第九章圖象數(shù)據(jù)壓縮編碼

1、,,第六章圖象數(shù)據(jù)壓縮編碼,圖像壓縮基礎(chǔ) 無(wú)損壓縮 有損壓縮 靜止圖像壓縮編碼的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)JPEG,基本內(nèi)容,數(shù)字圖象通常有很大的比特?cái)?shù)，這給圖象的傳輸和存儲(chǔ)帶來(lái)相當(dāng)大的困難。數(shù)據(jù)的壓縮是必不可少的。,圖象壓縮的必要性,the total byte number is: 460×520×3 = 700kB,一部90分鐘的彩色電影，每秒放映24幀。把它數(shù)字化，每幀512×512象素，每象

2、素的R、G、B三分量分別占1byte，總比特?cái)?shù)為 90×60×24×3×512×512= 101922MB 若用一張可存600兆字節(jié)數(shù)據(jù)的CD光盤(pán)存儲(chǔ)這部電影，光圖象（還有聲音）就需要170張CD光盤(pán)。,圖象壓縮的必要性,對(duì)圖象數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮顯得非常必要 本章討論的問(wèn)題：在滿足一定條件下，能否減小圖象比特?cái)?shù)，以及用什么樣的編碼方法使之減少。,,圖象壓縮的必要性,圖

3、象壓縮是可能的,一般原始圖象中存在很大的冗余度,用戶(hù)通常允許圖象失真當(dāng)信道的分辨率不及原始圖象的分辨率時(shí)，降低輸入的原始圖象的分辨率對(duì)輸出圖象分辨率影響不大。用戶(hù)所關(guān)心的圖像區(qū)域有限，可對(duì)其余部分圖像采用空間和灰級(jí)上的粗化。根據(jù)人的視覺(jué)特性對(duì)不敏感區(qū)進(jìn)行降分辨率編碼 （視覺(jué)冗余）。,圖象壓縮是可能的,原始圖象越有規(guī)則，各象素之間的相關(guān)性越強(qiáng)，它可能壓縮的數(shù)據(jù)就越多。值得指出的是：當(dāng)前采用的編碼方法得到的結(jié)果，離可能壓縮的極限還相

4、差很遠(yuǎn)，這說(shuō)明圖象數(shù)據(jù)壓縮的潛力是很大的，直到目前為止，它還是個(gè)正在繼續(xù)研究的領(lǐng)域。,圖象壓縮是可能的,6.1 圖像壓縮基礎(chǔ),圖像壓縮所解決的問(wèn)題是盡量減少表示數(shù)字圖像時(shí)需要的數(shù)據(jù)量。減少數(shù)據(jù)量的基本原理是除去其中多余的數(shù)據(jù)。 以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，這一過(guò)程實(shí)際上就是將二維像素陣列變換為一個(gè)在統(tǒng)計(jì)上無(wú)關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)集合。,圖像熵,圖像像素灰度級(jí)集合為{ d1 , d2 , …, dm }，對(duì)應(yīng)概率為p ( d1 ) , p ( d2

5、 ),…, p ( dm ) , 則圖像熵定義為,,H表示對(duì)輸入灰度級(jí)集合進(jìn)行編碼時(shí)所需要的平均位數(shù)的下限。 di 出現(xiàn)的概率相等時(shí)，熵最大。,圖像編碼壓縮名詞術(shù)語(yǔ),平均碼長(zhǎng),,l為灰度級(jí) rk 所對(duì)應(yīng)的碼字長(zhǎng)度。,編碼效率,圖像熵與平均碼長(zhǎng)之比,香農(nóng)無(wú)干擾編碼定理,在無(wú)干擾條件下,存在一種無(wú)失真的編碼方法,使編碼的平均碼長(zhǎng)和信源的熵任意接近。,壓縮比Ls為源代碼長(zhǎng)度， Ld為壓縮后代碼長(zhǎng)度,保真度標(biāo)準(zhǔn),保真度標(biāo)準(zhǔn)——評(píng)價(jià)壓

6、縮算法的標(biāo)準(zhǔn)（1）客觀保真度標(biāo)準(zhǔn)（2）主觀保真度標(biāo)準(zhǔn),a）輸入圖和輸出圖之間的均方根（rms）誤差,b）輸入圖和輸出圖的均方根信噪比,(1) 客觀保真度標(biāo)準(zhǔn),(2)主觀保真度標(biāo)準(zhǔn) 通過(guò)視覺(jué)比較兩個(gè)圖像，給出一個(gè)定性的評(píng)價(jià)，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、較好、很好，這種評(píng)價(jià)被稱(chēng)為主觀保真度標(biāo)準(zhǔn)。,冗余,在數(shù)字圖像壓縮中的三種基本的數(shù)據(jù)冗余:編碼冗余像素間冗余心理視覺(jué)冗余,編碼冗余,通過(guò)圖像灰度級(jí)直方圖可以深入

7、了解編碼結(jié)構(gòu)，從而減少表達(dá)圖像所需的數(shù)據(jù)量。,例：,由于任何給定的像素值，原理上都可以通過(guò)它的鄰居預(yù)測(cè)到，所以單個(gè)像素?cái)y帶的信息相對(duì)是小的。 為減少圖像中的像素間冗余，二維像素陣列必須變換為更有效的形式。,像素間冗余,空間冗余 幾何冗余 幀間冗余,例：原圖像數(shù)據(jù)： 234 223 231 238 235 壓縮后數(shù)據(jù)： 234 11 -8 -7 3,心理視覺(jué)

8、冗余,在正常的視覺(jué)處理過(guò)程中各種信息的相對(duì)重要程度不同，那些不重要的信息稱(chēng)做心理視覺(jué)冗余,無(wú)損壓縮與有損壓縮,無(wú)損壓縮基于統(tǒng)計(jì)模型，減少源數(shù)據(jù)流中的冗余，同時(shí)保持信息不變。又稱(chēng)為冗余壓縮。典型代表有Huffman 編碼，算術(shù)編碼、游程長(zhǎng)度編碼等。有損壓縮以犧牲部分信息量為代價(jià)而換取縮短平均碼長(zhǎng)的編碼壓縮方法。在壓縮中丟失了部分信息，又稱(chēng)為熵壓縮。典型代表有離散余弦變換編碼、有損預(yù)測(cè)編碼等。一般地，有損壓縮的壓縮效率高于無(wú)損壓縮。,實(shí)

9、驗(yàn)二 圖像增強(qiáng) 下周二做 ，地點(diǎn)不變（交郵政編碼分割程序）,No.13,6.2 無(wú)損壓縮,在很多應(yīng)用中，如醫(yī)療和商業(yè)文檔的歸檔、衛(wèi)星成像的處理、數(shù)字X光照相術(shù)，無(wú)損壓縮時(shí)唯一可以接受的數(shù)據(jù)壓縮方式。 無(wú)損壓縮常由兩種彼此獨(dú)立的操作組成：(1)為減少像素間冗余建立一種可替代的圖像表達(dá)方式；(2)對(duì)這種表達(dá)方式進(jìn)行編碼以便消除編碼冗余。,一、基本原理 通過(guò)減少編碼冗余來(lái)達(dá)到壓縮的目的。將在圖像中出現(xiàn)次數(shù)多

10、的像素值給一個(gè)短的編碼，將出現(xiàn)次數(shù)少的像數(shù)值給一個(gè)長(zhǎng)的編碼。二、霍夫曼編碼是即時(shí)碼: 是唯一可譯碼,其中任意一個(gè)碼字都只能與一種信號(hào)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系,而且任意一個(gè)碼字都不能是其他碼字的前綴。,6.2.1 霍夫曼編碼（屬于統(tǒng)計(jì)編碼）,信號(hào)源 a={a1, a2, a3, a4, a5, a6}，其概率分布為p1=0.1 p2=0.4 p3=0.06 p4=0.1 p5=0.04 p6=0.3，求最佳Huffman碼。,方法：將信

11、源符號(hào)按出現(xiàn)概率從大到小排成一列，然后把最末兩個(gè)符號(hào)的概率相加，合成一個(gè)概率。,二、Huffman編碼舉例,Huffman編碼,方法：把這個(gè)符號(hào)的概率與其余符號(hào)的概率按從大到小排列，然后再把最末兩個(gè)符號(hào)的概率加起來(lái)，合成一個(gè)概率。 重復(fù)上述做法，直到最后剩下兩個(gè)概率為止。從最后一步剩下的兩個(gè)概率開(kāi)始逐步向前進(jìn)行編碼。每步只需對(duì)兩個(gè)分支各賦予一個(gè)二進(jìn)制碼，如對(duì)概率大的賦予碼元0，對(duì)概率小的賦予碼元1。,建立概率統(tǒng)計(jì)表和編碼樹(shù)符號(hào)

12、 概率 1 2 3 4 a2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 a6 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 a1 0.1 0.1 0.2 0.3 a4 0.1 0.1

13、 0.1 a3 0.06 0.1 a5 0.04,霍夫曼編碼舉例,編碼過(guò)程：符號(hào) 概率 編碼 1 2 3 4a2 0.4 1 0.4 1 0.4 1 0.4 1 0.6 0a6

14、0.3 00 0.3 00 0.3 00 0.3 00 0.4 1a1 0.1 011 0.1 011 0.2 010 0.3 01a4 0.1 0100 0.1 0100 0.1 011 a3 0.06 01010 0.1 0101 a5

15、0.04 01011,霍夫曼編碼舉例,霍夫曼編碼,例子：將010100111100解碼 解碼過(guò)程： 01010 011 1 1 00 a3 a1 a2 a2 a6,a2 a6 a1 a4 a3 a5 1 00 011 0100 01010 01011,信號(hào)源 a={a1,

16、a2, a3, a4, a5, a6}，其概率分布為p1=0.1 p2=0.4 p3=0.06 p4=0.1 p5=0.04 p6=0.3，求最佳Huffman碼。,a2 a6 a1 a4 a3 a5 1 00 011 0100 01010 01011,編碼的平均長(zhǎng)度:,其信源的熵為2.14bits/symbol,霍夫曼編碼編碼效率為0.937,霍

17、夫曼編碼,靜態(tài)編碼在壓縮之前就建立好一個(gè)概率統(tǒng)計(jì)表和編碼樹(shù)。算法速度快，但壓縮效果不是最好動(dòng)態(tài)編碼對(duì)每一個(gè)圖像，臨時(shí)建立概率統(tǒng)計(jì)表和編碼樹(shù)。算法速度慢，但壓縮效果最好,霍夫曼編碼的特點(diǎn),編碼值不唯一當(dāng)圖像灰度值分布很不均勻時(shí)，霍夫曼編碼效率高。編碼過(guò)程要經(jīng)過(guò)Ｎ-２次合并（有Ｎ個(gè)灰度級(jí)），Ｎ較大時(shí)，計(jì)算量大．改進(jìn)：用亞最優(yōu)變長(zhǎng)碼：截?cái)嗷舴蚵幋a，霍夫曼平移編碼,6.2.2 算術(shù)編碼（屬于統(tǒng)計(jì)編碼 ）（自學(xué)）,假設(shè)某個(gè)字符的出現(xiàn)

18、概率為 80%，該字符事實(shí)上只需要 -log2(0.8) = 0.322 個(gè)二進(jìn)制位進(jìn)行編碼,難道真的能只輸出 0.322 個(gè) 0 或 0.322 個(gè) 1 嗎？,算術(shù)編碼的輸出是：一個(gè)小數(shù),算術(shù)編碼對(duì)整條信息（無(wú)論信息有多么長(zhǎng)），其輸出僅僅是一個(gè)數(shù)，而且是一個(gè)介于0和1之間的二進(jìn)制小數(shù)。例如算術(shù)編碼對(duì)某條信息的輸出為1010001111，那么它表示小數(shù)0.1010001111，也即十進(jìn)制數(shù)0.64,,,從整個(gè)符號(hào)序列出發(fā)，采用遞推形式

19、連續(xù)編碼在算術(shù)編碼中源符號(hào)和碼字間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系并不存在。1個(gè)算術(shù)碼字要賦給整個(gè)信源符號(hào)序列而碼字本身確定0和1之間的1個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間隨著符號(hào)序列中的符號(hào)數(shù)量增加，用來(lái)代表它的區(qū)間減小，而表達(dá)區(qū)間的信息單位數(shù)量變大,算術(shù)編碼的特點(diǎn),例：來(lái)自一個(gè)4-符號(hào)信源{a,b,c,d}的由5個(gè)符號(hào)組成的符號(hào)序列：abccd. 已P(a)=0.2, P(b)=0.2, P(c)=0.4, P(d)=0.2.,可用0.068來(lái)表示整個(gè)符號(hào)序列,6.2.

20、3 行程編碼 RLE（ 屬于統(tǒng)計(jì)編碼 ）,行程：具有相同灰度值的像素序列。是一種熵編碼，廣泛應(yīng)用于各種圖象格式的數(shù)據(jù)壓縮處理中,　如BMP, TIFF, JPEG。編碼思想：用行程的灰度和行程的長(zhǎng)度代替行程本身。,例：設(shè)重復(fù)次數(shù)為 iC, 重復(fù)像素值為 iP 編碼為：iCiP iCiP iCiP,編碼前：aaaaaaabbbbbbcccccccc 編碼后：7a6b8c,RLE比較適合于二值圖像的編碼,(1)

21、一維行程編碼 對(duì)圖象進(jìn)行行掃描時(shí)，行內(nèi)各象素的灰度級(jí)可組成一個(gè)整數(shù)序列x1, x2, …, xN。在行程編碼中，我們將這個(gè)序列映射成整數(shù)對(duì)(gk, lk)，其中g(shù)k表示灰度級(jí)， lk表示行程。,行程編碼,(2)二維行程編碼 一維行程編碼只考慮消除每行內(nèi)象素的相關(guān)性，未考慮行間象素的相關(guān)性。二維行程編碼的基本原理是跟蹤各個(gè)黑色和白色游程的起始和終結(jié)點(diǎn)。,原圖象文件：277560字節(jié),行程編碼文件：279860字

22、節(jié),壓縮比：0.992,原圖象文件：66616字節(jié),行程編碼文件：9272字節(jié),壓縮比：7.185,行程編碼,如果圖像是由很多塊顏色或灰度相同的大面積區(qū)域組成的，特別是二值圖象，采用行程編碼可以達(dá)到很高的壓縮比。如果圖像中的數(shù)據(jù)非常分散，則行程編碼不但不能壓縮數(shù)據(jù)，反而會(huì)增加圖像文件的大小。為了達(dá)到較好的壓縮效果，一般不單獨(dú)采用行程編碼， 而是和其他編碼方法結(jié)合使用。,分析：,6.3 有損壓縮,有損壓縮是以犧牲圖像重構(gòu)的準(zhǔn)確

23、度為代價(jià)換取壓縮能力增加的概念為基礎(chǔ)的。如果產(chǎn)生的失真是可以容忍的，則壓縮能力上的增加就是有效的。,有損預(yù)測(cè)編碼：直接對(duì)像素在圖像空間進(jìn)行操作, 稱(chēng)為空域方法。鄰近的M個(gè)值預(yù)測(cè)當(dāng)前值，當(dāng)前值與預(yù)測(cè)值之差量化編碼，（一維、二維預(yù)測(cè)等）變換編碼：基于圖像變換的編碼方法，稱(chēng)為頻域方法。,預(yù)測(cè)編碼的基本原理 利用已有樣本對(duì)新樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，將樣本的實(shí)際值與其預(yù)測(cè)值相減得到誤差值，再對(duì)誤差值進(jìn)行編碼。通常誤差值比樣本值小

24、得多，從而達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的效果。,6.3.1 有損預(yù)測(cè)編碼,預(yù)測(cè)器,可以是固定的，也可以是自適應(yīng)的；可以是線性的，也可以是非線性的。 預(yù)測(cè)器設(shè)計(jì)得越好，對(duì)輸入的數(shù)據(jù)壓縮就越多。,有損預(yù)測(cè)編碼,有損預(yù)測(cè)編碼–DPCM(差分脈沖編碼調(diào)制)系統(tǒng),量化器,,編碼器,,,預(yù)測(cè)器,,,,,,,,,,,壓縮圖像,輸入圖像,,德?tīng)査{(diào)制最優(yōu)量化器最佳線性預(yù)測(cè)器線性自適應(yīng)預(yù)測(cè)編碼,有損預(yù)測(cè)編碼,一維線性預(yù)測(cè),有損預(yù)測(cè)編碼,最佳線性預(yù)測(cè) 采

25、用均方誤差（MSE）為極小值的準(zhǔn)則來(lái)獲得DPCM，稱(chēng)為最佳線性預(yù)測(cè)，亦即此時(shí)預(yù)測(cè)誤差最小。對(duì)于圖像來(lái)說(shuō)，最佳線性預(yù)測(cè)的關(guān)鍵就是求出各個(gè)預(yù)測(cè)系數(shù)，使得預(yù)測(cè)誤差最小，從而使得接收?qǐng)D像和原圖像差別最小。,有損預(yù)測(cè)編碼,,量化器,,編碼器,,,預(yù)測(cè)器,,,,,,,,,,,壓縮圖像,輸入圖像,,為簡(jiǎn)化分析，設(shè)：,最佳線性預(yù)測(cè) 選 ak 使E{e 2n }最小。,在假fn具有零均值和方差為σ2的條件下解出聯(lián)立方程的解集：,R-1是m

26、15;m自相關(guān)矩陣的逆矩陣,方程的解 a1, a2, …, am 便是一組最佳的預(yù)測(cè)系數(shù)。壓縮效果可用方差σ2e(n)來(lái)衡量：,原始序列相關(guān)性越強(qiáng)， R(i)越大，σ2e(n)越小，壓縮效果越顯著；原始序列互不相關(guān)，即R(i) =0，i≠0，則， σ2e(n)= σ2一點(diǎn)也不能壓縮。,,,最佳線性預(yù)測(cè),6.3.2 變換編碼,變換編碼通常是指將某種正交變換作為映射變換，用變換系數(shù)來(lái)表示原始圖象，對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行編碼。對(duì)一個(gè) N ×

27、; N 的圖像f(x,y) ：,正變換逆變換,變換編碼,若輸入是廣義平穩(wěn)序列，則存在一種最佳的正交變換—K-L變換。所謂最佳： 1.變換系數(shù)互不相關(guān)； 2.數(shù)值較大的方差出現(xiàn)在少數(shù)系數(shù)中，即能量高度集中。 這樣，可在允許的總的均方誤差一定的條件下，將數(shù)據(jù)減到最少。,變換編碼,由于卡洛變換(KLT)的基向量是原始圖象協(xié)方差矩陣的特征向量，對(duì)于不同的圖象，有著不同的最佳基向量?；蛄坎?/p>

28、是固定的，所以一般沒(méi)有快速算法，因此只宜于作理論分析和試驗(yàn)用。實(shí)用上用得較多的是離散傅立葉變換(DFT)、離散余弦變換(DCT)、離散小波變換(DWT)和沃爾什—哈達(dá)瑪變換(WHT)。它們的基向量是固定的，有比較成熟的快速算法。,變換編碼壓縮框圖,各框圖實(shí)現(xiàn)了何種冗余壓縮?,基于DCT的圖像壓縮編碼,離散余弦變換 是圖像壓縮中最常用的一種變換 。,DCT變換在信息壓縮能力和計(jì)算復(fù)雜性之間提供了平衡。,,,MATLAB函數(shù)

29、 g = dct2 ( f );反變換 f = idct2 ( g );,討論 1: 子圖像的選擇,保留 25% 的系數(shù)來(lái)重構(gòu)圖像,,計(jì)算復(fù)雜度,子圖像的尺寸對(duì)變換編碼重構(gòu)誤差的影響,子圖像的選擇,放大的原圖,使用 25%的DCT系數(shù)、 8x8子圖恢復(fù)圖像,DCT 系數(shù),子圖:8x8 pixels,子圖:2x2 pixels,子圖:4x4 pixels,討論 2:量化處

30、理: 比特分配,表示變換系數(shù)時(shí)，可根據(jù)每個(gè)系數(shù)的重要程度分配不同比特?cái)?shù): - 較重要的系數(shù) ? 分配大比特?cái)?shù) - 不太重要的系數(shù) ? 分配小比特?cái)?shù)或不分配兩種常用的比特分配方法 -區(qū)域編碼 : 基于最大方差分配比特,對(duì)所有子圖使用單一固定的模板進(jìn)行編碼 -門(mén)限編碼 : 基于最大量級(jí)的變換系數(shù)分配比特,區(qū)域編碼舉例,,門(mén)限編碼舉例,門(mén)限模板,門(mén)限系數(shù)排序序列,,討論3: DCT 量化矩陣,圖

31、像質(zhì)量和量化程度的矛盾：大的量化步長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生大的圖像失真；小的又會(huì)導(dǎo)致低壓縮率 如何有效地量化 DCT 系數(shù)? 由于人眼對(duì)高頻不敏感，低頻信號(hào)就比高頻信號(hào)更重要。 如， JPEG 對(duì)高頻系數(shù)用了大的量化步長(zhǎng)，圖像并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的失真。,變換編碼舉例,原圖512x512 pixels,Fourier,Hadamard,DCT,Error,子圖像:　8x8 pixels,量化時(shí)截取50% 系數(shù) (只保留32 個(gè)最大系數(shù)),RMS Err

32、or = 1.28,RMS Error = 0.86,RMS Error = 0.68,制定圖像標(biāo)準(zhǔn)的國(guó)際組織： ISO（國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織）CCITT（國(guó)際電報(bào)電話咨詢(xún)委員會(huì)）聯(lián)合組織下進(jìn)行制定的,連續(xù)色調(diào)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)靜止幀黑白、彩色壓縮（JPEG標(biāo)準(zhǔn)）連續(xù)幀單色、彩色壓縮（MPEG標(biāo)準(zhǔn)）,6.4 靜止圖像壓縮編碼的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)JPEG,,靜止幀黑白、彩色壓縮（JPEG）JPEG標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)述JPEG壓縮流程JPEG壓縮算法的實(shí)現(xiàn)

33、 顏色變換零偏置轉(zhuǎn)換 頻域變換系數(shù)量化 符號(hào)編碼JPEG壓縮舉例,有三種壓縮系統(tǒng)：（1）基線編碼系統(tǒng)：面向大多數(shù)有損壓縮的應(yīng)用，采用DCT變換壓縮。（2）擴(kuò)展編碼系統(tǒng)：面向遞進(jìn)式應(yīng)用，從低分辨率到高分辨率逐步遞進(jìn)傳遞的應(yīng)用。（3）獨(dú)立編碼系統(tǒng)：面向無(wú)損壓縮的應(yīng)用，采用無(wú)損預(yù)測(cè)壓縮，符號(hào)編碼采用霍夫曼或算術(shù)編碼。一個(gè)產(chǎn)品或系統(tǒng)必須包括對(duì)基線系統(tǒng)的支持,,1. JPEG標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)述,2. JP

34、EG壓縮流程,,構(gòu)造8x8的子圖,,輸入圖像NxN,(2)顏色空間轉(zhuǎn)換 人眼對(duì)亮度更敏感，提取亮度特征，將RGB轉(zhuǎn)換為YCbCr模型，編碼時(shí)對(duì)亮度采用特殊編碼：Y = 0.299R + 0.5870G + 0.1140B（亮度）Cb = –0.1787R – 0.3313G +0.5000B +128（色度）Cr = 0.5000R – 0.4187G – 0.0813B + 128（色度）,,,,顏色解碼：

35、R = Y + 1.40200(Cr – 128)G = Y – 0.34414(Cb – 128) – 0.71414(Cr – 128)B = Y + 1.77200(Cb –128),(1)構(gòu)造子圖像 (子圖像尺寸：8 x 8),JPEG,(３) 零偏置轉(zhuǎn)換對(duì)于灰度級(jí)是2n的像素，通過(guò)減去2n-1，替換像素本身對(duì)于n=8，即將0~255的值域，通過(guò)減去128，轉(zhuǎn)換為值域在-128~127之間的值目的：使像素的絕對(duì)

36、值出現(xiàn)3位10進(jìn)制的概率大大減少,,JPEG,,例:用8x8的JEPG基線標(biāo)準(zhǔn)，壓縮并重構(gòu)下列子圖525561667061647363596690109856972625968113144104667363587112215410670696761681041268868707965607077685875857164595561

37、65838779696865767894,,JPEG,0偏置轉(zhuǎn)換后-76-73-67-62-58-67-64-55-65-69-62-38-19-43-59-56-66-69-60-1516-24-62-55-65-70-57-626-22-58-59-61-67-60-24-2-40-60-58-49-63-68-58-51

38、-65-70-53-43-57-64-69-73-67-63-45-41-49-59-60-63-52-50-34,,JPEG,(４) 頻域變換 （DCT 變換）頻域變換產(chǎn)生64個(gè)系數(shù)第一個(gè)系數(shù)稱(chēng)為直流系數(shù)（DC系數(shù)）其余的63個(gè)系數(shù)稱(chēng)為交流系數(shù)（AC系數(shù)）,,JPEG,正向DCT變換（N = 8）后變成-415-29-62 25 55-20-1 3 7-21-62

39、 9 11-7-6 6-46 8 77-25-30 10 7-5-50 13 35-15-9 6 0 3 11-8-13-2-1 1-4 1-10 1 3-3-1 0 2-1-4-1 2-1 2-3 1-2-1-1-1-2-1-1 0-1,,JPEG,(５) 系數(shù)量化對(duì)于亮度和度色使用

40、不同的量化閾值模板，并取整,,JPEG,色度的量化模板系數(shù)17 1824479999999918212666999999992426569999999999476699999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

41、99999,,,量化是JPEG算法中損失圖像精度的根源,JPEG,,量化變換后的數(shù)組(取整采用四舍五入方式),經(jīng)正向DCT變換后,(６) 符號(hào)編碼將量化后的系數(shù)，按之字形重新排序成矢量，全零結(jié)尾用特殊符號(hào)EOB,Zig-Zag編碼,[-26 -3 1 -3 -2 -6 2 -4 1 -4 1 1 5 0 2 0 0 -1 2 0 0 0 0 0 -1 -1 EOB],符號(hào)編碼：[-26 -3 1 -3 -2 -6 2 -4

42、1 -4 1 1 5 0 2 0 0 -1 2 0 0 0 0 0 -1 -1 EOB],,DC和AC系數(shù)用不同的方式分別編碼,JPEG,DC的編碼方式（預(yù)測(cè)+統(tǒng)計(jì)）第一步：求DPCM (差分脈沖調(diào)制碼)，用當(dāng)前的DC，減去前一個(gè)子圖的DC VVVV ：DIFF = DC – PRE_DC第二步：根據(jù)DIFF求出區(qū)間號(hào)： SSSS 通過(guò)DIFF查區(qū)間編號(hào)表得出區(qū)間號(hào)SSSS根據(jù)SSSS查哈夫曼編碼表得出SSSS的哈夫

43、曼編碼第三步：對(duì)VVVV編碼，正數(shù)是自己，負(fù)數(shù)用補(bǔ)碼（求反）,,JPEG,用-9查區(qū)間表得： SSSS = 4 用4查哈夫曼編碼表得：101 VVVV = -9二進(jìn)制編碼為: 1001求反: 1001 = 0110 最后的編碼為: 101+0110= 1010110,,,PreDC-17,,,DC-26,,,DC的編碼方式（預(yù)測(cè)+統(tǒng)計(jì)）,例子：DC = -26PRE_DC = -17

44、 DIFF = -26 - （-17）= -9,JPEG,AC系數(shù)的編碼方式編碼由兩部分組成：區(qū)間號(hào)編碼(RRRR/SSSS)+系數(shù)本身(VVVV)第一部分： SSSS： 區(qū)間號(hào)(查AC區(qū)間表) RRRR：該系數(shù)前值為0的系數(shù)的個(gè)數(shù)（行程數(shù)）。RRRR/SSSS的編碼:查區(qū)間編碼表第二部分： VVVV：系數(shù)本身編碼,,[-26 -3 1 -3 -2 -6 2 -4 1 -4 1 1 5 0 2 0

45、0 -1 2 0 0 0 0 0 -1 -1 EOB],JPEG,符號(hào)編碼結(jié)果舉例完成后的編碼數(shù)組（重排的）是：1010110 0100 001 0100 0101 100001 0110 100011 001 100011 001 001 100101 1101110 111000 0110 11110100 000 1010完成編碼的重排數(shù)組的總位數(shù)是92，不壓縮需要8x8x8=512

46、位。結(jié)果的壓縮率是5.6:1。,,[-26 -3 1 -3 -2 -6 2 -4 1 -4 1 1 5 0 2 0 0 -1 2 0 0 0 0 0 -1 -1 EOB],JPEG,JPEG2000 vs. JPEG,low bit-rate performance,作業(yè)：,已知信源a,b,c,d，e,f,g,h出現(xiàn)的概率分別為0.20,　0.09,　0.11,　0.13,　0.07,　0.12,　0.08,　0.20。 試將該信源編

47、為霍夫曼編碼，要求寫(xiě)出編碼過(guò)程，并計(jì)算霍夫曼編碼的平均碼長(zhǎng)及編碼效率．,區(qū)間DC哈夫曼編碼表,,,區(qū)間 編碼 區(qū)間 編碼 0 00 6 1110 1 010 7 11110 2 011

48、 8 111110 3 100 9 1111110 4 101 A 11111110 5 110 B 111111110,,,,返

49、,區(qū)間表,,范圍 DC差區(qū)間 AC區(qū)間 0 0 N/A -1，1 1 1 -3，-2，2，3 2 2 -7,…,-4，4,…,7

50、 3 3 -15,…,-8，8,…,15 4 4 -31,…,-16，16,…,31 5 5 -63,…,-32，32,…,63 6 6,,,,,AC,DC,

51、區(qū)間AC哈夫曼編碼表,,,行程/區(qū)間 編碼 行程/區(qū)間 編碼 0/0 1010 0/7 1111000 0/1 00 0/8 1111110110 0/2

52、 01 0/9 11111111100000 0/3 100 0/A 11111111100000 0/4 1011 1/1 1100 0/5 11010