Z）和(XYZ)即可采用最小二乘法解得。ii應(yīng)該指出，當(dāng)進(jìn)行兩種不同空間直角坐標(biāo)系變換時(shí)，坐標(biāo)變換的精度除取決于坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)模型和求解變換參數(shù)的公共點(diǎn)坐標(biāo)精度外，還和公共點(diǎn)的多少、幾何形狀結(jié)構(gòu)有關(guān)。鑒于地面網(wǎng)可能存在一定的系統(tǒng)誤差，且在不同區(qū)域并非完全一樣，所以采用分區(qū)變換參數(shù)，分區(qū)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可以提高坐標(biāo)變換精度。無(wú)論

5、是從我國(guó)的多普勒網(wǎng)還是GPS網(wǎng)，利用布爾莎公式求解和地面大地網(wǎng)間得變換參數(shù)，分區(qū)變換均較明顯地提高了坐標(biāo)變換的精度。323不同三維大地坐標(biāo)系的變換模型對(duì)于不同的三維大地坐標(biāo)系的變換模型，除了上節(jié)的七個(gè)變換參數(shù)外，還應(yīng)增加兩個(gè)變換參數(shù)，，這就是兩個(gè)大地坐標(biāo)系所對(duì)應(yīng)的地球橢球參數(shù)的不同。不同大地坐標(biāo)的變換公式，又稱大地坐標(biāo)微分公式或變換橢球微分公式。當(dāng)包括旋轉(zhuǎn)參數(shù)和尺度參數(shù)時(shí)，稱為廣義大地坐標(biāo)微分公式或廣義變換橢球微分公式?？臻g一點(diǎn)的空間直