第7章 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)

1、第7章 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié),§7－1 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)的目的和方法,§7－2 飛輪的近似設(shè)計(jì)方法,§7－3 飛輪主要尺寸的確定,,一、研究內(nèi)容及目的,1. 研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律，目的是為運(yùn)動分析作準(zhǔn)備。 前述運(yùn)動分析曾假定是常數(shù)，但實(shí)際上是變化的,設(shè)計(jì)新的機(jī)械，或者分析現(xiàn)有機(jī)械的工作性能時(shí)，往往想知道機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性、構(gòu)件的慣性力以及在運(yùn)動副中產(chǎn)生的反力的大小、Vmax am

2、ax的大小，因此要對機(jī)械進(jìn)行運(yùn)動分析。而前面所介紹的運(yùn)動分析時(shí)，都假定運(yùn)動件作勻速運(yùn)動(ω＝const)。但在大多數(shù)情況下，ω≠const，而是力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)的函數(shù)：ω＝F(P、M、φ、m、J)。只有確定了的原動件運(yùn)動ω的變化規(guī)律之后，才能進(jìn)行運(yùn)動分析和力分析，從而為設(shè)計(jì)新機(jī)械提供依據(jù)。這就是研究機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的目的。,2. 研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動及其調(diào)節(jié)方法，目的是使機(jī)械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動，而保證正常工作。

3、,§7－1 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)的目的和方法,運(yùn)動分析時(shí)，都假定原動件作勻速運(yùn)動:ω＝const,實(shí)際上是多個(gè)參數(shù)的函數(shù)：ω＝F(P、M、φ、m、J),力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量,機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程,穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：,①勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω＝常數(shù),②周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω(t)=ω(t+Tp),三個(gè)階段：啟動、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。,③非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),,,,勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，速度不需要調(diào)節(jié)。,后兩種情況由于速度的波動，會

4、產(chǎn)生以下不良后果：,速度波動產(chǎn)生的不良后果：,①在運(yùn)動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可 靠性降低。,②引起彈性振動，消耗能量，使機(jī)械效率降低。,③影響機(jī)械的工藝過程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。,④載荷突然減小或增大時(shí)，發(fā)生飛車或停車事故。,為了減小這些不良影響，就必須對速度波動范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。,,二、產(chǎn)生周期性波動的原因,作用在機(jī)械上的驅(qū)動力矩Md (φ)和阻力矩Mr (φ)往往是原動機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。分別繪出在一個(gè)運(yùn)動循環(huán)內(nèi)的變化曲

5、線。,動能增量：,,,Md,Mr,,,,在一個(gè)運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動力矩和阻力矩所作的功分別為：,分析以上積分所代表的的物理含義,根據(jù)能量守恒，外力所作功等于動能增量。,,,,,,,,力矩所作功及動能變化:,在一個(gè)循環(huán)內(nèi)：,這說明經(jīng)過一個(gè)運(yùn)動循環(huán)之后，機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài),其運(yùn)轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動。,Ad=Ar,即：,= 0,動能的變化曲線E(φ)、和速度曲線ω(φ)分別如圖所示：,△E=0,,,,,,,,,,,,油箱供油,,,三、速度波動調(diào)

6、節(jié)的方法,1.對周期性速度波動，可在轉(zhuǎn)動軸上安裝一個(gè)質(zhì)量較大的回轉(zhuǎn)體（俗稱飛輪）達(dá)到調(diào)速的目的。,2.對非周期性速度波動，需采用專門的調(diào)速器才能調(diào)節(jié)。,離心式調(diào)速器的工作原理,,一、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均速度和不均勻系數(shù),,平均角速度：,額定轉(zhuǎn)速,已知主軸角速度：ω=ω(t),不容易求得，工程上常采用算術(shù)平均值：,ωm＝(ωmax +ωmin)/2,對應(yīng)的轉(zhuǎn)速： n ＝ 60ωm /2π rpm,ωmax－ωmin 表示了機(jī)器主軸速度波動

7、范圍的大小，稱為絕對不均勻度。但在差值相同的情況下，對平均速度的影響是不一樣的。,對于周期性速度波動的機(jī)械，加裝飛輪可以對速度波動的范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。下面介紹有關(guān)原理。,§7－2 飛輪的近似設(shè)計(jì)方法,如:ωmax－ωmin＝π， ωm1＝10π，ωm2＝100π,則：δ1＝(ωmax－ωmin)/ ωm1 =0.1,δ2＝(ωmax－ωmin)/ ωm2 =0.01,定義：δ＝(ωmax－ωmin)/ ωm 為機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻

8、系數(shù)，它表示了機(jī)器速度波動的程度。,ωmax＝ωm(1+δ/2),可知，當(dāng)ωm一定時(shí)，δ愈小，則差值ωmax－ωmin也愈小，說明機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)愈平穩(wěn)。,ωmin＝ωm(1-δ/2),ω2max－ω2min ＝ 2δω2m,由ωm＝(ωmax +ωmin)/2 以及上式可得：,機(jī)器1速度波動對平均速度的影響程度為1%，而機(jī)器2的影響程度達(dá)到10%,對于不同的機(jī)器，因工作性質(zhì)不同而取不同的值[δ]。,設(shè)計(jì)時(shí)要求：δ≤[δ],造紙織布 1/40

9、～1/50,紡紗機(jī) 1/60`～1/100,發(fā)電機(jī) 1/100～1/300,碎石機(jī) 1/5～1/20,汽車拖拉機(jī) 1/20～1/60,沖床、剪床 1/7～1/10,切削機(jī)床 1/30～1/40,軋壓機(jī) 1/10～1/20,水泵、風(fēng)機(jī) 1/30～1/50,表7-1 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)δ的取值范圍,驅(qū)動發(fā)電機(jī)的活塞式內(nèi)燃機(jī)，主軸速度波動范圍太大，勢必影響輸出電壓的穩(wěn)定性，故這類機(jī)械的δ應(yīng)取小些；反之，如沖床、破碎

10、機(jī)等機(jī)械，速度波動大也不影響其工作性能，故可取大些,二、飛輪設(shè)計(jì)的基本原理,飛輪設(shè)計(jì)的基本問題：已知作用在主軸上的驅(qū)動力矩和阻力矩的變化規(guī)律，在[δ]的范圍內(nèi)，確定安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量 JF 。,飛輪調(diào)速原理,J≈JF,在位置b處，動能和角速度為： Emin 、ωmin,在主軸上加裝飛輪之后，總的轉(zhuǎn)動慣量可近似認(rèn)為：,加裝飛輪的目的就是為了增加機(jī)器的轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)而起到調(diào)節(jié)速度波動的目的。為什么加裝飛輪之后就能減小速

11、度的波動呢？,機(jī)器總的動能近似為：,E=Jω2/2,而在位置c處為： Emax 、 ωmax,在b-c區(qū)間處盈虧功和動能增量達(dá)到最大值：,Amax ＝△E ＝ Emax - Emin,＝J(ω2max - ω2min )/2,＝Jω2mδ,得： J = Amax /ω2m δ,稱Amax為最大盈虧功,J = Amax /ω2mδ,分析：1）當(dāng)Amax與ω2m一定時(shí) ，J-δ是一 條等邊雙曲線。,,當(dāng)δ很小時(shí)， δ↓→ J↑↑,2

12、）當(dāng)J與ωm一定時(shí) ， Amax-δ成正比。即Amax越大， 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度越不均勻。,4）J與ωm的平方成反比，即平均轉(zhuǎn)速越高，所需飛輪 的轉(zhuǎn)動慣量越小。,過分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的平穩(wěn)性，將使飛輪過于笨重。,3) 由于J≠∞，而Amax和ωm又為有限值，故δ不可能 為“0”，即使安裝飛輪，機(jī)械總是有波動。,飛輪也可以安裝在其它軸上，但必須保證兩者所具有的動能相等，即：,得： J’ = Jω2m /ω’2m,若ω’m &g

13、t;ωm 則： J’ < J,E = J’ω’2m/2 = Jω2m/2,飛輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)：起能量儲存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時(shí)，將多于能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動能儲存起來，限制增速的幅度；轉(zhuǎn)速降低時(shí)，將能量釋放出來，阻止速度降低。,鍛壓機(jī)械在一個(gè)運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，工作時(shí)間短，但載荷峰值大，利用飛輪在非工作時(shí)間內(nèi)儲存的能量來克服尖峰載荷，選用小功率原動機(jī)以降低成本。,應(yīng)用：玩具小車,幫助機(jī)械越過死點(diǎn)，如縫紉機(jī)。,,,三、Amax的確定方法,在交點(diǎn)位置的

14、動能增量△E正好是從起始點(diǎn)a到該交點(diǎn)區(qū)間內(nèi)各代表盈虧功的陰影面積代數(shù)和。,,Amax＝Emax－Emin ＝ △Emax,Emax、Emin出現(xiàn)的位置：在曲線Md與 Mr的交點(diǎn)處。,E(φ)曲線上從一個(gè)極值點(diǎn)躍變到另一個(gè)極值點(diǎn)的高度，正好等于兩點(diǎn)之間的陰影面積(盈虧功)。,,,作圖法求Amax：任意繪制一水平線，并分割成對應(yīng)的區(qū)間，從左至右依次向下畫箭頭表示虧功，向上畫箭頭表示盈功，箭頭長度與陰影面積相等，由于循環(huán)始末的動能相等，故能

15、量指示圖為一個(gè)封閉的臺階形折線。則最大動能增量及最大盈虧功等于指示圖中最低點(diǎn)到最高點(diǎn)之間的高度值。 強(qiáng)調(diào)不一定是相鄰點(diǎn),,,,,,,,,,可用折線代替曲線求得△E,,,,,,,舉例：已知驅(qū)動力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸的平均角速度為：ωm=25 1/s,不均勻系數(shù)δ＝0.05，求主軸飛輪的轉(zhuǎn)動慣量J。,,,,解：1)求Md , 在一個(gè)循環(huán)內(nèi)，Md和Mr所作的功相等，于是：,作代表 Md的直線如圖。,2)求Amax,各陰影三角形的面

16、積分別為：,三個(gè)三角形面積之和,0～π/4,π/4～3π/4,3π/4～9π/8,9π/8～11π/8,11π/8～13π/8,13π/8～15π/8,15π/8～2π,10π/16,-20π/16,15π/16,-10π/16,10π/16,-10π/16,5π/16,,,,,,,Mr,作能量指示圖,書上例題自學(xué),由能量指示圖，得：,Amax＝10π/8＝3.93 KN-m,J ＝ Amax /[δ]ω2m,＝3.93&#

17、215;10/(0.05×252),＝ 126 kgm2,輪形飛輪：由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。,輪轂,輪幅,輪緣,JA,§7－3 飛輪主要尺寸的確定,其輪轂和輪緣的轉(zhuǎn)動慣量較小，可忽略不計(jì)。其轉(zhuǎn)動慣量為：,主要尺寸：寬度B、輪緣厚度H、平均值徑Dm,m＝Vρ,=πDmHB ρ ρ為材料密度,按照機(jī)器的結(jié)構(gòu)和空間位置選定Dm之后，可得飛輪質(zhì)量：,選定飛輪的材料和比值H/B之后，可得飛輪截面尺寸。,盤形飛輪：,選

18、定圓盤直徑D，可得飛輪的質(zhì)量：,m＝Vρ,選定飛輪的材料之后，可得飛輪的寬度B。,為保證安全，飛輪的外圓線速度不能超過許用值：,鑄鐵飛輪： vmax≤ 36 m/s,鑄鋼飛輪： vmax≤ 50 m/s,應(yīng)當(dāng)說明，飛輪不一定是外加的專門附件。實(shí)際機(jī)械中，往往用增大帶輪或齒輪的尺寸和質(zhì)量的方法，使它們兼起飛輪的作用，還應(yīng)指出，本章介紹的飛輪設(shè)計(jì)方法，沒有考慮除飛輪之外其它構(gòu)件的動能變化，因而是近似設(shè)計(jì)。由于機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)δ